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2017年广东自主招生数学模拟题


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2017年广东自主招生数学模拟试题
【试题内容来自于相关自主招生网站和学校提供】

采用系统抽样从含有8000个个体的总体(编号为0000,0001,…,,7999)中抽取一个容量为50的样本,已知

最后一个入 样编号是7900,则最前面2个入样编号是
答案

0060,0220.
解析

根据系数抽样的特点,要分成50组,每组抽取一个样本,并且样本号间距为160,因为最后一组的号为7840—7999,所以 7900 是最后一组第61号.故样本的前两个号分别为0060和0220.

对于下列调查比较适合用普查方法的是(  )A、调查某种产品的知名度B、调查央视春节晚会的全国收视率C、检验一些弹药 的爆炸威力D、调查10户居民的月用电量
答案

D
解析

当调查的个体数比较少,可以采用普查的方法这样数据完整结果更可靠些.

为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是(  ) A、1000名运动员是总体B、每个运动员是个体C、抽取的100名运动员是样本D、样本容量是100
答案

D
解析

因为研究的对象是运动员的年龄,因些A、B、C都错.样本容量是100是正确的.因而选D.

某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19。现用 分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( ) A、24B、18C、16D、12

答案

C
解析

因为二年级女生数 在三年级抽取的学生人数为

,所以应在三年级学生人数为 人.

,所以应

用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号。按编号顺序平均分成二十组(1~8号,9

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~16号,…,153~160号),若第十六组应抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是(  )A、7B、5C、4D 、3
答案

B
解析

因为第十六组的号码为121-128,所以125是第十六组的第五个号,那么第一组确定的号码应为5.

某校共有教师150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15人,现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本, 则各职称人数分别为( )A、10,15,5B、9,18,3C、10,17,3D、9,16,5
答案

B
解析

解:由题意,可设30人当中高级教师x人,中级教师y人,初级教师z人, 可得x+y+z=30,x:y:z=45:90:15=3:6:1 解这个方程组,得x=9,y=18,z=3 故选B

我校要从参加数学竞赛的1000名学生中,随机抽取50名学生的成绩进行分析,现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000 ,001,002,……,999,如果在第一组随机抽取的一个号码为015,则抽取的第40个号码为 。
答案

795
解析

解:∵系统抽样是先将总体按样本容量分成k=

段,再间隔k取一个。又∵现在总体的个体数为1000,样本容量为50,∴k=

20 ∴若第一个号码为015,则第40个号码为015+20×39=795 故答案为795

某桔子园有平地和山地共120亩,现在要估计平均亩产量,按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查,如果所抽山 地是平地的2倍多1亩,则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为( )A、45,75B、40,80C、36,84D、30,90
答案

C
解析

设所抽平地的亩数为x,则所抽山地的亩数为2x+1,则x+2x+1=10,所以x=3, 所以所抽平地的亩数为3亩,所以这个桔子园的平地有 亩,山地有120-36=84亩。

某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团) 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取 三个社团人数共有_______________. 合唱社 粤曲社 书法社 45 人,结果合唱社被抽出 人,则这

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答案

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150
解析

设这三个社团人数共有n人,则

.

问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从 中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会. 方法:Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法 .其中问题与方法能配对的是( )A、①Ⅰ,②ⅡB、①Ⅲ,②ⅠC、①Ⅱ,②ⅢD、①Ⅲ,②Ⅱ
答案

B
解析

解:(1)中由于小区中各个家庭收入水平之间存在明显差别 故(1)要采用分层抽样的方法(2)中由于总体数目不多,而样本容量不大 故(2)要采用简单随机抽样故问题和方法配对正确的是:(1)Ⅲ(2)Ⅰ。 故选B、

某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本 ,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为( )A、15,5,25B、15,15,15C、10,5,30D、15,10,20
答案

D
解析

解:根据题意得,用分层抽样在各层中的抽样比为 人数是200× =10人,高三年级抽取的人数是400×

则在高一年级抽取的人数是300× =20人,故选D、

=15人,高二年级抽取的

某单位有老年人27人,中年人 人,青年人 人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为 样方法应分别从老年人、中年人、青年人中应各抽取
答案

的样本,用分层抽

6人、12人、18人;
解析

解:∵总体的个数是162人,要抽一个36人的样本, ∴每个个体被抽到的概率是 ∴27× ="6," 54× =12,81× =18 故答案为:6、12、18。

对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的概率为0.25, 则N的值为 A、120B、200 C、150 D、100
答案

A
解析

因为解:∵每个零件被抽取的概率都相等,那么

,∴N=120

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故选A

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将一个总体分为A、B、C三层,其个体数之比为5:3:2,若用分层抽样方法抽取容量为100的样本,则应从C中抽取 体.
答案

个个

20
解析

解:∵A、B、C三层,个体数之比为5:3:2。又有总体中每个个体被抽到的概率相等,∴分层抽样应从C中抽取100× 。故答案为:20。

=20

某校有40个班,每班50人,每班派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是(  )A、40B、50C、120D、150
答案

C
解析

根据样本容量的定义可知,某校有40个班,每班50人,每班派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是120,选C

2017年部分自主招生学校名单

广东工程职业技术学院 东莞职业技术学院 深圳信息职业技术学院 广东体育职业技术学院 广东科贸职业学院 广东省外语艺术职业学院 广东交通职业技术学院

江门职业技术学院 广东理工职业学院 广州城建职业学院 广东农工商职业技术学院 广州铁路职业技术学院 广东邮电职业技术学院 佛山职业技术学院

广东职业技术学院 广东工贸职业技术学院 广东女子职业技术学院 广东机电职业技术学院 中山火炬职业技术学院 广州体育职业技术学院 广东建设职业技术学院


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