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2017年春季学期新版北师大版七年级数学下册2.1《两条直线的位置关系》习题含详细答案


《两条直线的位置关系》习题 一、选择题 1.在一个平面内,任意三条直线相交,交点的个数最多有( A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.3 个 ) D.平行、相交、垂直 ) 2.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是( A.相交、平行 B.相交、垂直 ) C.平行、垂直 3.下列说法中错误的个数是( (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)不相交的两条直线叫做平行线; (4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 4.面四个图形中,∠1 与∠2 是对顶角的是( A. B. C. D. ) 5.如图,三条直线相交于点 O.若 CO⊥AB,∠1=56° ,则∠2 等于( A.30° B.34° C.45° D.56° ) 6. 如图, 点 P 在直线 AB 外, 在过 P 点的四条线段中表示点 P 到直线 AB 距离的是线段( A.PA B.PB C.PC D.PD 二、填空题 7.如图,两条直线 a、b 相交于点 O,若∠1=70° ,则∠2=_____. 8.试用几何语言描述下图:_____. 9.如图,要从小河引水到村庄 A,请设计并作出一最佳路线,理由是_____. 10.如图,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,则点 B 到 AC 的距离为_____. 三、解答题 11. 如图,已知:直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠1=50 度.求:∠2 和∠3 的度数. 12.已知直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A,又与正比例函数 y=kx 的图象交于点 B(-1,m) ①求点 A 的坐标; ②确定 m 的值; 13.如图,已知 DE⊥AO 于 E,BO⊥AO 于 O,FC⊥AB 于 C,∠1=∠2,DO 和 AB 有怎 样的位置关系?为什么? 14.平面上有 9 条直线,任意两条都不平行,欲使它们出现 29 个交点,能否做到,如果能, 怎么安排才能做到?如果不能,请说明理由. 15. 如图, 直线 AB、 CD 相交于点 O, OE⊥CD, OF⊥AB, ∠BOD=25° , 求∠AOE 和∠DOF 的度数. 参考答案 一、选择题 1.答案:D 解析:【解答】条直线相交时,位置关系如图所示: 判断可知:最多有 3 个交点,故选 D. 【分析】三条直线相交,有三种情况,即:两条直线平行,被第三条直线所截,有两个交点; 三条直线经过同一个点,有一个交点;三条直线两两相交且不经过同一点,有三个交点. 2.答案:A 解析:【解答】在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交,故选 A. 【分析】利用一个平面内,两条直线的位置关系解答. 3.答案:A 解析:【解答】(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; 错误; (2)正确; (3)应强调在同一平面内不相交的直线是平行线,错误; (4)邻补角的定义是:两个角有公共边和公共顶点,一个角的一边是另一个角的一边的反 向延长线,具有这样特点的两个角称就是邻补角. 错误; 故选 A. 【分析】 根此题考查的知识点较多, 用平行线的定义, 点到直线的距离的定义等来一一验证, 从而求解. 4.答案:C 解析:【解答】由对顶角的定义,得 C 是对顶角。 故选 C. 【分析】根据对顶角的定义,可得答案. 5.答案:B 解析:【解答】∵CO⊥AB,∠1=56° , ∴∠3=90° -∠1=90° -56° =3

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