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高三数学弱科辅导任意角的三角函数同角三角函数基本关系式


任意角的三角函数同角三角函数基本关系式 【考点复习】
2 2 1.三角函数的定义:设 P(x,y)是角 ? 终边上不同于原点的任意一点,∣OP∣=r,(r= x ? y ,r>0)

则:sin ? =

;cos ? =

;tan ? =

. sec ? =

;csc ? =

;cot ? =

.

2.三角函数符号: 3. 同角三角函数关系的基本关系式: (1)平方关系: (2)商数关系: (3)倒数关系: 【典例分析】 例 1.已知角 ? 终边上一点(a,2),求 sin ? ,cos ? .

(? ? (? ? (? ?

) ; ) ; ) 。

变式训练:已知角 ? 终边落在直线 y = ? 2 x 上,求 sin ? ,cos ? . 例 2.(a 级) 、若 sinα <0,且 cosα >0,则角α 的终边在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 例 3.(b 级) 、已知α 是第二象限的角,且 tanα = -3,则 cosα = (A) ( (D)第四象限 ( (D) ? ) )

2 4

(B) ?

2 4

(C)

10 10

10 10

例 4. 级) (b 、已知 tan ? ?

2 sin ? ? cos ? 1 ,求 = sin ? ? 3 cos ? 2

变式训练:已知 tan? ? 2, 求下列各式的值: (1)

2 sin ? ? 3 cos ? ; 4 sin ? ? 9 cos ?

(2) sin ? cos ? ;

( 3)2 sin ? ? 3 sin ? cos? ? 4 cos ?
2 2

【巩固练习】 1.若 sin ? ? ?

3 ( ? 是第四象限角) ,则 cos? = 5

, tan ? = 。 。



2.若 sin ? ? cos? ?

2 ,则 sin ? cos ? ?
5 , 则sin ? ? 12


3.若 ? 是第四象限角,且 tan ? ? ? 4.化简:⑴ 1 ? sin 2 100? = 5.求值: ( tan10
?

cos10? 3)? = sin 50?




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