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勾股定理复习2(改)


练习 1. 如 图 , 正 方 形 ODBC 中 , OC=1 , OA=OB , 则 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 是 _______ .

2. 已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1 , 3 ,2.分别以每组数据中的三个数为 三角形的三边长,构成直角三角形的有________. 3. 小李发现学校操场旗杆上的绳子垂直到地面后还余 1 米;当他把绳子拉紧使其末端恰好 接触地面,这时接触点离旗杆底部 5 米.则旗杆上的绳子的长度为______米. 4. 在△ABC 中,AB=15,BC=12,AC=9, 则△ABC 的面积为 ______. 5. △ABC 三边长为 a,b,c 满足:a +b +c -6a-8b-10c+50=0,则△ABC 的形状为_________. 6. 如图,一块地 ABCD,AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,则这块地的面积为 _______.
2 2 2

7. 如 图 ,由 一 连 串 直 角 三 角 形 演 化 而 成 的 其 中 OA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3 =… =A 7 A 8 =1 ,如 果 把 图 乙 中 的 直 角 三 角 形 继 续 作 下 去 , 那 么 OA 1 , OA 2 , … OA 2 5 这 些 线 段 中 有 _______ 条线段的长度为正整数 。 8. 已 知 在 三 角 形 ABC 中 , ∠ C=90°, AD 平 分 ∠ BAC 交 BC 于 D , CD=3 , BD=5 , 求 AC 的 长 .

9. 如图,有一块四边形地 ABCD,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=5m,AD=6m,求该四边形地 的面积 .

10. 如 图 ,在 △ ABC 和 △ DBC 中 ,已 知 ∠ ACB= ∠ DBC=90 °,点 E 为 BC 的 中 点 , DE ⊥ AB , 垂 足 为 F , 且 AB=DE . ( 1 ) 求 证 : △ DBC 是 等 腰 Rt △ ; ( 2 ) 若 BD=8cm , 求 AC 的 长 ; ( 3 ) 在 ( 2 ) 的 条 件 下 求 BF 的 长 .

11. 如 图 , 等 边 △ ABC 中 , AO 是 ∠ BAC 的 角 平 分 线 , D 为 AO 上 一 点 , 以 CD 为 一 边 且 在 CD 下 方 作 等 边 △ CDE , 连 接 BE . ( 1 ) 求 证 : △ ACD ≌ △ BCE ; ( 2) 延 长 BE 至 Q , P 为 BQ 上 一 点 , 连 接 CP 、 CQ 使 CP=CQ=5 , 若 BC=8 时 , 求 PQ 的 长 .


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