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第一章集合与常用逻辑用语高考知识点复习


第一章 集合与常用逻辑用语 一 集合的含义与表示 1. 集合的含义 一般地,由若干研究对象组成的总体叫做集合,研究对象叫做集合的元素。 2. 元素与集合的关系 ① 元素属于集合,记为: a ? A ② 元素不属于集合,记为: a ? A 3. 集合中的元素特征 ①确定性:一个集合一但确定,集合中的元素也是确定的. ②互异性:集合中的元素必须是互异性 ③无序性:集合与其元素的排列顺序无关. 4. 集合的分类

?有限集 ? ?无限集
特别:把不含任何元素的集合称为空集,记为Φ 5. 常用数集及其表示符号 名称 符号 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集

N

N * 或N?

Z

Q

R

6. 集合的表示方法 列举法、描述法、Venn 图表法 二 集合间的基本关系 1. 子集

文字语言:一般地,对于两个集合 A,B,如果集合 A 中的任何一个元素都是 集合 B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子 集。 符号语言: A ? B 或 B ? A 。 图形语言:
B A

这种图称为 Venn 图.

特别:1)不含任何元素的集合叫做空集,记作 ? 2)空集是任何空集合的子集 3)任何集合都是它本身的子集 2.真子集

如果集合 A ? B ,但存在元素 x ∈B,且 x ? A,我们称集合 A 是集合 B 的真

子集,记作 A?B (或 B?A)


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