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《电势差》(PPT课件可编辑)


1.5《电势差》

教学目标
? ? ? ?
? ? ? ?

(一)知识与技能 理解掌握电势差的概念、定义式与应用。 过程与方法 结合电势、电势能、静电力做功,通过对比 让学生深入理解电势差及其之间的关系 情感态度与价值观 培养学生对比的学习方法,培养学生的逻辑 能力 重点:理解掌握电势差的概念、定义式。 难点:根据

电势差的定义式进行有关计算。

从上节所学的知识我们知道,电场中各点的电势一般来说是不相等的, 也就是说,电场中两点的电势存在一个差值,这个差值我们把它叫做 “电势差”。 1、电势差:电场中两点间的电势之差。俗称电压。 ? (1)计算式: , UAB=-UBA ? (2)单位:伏特(V) a.电场中某点的电势,就是该点相对于零势点的电势差。 b.电池的电压为1.5V,就是说其正极的电势比负极高1.5V ;灯泡获得1V的电压就是说其两端间的电势之差为1V。 c.若电场中有A、B两点,φA=4V、φB=-2V,则A、B两点 的电势差是多少? UAB=6V 或UBA=-6V

U AB ? ? A ? ?B U B A ? ? B ? ? A

猜想:电势差的大小与零电势点的选取有关吗? ? (3)电势差是标量。其正负表示大小。

无关

我们知道,处于静电平衡状态的导体是一个等势体,若导体上各 点存在电势差,则电荷就要定向移动,电场力就要作功。可见,电势 差与电功有一定的关系。
2、电场力做的功(电功):

WAB ? E pA ? E pB ? qUAB
A

如图所示,电荷q从电场中的A移动到B时,电场 力做的功为:

WAB ? E pA ? E pB ? q? A ? q? B ? q(? A ? ? B ) ? qU AB

B

? 用公式WAB=qUAB 时,WAB、q、UAB都有正负,计算时都要带正负号。

典型例题: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例1:(P21) (1)根据WAB=qUAB>0知:φA> φB ; 又据 WBC=qUBC<0知:φB< φC ; 因|WAB|<|WBC|,φA- φB <φC–φB,故φA< φC (3)因WAC=WAB+WBC=qUAB+qUBC, 故: UAC=UAB+UBC 即(电场中各点的电势差可依次用代数方法相加。) (4)沿着电场线的方向,电势逐渐降低。 例2:(P22·”问题与练习”之2) 据动能定理有:ΔEk=W=qU=1.6×10-19×1J=1.6 ×10-19J 即:1ev =1.6 ×10-19J

1、电势差 U AB

小结:

和电势 ? ? q 都是描述电场的 能的性质的物理量,他们的大小都跟有无试 探电荷无关;而电势能的大小则与试探电荷 的电荷量有关( E p ? q? ;+q在φ高处Ep

W AB ? q

Ep

大,-q在φ高处Ep小)。
2、电势的高低与参考点的选取有关,但电势差 与参考点的选取无关。(这一关系类似于高 度与参考平面的选取有关,高度差与参考平 面的选取无关。)

巩固练习:
1、(P22之3)

2、如图所示,在正的点电荷Q的电场中有a、b两点,
它们到点电荷Q的距离 r1<r2 。若a、b两点间的电势差 为100V,将二价负离子由a点移到b点是电场力对 电荷 做功还是电荷克服电场力做功?做功多少? 解:Wab=qUab= -2×1.6×10-9×100J = -3.2×10-17J <0 故是电荷克服电场力做了 3.2×10-17J的功。

3、带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B 两点,克服电场力做功6×10-4J,已知B点电势为50V, 则(l)A、B间两点间的电势差是多少? (2)A点的电势是多少?(3)电势能变化了多少? (4)把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是少? 解:(1) U AB
WAB (?6 ? 10?4 ) ? ? V ? ?200 V ?6 q 3 ? 10

(2)φA=UAB+φB=(-200+50)V= -150V (3)因为克服电场力做功6×10-4J,所以电势能增 加了6×10-4J。 (4)EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J

4、如图所示是某电场中的一簇等势面,甲等势面的电 势为90V,乙等势面的电势为-10V,各相邻等势面间 的电势差相等。(l)将q=+1×10-8 C的电荷从A点移到 B点,电场力做功 ;(2)将 - 1 ×10-8 C的电荷从A点移到C点,电场力做功 ;(3)在 图中定性画出几条电场线. 解:(1)
· WAB=qUAB=qU甲乙 =1×10-8×[90-(-10)]J =1×10-6J



· A
· B


(2)WAC=qUAC=-q· 2UAB=-2×10-6J (3)由电场线与等势面垂直,可画 出如右图所示的几条电场线。

· C

5、如图所示的电场,E=1000V/C,ab=3cm,bc= 2cm。将电荷量为q=5×10-8C的点电荷沿矩形 abcda移动一周。则电场力做的总功为 ; 0 a、b两点间的电势差 Uab为 ;a、c两点 30V 的电势差Uac为 30V 。
a b E

d

c

6、如图所示,光滑的绝缘竖直细杆与以 正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点, 设AB=BC=h。一质量为m、电荷量为 -q的空心小球从杆上A点从静止开始 下落,滑到B点时的速度 vB ? 3gh 。 试求(1)小球滑到C点的速度; (2)A、C两点的电势差。

A B
Q〃

C
mgh=mVC2/2-mVB2/2……① 而 ② vB ? 3 gh 联立①②解得:vC ? 5gh (2)从A→C,根据动能定理得:mg〃2h+qUAC=mVC2/2 mgh U AC ? 解之得: 2q

解:(1)从B→C,根据动能定理得:

7、如图所示,实线为电场线,虚 线为等势线,且相邻两等势线 间的电势差相等。一正电荷在 φ3上时具有动能20J,它运动到 等势线φ1上时速度为0。令φ2= 0,则该电荷的电势能Ep=4J 时,其动能大小为:( ) C A) 16J ; B) 10J C) 6J; D) 4J

φ1

φ2

φ3

E

解:从φ 3→φ 1,由动能定理有:qφ 3-qφ 1=0-20……① 又φ 1-φ 2=φ 2-φ 3 因φ2=0 故有 qφ1=-qφ3……② 联立①②解得: qφ1=10J qφ3=-10J 即电荷在φ3时具有的总能量为E=Ep+Ek=(-10+20)J 由能量守恒定律可知:当Ep=4J时,Ek=6J

10、如图所示,在场强为 E的水平匀强电场中, 一根长为L的绝缘杆, 两端分别固定着带有 电量+q和-q的小球 (大小不计)。现让绝 缘杆绕中点O逆时针转动α角,则转动中带电 小球克服电场力做功为多少? 解:绝 缘杆绕中点O 逆时针转动α角时,+q和-q 所受电场力均做负功,且数值相等。故带电 小球克服电场力做的总功为:

W=2×qE· (1-COS α) · L/2=qEL · (1-COS α)

11、在两个等量同种点电荷的连线上,有与连线 中点O等距的两点a、b,则( BCD ) A.a、b两点的场强矢量相同 B.a、b两点的电势相同 C.a、O两点间与b、O两点间的电势之差相等 D.同一试探电荷放在a、b两点的电势能相等

13、如图所示,B、C、D是以+Q为圆心的圆周上 的三个点,将一检验电荷从圆内A点分别移 动到B、C、D各点时,电场力做功是( ) D A.WAB>WAC B.WAD>WAB C.WAC>WAD D.WAB=WAC

? 如图所示,匀强电场中A、B、 C三点构成一个直角三角形, AB=4cm,BC=3cm。把电荷量 q=-2×10-10C的点电荷由A点移 到B点,电场力做功4.8×10-8J; 再由B点移到C点克服电场力做 功4.8×10-8J。若取B点的电势为 C 零,求A、C两点的电势和场强 方向。

作业:

A

B

? 解:把电荷从A点移到B点时: ? UAB=WAB/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V ? 因φB=0, 故φA=UAB+ φB=-240V ? 把电荷从B点移到C点时: ? UBC=WBC/q=4.8×10-8/(-2×10-10)V=-240V ? 因φB=0, 故φC=UBC+ φB=-240V ? 因φA= φC,故A、C在同一等势线上。从而 电场线的方向垂直于AC斜向上。如图所示 . A

C

B


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