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高一数学(必修1+必修4)期末试题


黔东南州 2011-2012 学年度第一学期期末考试

高一数学试卷
题号 得分 说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 120 分。 考试用时 90 分钟。
注 意 事 项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 ①.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在

答 题卡和答题纸上。并且用 2B 铅笔把考号涂黑。 ②.作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它 位置作答一律无效。 作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改 动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,请保持卡面清洁和答题纸清洁,不折叠、不破损。 ③.考试结束后,请将Ⅰ卷答题卡和答题纸一并交回。
得分 评卷人















总分

5.已知点 P( tan ? , cos ? )在第三象限,则角 ? 在(







A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限 )

D.第四象限

6.函数 y ? ? sin 2 x , x ? R 是( A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为 2? 的奇函数 7.函数 y ? 2x ? 1 ? 3 ? 4 x 的定义域为 A (? , )

班级:

B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为 2? 的偶函数 ( )

一、选择题(本大题共 16 题,每小题 3 分,共计 48 分。只有一个选 项正确) 。

姓名:

1 3 2 4

B [? , ]

1 3 2 4

C (??, ] ? [ ,??) ).

1 2

3 4

D (? ,0) ? (0,??)

1 2

1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市



) 8.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 等于 B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x
2 C.f(x)= x -1 ,g(x)=x+1

2 、已知全集 I ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 M ? {1, 2, 3} , N ? {0,3, 4} ,则 (C I M ) ? N ( 考号: ) B.{3,4} C.{1,2} ). D.{x|x>1} D. ?

A.{0,4}

x-1

3.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0}

1 · x- 1 ,g(x)= x2- D.f(x)= x+ 1

9.下列各式中,值为

1 的是 2
0





4.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是(本小题满分 10 分) . ..

A. sin15 cos15 C.

0

1 1 ? ? cos 2 2 6

12 12 0 tan 22.5 D. 1 ? tan 2 22.50
( C.sin??cos?>0 ) B.cos??tan?>0 D.sin??cot?>0

B. cos

2

?

? sin 2

?

10.若角?的终边过点(-3,-2),则 A.sin??tan?>0
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11.函数 f ( x) ? tan( x ? A. (k? ?

?
4

) 的单调增区间为
B.





, k? ? ), k ? Z 2 2 3? ? , k? ? ), k ? Z C. (k? ? 4 4

?

?

(k? , k? ? ? ), k ? Z

?1? 18、计算: ? ? ?9?

3 -  2

2

+ 64 3 =______

3? ), k ? Z D. (k? ? , k? ? 4 4
( D 5 ( ) )
得分

?

19.若 sin(? ? ? ) ? ?

2 ? , 且 ? ? ( ? ,0) , 则 tan ? 的值是____________. 2 3

( x ? 6) ? x ?5 12.已知 f ( x) ? ? ,则 f(3)为 ? f ( x ? 2) ( x ? 6)
13.要得到 y ? sin(2 x ?

20.函数 y ? log1 ( x 2 ? 2x) 的单调递减区间是_______________.
2

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3
b

A 2

B 3

C 4

三、简答题(本大题共 6 题,每小题 10 分,共计 60 分。 )
评卷人

17. (本小题满分 10 分) 设全集为 R,集合 A ? ?x | a≤x≤a ? 3? , C R B ? ?x ?1 ≤ x ≤ 5? . (1)若 a ? 4 ,求 A (2)若 A
B;

?1? 14.若 log2 a<0, ? ? >1,则( ?2?

). B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0

B ? A ,求 a 的取值范围.

A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 15、使得函数 f ( x ) ? ln x ? A. (0,1)

1 x ? 2 有零点的一个区间是 2
C. (2,3)

(

) D. (3,4)

B.(1,2)

16 .奇函数 f(x) 在 ( -∞, 0) 上单调递增,若 f( - 1) = 0 ,则不等式 f(x) < 0 的解集是 ( ). A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞) 18.(本小题满分 10 分) (1)已知 cos a = -

4 ,且 a 为第三象限角,求 sin a 的值 5 4s i n ? ? 2c o s ? (2)已知 tan ? ? 3 ,计算 的值 5c o s ? ? 3s i n ?

得分 评卷人

二、填空题(本大题共 4 题,每小题 3 分,共计 12 分。 ) 。

17.函数 f ( x ) ?

x?2 的定义域是______ 2x ?1

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19. (本小题满分 10 分)

x ?1 , x ? ?3,5? , 已知函数 f ( x) ? x?2
⑴判断函数 f ( x) 的单调性,并证明; ⑵求函数 f ( x) 的最大值和最小值.

21. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的偶函数,且在区间 (?? , 0) 上单调递减, 求满足 f ( x2 ? 2 x ? 3) ? f (? x 2 ? 4x ? 5) 的 x 的集合.

22. (本小题满分 10 分) 20. (本小题满分 10 分)
x x

(1)设 t ? 3 , x ? ?? 1,2? ,求 t 的最大值与最小值; (2)求 f ( x) 的最大值与最小值;

已知 f ( x) ? 9 ? 2 ? 3 ? 4, x ? ?? 1,2?
x

已知函数 y ? sin 2 x ? sin 2x ? 3cos2 x ,求 (1)函数的最小值及此时的 x 的集合。 (2)函数的单调减区间 (3)此函数的图像可以由函数 y ? 2 sin 2 x 的图像经过怎样变换而得到。

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