当前位置:首页 >> 数学 >>

空间几何体 复习小结PPT演示 数学必修二


空间图形
(借助长方体)

三视图

直观图

公理 点、线、面的位置关系 平行与垂直

简单几何 体的表面 积和体积

点此播放讲课视频

判定定理、性质定理

知识框架

第一章 空间几何体
棱柱

一、空间几何体的结构
柱体 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 简单组合体

锥体
台体

球体

点此播放讲课视频

知识框架

二、空间几何体的三视图和直观图 中心投影 投影 平行投影 三视图 正视图 侧视图 俯视图

直观图
点此播放讲课视频

斜二测 画法

平行投影

中心 投影

斜投影

A

B 正投影
C

D

点此播放讲课视频

从上面看到的图 三视图: 我们从不同的 从左边看到的图 方向观察同一物体 时,可能看到不同 的图形.其中,把从 正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图,从左面看 到的图叫做侧视图, 从上面看到的图叫 正视图 侧视图 做俯视图.三者统称 俯视图 三视图.

三视图的作图步骤 俯视图方向 1. 确定正视图方向; 侧视图方向 2. 布置视图; 3. 先画出能反映物体 真实形状的一个视图 (一般为正视图); 4. 运用长对正、高平 正视图方向 齐、宽相等原则画出 其它视图; 5. 检查. 要求:俯视图安 正视图 侧视图 排在正视图的正下方, 俯视图 侧视图安排在正视图 的正右方.

俯视图方向

侧视图方向
?高平齐


正视图 长 侧视图 宽

正视图方向

俯视图 ?长对正

?宽相等

正视图

侧视图

俯视图

点此播放讲课视频

正视图

侧视图

俯视图 ·
点此播放讲课视频

正视图

侧视图

俯视图 长方体
点此播放讲课视频

正视图

侧视图

俯视图 圆台

简单组合体的三视图
正视图 侧视图

俯视图

练习

根据下列三视图,想象对应的几何体.

三棱柱

圆台

四棱柱

四棱柱与 圆柱组成的 简单组合体

斜二测画法的步骤:
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相
交于o点.画直观图时,把它画成对应的x′轴、y′轴,

使 ?x ?Oy?=45? ? 或135? ? ,它确定的平面表示水平平面。
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图

中分别画成平行于x′轴或y′轴的线(即平行性不变)
(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持

原长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半. (
即横不变纵半)

举例
例1 画水平放置边长为2cm的正三角形 的直观图.
y A
y?

A1
B O Cx
O?

B1

C1

x?

例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图

?1? 在六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,
对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 ?轴和Y?轴,两轴相交于点O?,使?x?Oy?=45? 的X y
F
M

E D
C

y?

A
B

O

x

O

x?

N

? 2?以O?为中心,在X?上取A?D?=AD,在y?轴上取

1 M?N?= MN .以点N ?为中心,画B?C?平行于x?轴, 2 并且等于BC;再以M?为中心,画E?F?平行于x?轴, 并且等于EF.

y

y?

F

M

E
A?

F? M ? E?
N?

A
B

O

D
C

x

B?

O?

D?

C?

x?

N

? 3? 连接A?B?,C?D?,E?F?,F?A?,并擦去辅助线x?轴和y?轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A?B?C?D?E?F?

y
F
M

E
A?

y?

F? M ? E?
N?

A
B

O

D
C

x

B?

O?

D?

C?

x?

N

? 3? 连接A?B?,C?D?,E?F?,F?A?,并擦去辅助线x?轴和y?轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A?B?C?D?E?F?

y
F
M

E D
C

A
B

O

x

N

例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图

?1? 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使?xOy=45 ,
?

?xOz ? 90 .
?

Z

y
O

x

? 2 ? 画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4

cm;在y

轴上取线段PQ,使PQ=1.5 cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD

Z

y
M

D
O

Q

C

N

A

x

P

B

?3? 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA?,BB?,CC?,DD?.

D?

Z

C?

A?

M

D
P

O

B? C Q N

y

x

A

B

? 4 ? 成图.顺次连接A?,B?,C?,D?,并加以整理

?去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线? ,
就可得到长方体的直观图.
D?

Z

C?

A?

y

M

D
P

O

B?Q C N

x

点此播放讲课视频

A

B

? 4 ? 成图.顺次连接A?,B?,C?,D?,并加以整理

?去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线? ,
就可得到长方体的直观图.
D?
C?

A?

D

B?

C

A

B

三、空间几何体的表面积和体积
圆柱的侧面积: S ? 2? rl

面积

圆锥的侧面积: S ? ? rl 圆台的侧面积: S ? ? (r ? ? r )l
球的表面积:

S ? 4? R

2

柱体的体积: V ? Sh 体积 锥体的体积: V ? 1 Sh
3

台体的体积:V ? 1 ( S ? ? S ?S ? S )h
3

球的体积:

V ? 4 ? R3 3

练1:圆柱的正视图、侧视图都是 矩形 ,俯视图是 圆 ; 圆锥的正视图、侧视图都是 三角形 ,俯视图是圆及圆心; 圆台的正视图、侧视图都是 梯形 ,俯视图是 圆环 。
练2:利用斜二测画法可以得到: ①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平 行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图 是菱形。以上结论正确的是( A ) (A)①② (B)① (C)③④ (D)①②③④ 练3:根据三视图可以描述物体的形状,其中根据左视图可以判 断物体的 宽度和高度 ;根据俯视图可以判断物体的 长度和宽度 ;根据正视图可以判断物体的 长度和高度。
“正、侧一样高,正、俯一样长,俯、侧一样宽”.

练4:某生画出了图中实物的正视图与俯视图,则下列判断正确的 是( B ) A.正视图正确,俯视图正确 B.正视图正确,俯视图错误 C.正视图错误,俯视图正确 D.正视图错误,俯视图错误 俯视 正视图 俯视图 左视
正视 练5:下图中三视图所表示物体的形状为( 一个倒放着的圆锥 ) 主视图 左视图 俯视图

练6:已知圆锥的表面积为?a m 2 ,且它的侧面展开图是一个半 圆,则圆锥的底面半径为( B ) (A) 2a m (B) 3a m (C) a m (D) 5a m
2

3

2

5

练7:一个正三棱锥的底面边长是6,高是 3 ,那么这个正三棱 锥的体积是( A ) 7 9 (A)9 (B) (C)7 (D) 2 2
A1
C1 B1

练8:一个正三棱台的上、下底 面边长分别为3cm和6cm, 高是1.5cm,求三棱台的侧 面积。

27 3 cm 2 2

A B

C


相关文章:
高中数学必修2知识点总结:第一章_空间几何体
高中数学必修 2 知识点总结第一章 空间几何体 1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左...
人教版高中数学必修二《空间几何体》基础知识要点总结
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...《空间几何体》基础知识要点总结_高三数学_数学_高中...1/2 相关文档推荐 高中数学必修2知识点总结... 2...
高中数学必修2知识点总结:第一章 空间几何体
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高中数学必修2知识点总结:第一章 空间几何体_数学_高中教育_教育专区。高中数学...
高中数学空间几何体知识点总结
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...空间几何体知识点总结一、空间几何体的结构特征 1....高中数学必修2知识点总结... 11页 免费 高中数学...
高一数学必修2_第一章空间几何体知识点
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...高一数学必修2_第一章空间几何体知识点_数学_高中教育_教育专区。第一章 空间...
高中数学空间几何体知识点总结
高中数学空间几何体知识点总结_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 2 知识点总结 01 空间几何体几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的...
数学必修二第一章空间几何体知识点与习题
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...数学必修二第一章空间几何体知识点与习题_数学_高中...高中数学必修2知识点总结... 2页 免费 高中数学...
高中数学(必修二)专题复习二---空间几何体的表面积与体积
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...高中数学(必修二)专题复习二---空间几何体的表面积与体积_高一数学_数学_高中...
数学必修2知识点归纳总结
数学必修2知识点归纳总结_数学_高中教育_教育专区。数学必修2知识点梳理 必修2 知识点归纳第一章 空间几何体 1、空间几何体的结构:空间几何体分为多面体和旋转体...
高考数学空间几何体复习_图文
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高考数学空间几何体复习_从业资格考试_资格考试/认证...五.思维总结 1.几种常凸多面体间的关系 2.一些...
更多相关标签: