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【全程复习方略】2016届高考数学(文科人教A版)大一轮复习课件:10.1 随机事件的概率


第十章 概 率 第一节 随机事件的概率 【知识梳理】 1.必会知识 (1)基本概念: 教材回扣 填一填 一定会 发生的事件,叫做相对于条件S的必 ①必然事件:在条件S下,_______ 然事件. 一定不会 发生的事件,叫做相对于条件S ②不可能事件:在条件S下,_________ 的不可能事件. 必然 事件与_______ 不可能 事件统称为相对于条件S的确定事件. ③确定事件:_____ 可能发生也可能不发生 的事件,叫做相对于 ④随机事件:在条件S下_____________________ 条件S的随机事件. ⑤频数、频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出 次数nA 为事件A出现的频数;称事件A出 现,称n次试验中事件A出现的______ 现的比例fn(A)= n A 为事件A出现的频率. n ⑥概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生 某个常数上 把这个常数记作P(A),称为事件A的 的频率fn(A)稳定在___________, 概率. (2)事件的关系与运算: 名称 包含 条件 A发生?B发生 结论 包含 事件A(事件A 事件B_____ 包含于 事件B) _______ 符号表示 B?A 关系 相等 关系 并( 和) 事件 (或A?B) A=B A∪B _____ B?A且A?B 事件A与事件B相等 若___________ 事件A与事件B的并事件(或 和事件) A发生或B发生 (或A+B) ________ 名称 交( 积) 事件 互斥 条件 结论 事件A与事件B的交事件 (或积事件) 事件A与事件B互斥 事件A与事件B互为对立 符号表示 A∩B _____ (或AB) _______ A∩B=? A∩B=?, A发生且B发生 不可能 A∩B为_______ 事件 对立 事件 不可能 事 A∩B为_______ 件,A∪B为必然事 件 事件 事件 P(A∪B)=1 (3)概率的几个基本性质: 0≤P(A)≤1 ①概率的取值范围:___________. 1 ②必然事件的概率为__. 0 ③不可能事件的概率为__. P(A)+P(B) ④概率的加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=__________. ⑤对立事件的概率:若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事 1 1-P(B) 件,P(A∪B)=__,P(A)=_______. 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥. (2)事件A的对立事件 A 所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含 的结果组成的集合的补集. 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法:近似代替法、正难则反法、转化法. (2)数学思想:数形结合思想、转化与化归思想. (3)记忆口诀:不可能随机与必然 概率介于0与1间 对立含于互斥中 正难你就求反面 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 判一判 (1)事件发生的频率与概率是相同的.( (2)随机事件和随机试验是一回事.( ) ) (3)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.( ) ) (4)两个事件的和事件是指两个事件至少有一个发生.( 【解析】(1)错误.频率是在相同的条件下重复n次试验,频数与试验次 数的比值,它是概率的一个近似值,频率是随机的,概率是一个客观存 在的确定的数值. (2)错误.在一定的条件下可能发生也可能不发

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