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新人教B版高中数学(必修3)3.3.1《几何概型》word教案之一


3.3.1 几何概型教学设计 教学目标 1.知识目标 ①通过探究,让学生理解几何概型试验的基本特征,并与古典概型相区别; ②理解并掌握几何概型的定义; ③会求简单的几何概型试验的概率. 2.情感目标 ①让学生了解几何概型的意义,加强与现实生活的联系,以科学的态度评价 身边的一些随机现象; ②通过学习,让学生体会生活和学习中与几何概型有关的实例,增强学生解 决实际问题的能力;同时,适当地增加学生合作学习交流的机会,培养学生的 合作能力. 重点难点 重点:几何概型概念的理解和公式的运用; 难点:几何概型的应用. 只有掌握了几何概型的概念及特点,才能够判断一个问题是否是几何概型, 才能够用几何概型的概率公式去解决这个问题.而在应用公式的过程中,几何度 量的正确选取是难点之一,要好好把握. 学情分析及教学内容分析 本节课是新教材人教 B 版必修 3 第三章第三节的第一课, 它在课本中的位置 排在古典概型之后,在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的,一是为了 体现和古典概型的区别和联系,在比较中巩固这两种概型;二是为解决实际问 题提供一种简单可行的概率求法,在教材中起承上启下的作用. 通过最近几年的实际授课发现, 学生在学习本节课时特别容易和古典概型相 混淆,把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维 不严谨,研究问题时过于“想当然” ,对几何概型的概念理解不清 .因此我认为 要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫,不要浮于表面. 另外,在解决几何概型的问题时,几何度量的选择也是需要特别重视的,在 实际授课时,应当引导学生发现规律,找出适当的方法来解决问题. 为了更好地突出重点,突破难点,我将整个教学过程分为“问题引入——概 念形成——探索归纳——巩固深化”四个环节. 教学过程 1.问题引入 引例 1 北京奥运会圆满闭幕, 某玩具厂商为推销其生产的福娃玩具, 扩 大知名度,特举办了一次有奖活动:顾客随意掷两颗骰子,如果点数之和大于 10,则可获得一套福娃玩具,问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少? 设计意图:复习巩固古典概型的特点及其概率公式,为几何概型的引入 做好铺垫. 引例 2 厂商为了增强活动的趣味性, 改变了活动方式, 设立了一个可以 自由转动的转盘(如图 1)转盘被等分成 8 个扇形区域.顾客随意转动转盘,如 果转盘停止转动时,指针正好指向阴影区域,顾客则可获得一套福娃玩具.问顾 客能得到一套福娃玩具的概率是多少? 设计意图: 1.以实际问题引发学生的学习兴趣和求知欲望; 2.以此为铺垫,通过具体问题情境引入课题; 3.简单直观,符合学生的思维习惯和认知规律. 问题提出后,学生根据日常生活经验很容易回答: “由面积比计算出概率为 1/4.” 提问:为什么会想到用面积之比来解决问题的呢?这样做有什么理论依据 吗? 学生思考,回答: “上一节刚学习的古典概型的概率就是由事件 所包 含的基本事件数占试验的基本事件总数的比例来解决的,所以联想到用面积的 比例来解决.” 教师继续提问:这个问题是古典概型吗? 通过提问,引导学生回顾古典概型的特点:有限性和等可能性.发现这 个问题虽然貌似古典概型,但是由于这个问题中的基本事件应该是“指针指向 的位置” ,而不是“指针指向的区域” ,所以有无限多种可能,不满足有限性这 个特点,因此不是古典概型. 也就是说,我们不能用古典概型的概率公式去解决这个问题,刚才我们的 解答只是猜测.到这里,我们自然而然地需要一个理论依据去支持这个猜测,从 而引入几何概型的概念. 2.概念形成

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