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数列求和基础训练


1..求数列 ? A. 2n

?

2 ? ? 的前 n 项和为 ? n?n ? 1??
B. 2 n

( C. n ? 2



2n ? 1

n ?1

n ?1

D.

n 2

n ? 1
)

2.等差数列{an}的公差为 2,若 a2,a4,a8 成等比数列,则{an}的前 n 项和 Sn=( A.n(n+1) B.n(n-1) C. D. 3.已知正项等比数列 {an } 中, Sn 为其前项和 n ,且 a2 a4 ? 1, S3 ? 7 则 S5 = (



15 A. 2

31 B. 4

33 C. 4

17 D. 2

4.设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S2 ? 3, S4 ? 15, 则 S6 ? A.31 B.32 C.63 D.64 )

5.已知数列{an},若点{n,an}(n∈ N*)在直线 y+2=k(x﹣5)上,则数列{an}的前 9 项和 S9=( A. 18 B. ﹣45 C. 22 ) C 49 D.64 D. ﹣18

6.设数列 {an } 的前 n 项和 S n ? n 2 ,则 a8 的值为( A. 15 B. 16

7.数列 {an } 满足: a1 ? 2, an?1 ? an ? 2(n ? N * ) ,则其前 10 项的和 S10 ? A.100 B.101 C.110 D.111 )

8.已知数列 {an } 满足 2an?1 ? an ? 0, a2 ? 1,则数列 {an } 的前 10 项和 S10 为( A.

4 10 4 4 4 ?10 (2 ? 1) B. (210 ? 1) C. (2 ?10 ? 1) D. (2 ? 1) 3 3 3 3 9.已知 {an } 是等差数列, a6 ? a7 ? 20 , a7 ? a8 ? 28 ,那么该数列的前 13 项和 S13 等于

.

10.已知数列 ?an ? 满足 an an?1an?2 an?3 ? 24 ,且 a1 ? 1, a2 ? 2, a3 ? 3, 则 a1 ? a2 ? a3 ? ??? ? a2013 ? a2014 = ________. 11.已知 ?an ? 为等差数列,若 a3 ? a 4 ? a8 ? 9 ,则前 9 项和 S 9 ? 12.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a3=5,S15=225. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=2 +2n,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 13.(本小题满分 12 分) 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3 ,其前 n 项和为 S n ,等比数列 ?bn ? 的各项均为正数, b1 ? 1 ,公比为 q ,且
an



.

b2 ? S 2 ? 12 , q ?
(1)求 an 与 b n ;

S2 . b2

(2)设数列 ?cn ? 满足 cn ? an ? bn ,求 ?c n ?的前 n 项和 T n .

14.(本题满分 14 分) 已知 {an } 是递增的等差数列, a1 ? 2, a22 ? a4 ? 8 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 bn ? 2 n ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn .
a

15.(本小题满分 12 分) 已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x 2 ? 6 x ? 8 ? 0 的根。 (I)求 ?an ? 的通项公式;

16.已知等差数列{an}的公差 d>0,前 n 项和为 Sn ,且满足 a2a3=45, a1+a4=14. (1)求数列{an}的通项公式及前 n 项和 Sn; (2)设 的前 n 项和 Tn (c 为非零常数),若数列{bn}也是等差数列,请确定常数 c 的值,并求数列

. 17.数列 {bn } 满足: bn?1 ? 2bn ? 2. , bn ? an?1 ? an , 且 a1 ? 2, a2 ? 4 (Ⅰ)求数列 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 {an } 的前 n 项和 Sn .

数列求和方法

公式法,分组求和,裂项相消,错位相减等


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