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(苏教版)高一数学必修一配套练习:2.1.1函数的概念与图像(1)


§ 2.1.1 函数的概念与图像(1)
课后练习 【感受理解】 1. 判断下列对应是否为函数: (1) x ? y, 其中y为不大于x的最大整数,x ? R, y ? Z ; (2) x ? y, y 2 ? x, x ? N , y ? R ; (3) x ? y ? x , x ?{x | 0 ? x ? 6} , y ?{ y | 0 ? y ? 3} ;

1 x , x ?{x | 0 ? x ? 6} , y ?{ y | 0 ? y ? 3} . 6 1 2.函数 f ( x) ? x ? 1 ? 的定义域为 . 2? x
(4) x ? y ? 3. 函数 f(x)=x-1( x ? z 且 x ? [?1, 4] )的值域为 4.下列函数函数中: ⑴y ? ( x )2 ⑵y ? .

与函数 y ? x 是同一个函数为 【思考应用】

x2 x

⑶y ? 3 x 3 (填序号)

⑷y ?

x2

5. 已知函数 f ?x ? ? ax ? b ,且 f ?3? ? 7, f ?5? ? ?1, 求 f ?0?, f ?1? 的值.

6. 求下列函数的定义域 (1) y ?

x?5 x ? 3x ? 4
3 2

(2) y ?

2x ? 1 ?

1 1 ? 2x

?

1 3x

7. 求函数 f ( x) ? 1 ? x 2 ?

x 2 ? 1 的定义域和值域.

8. 用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形框架(如图) ,若矩形的底边为 2 x ,求框 架围成的面积 y 为 x 的关系,并写出其定义域.

9. 已知 f ( x) ? 2 x ( x ? R) (1)当函数值域为 [ 2 , 4] 时,求函数定义域; (2) 当函数值域为 {4 , 8 , ? 2} 时,求函数定义域; (3)求 f (a ? 1) , f (2 x ? 1) .

【拓展提高】 10. 已知一个函数的解析式为 y ? x2 ,它的值域为 ?1, 4? ,问这样的函数有多少个?试写出其 中的两个.


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