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直线与圆知识点总结与练习


直线与圆 1、 倾斜角、斜率 2、 到角公式、夹角公式 3、 点到直线的距离、两平行线间的距离公式 4、直线方程的五种形式: 方 形 式 点斜式 斜截式 两点式 y-y0=k(x-x0) y=kx+b 斜率存在 斜率存在 y1≠y2,x1≠x2 程 方程 不适应范围

y ? y1 x ? x1 ? y 2 ? y1 x2 ? x1
x y ? ?1 a b
Ax+By+C=0

截距式 一般式 5、 直线的位置关系: 方 位 置 关 系 相交 平行 重合 程

a· b≠0

L1:y=k1x+b1, l2: y=k2x+b2

L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2x+B2+C2=0

6、 练习: 1、 判断正误: (1)若两直线平行,则其斜率相等; (2)若两直线垂直,则其斜率之积 为-1; (3)过点(-1,1)且斜率为 2 的直线方程为 于y轴 2、 直线 xcos ? ? 3 y ? 2 ? 0 倾斜角的范围为 A.[

y ?1 ? 2; (4)垂直于 x 轴的直线平行 x ?1

? ? ? 5 , ]?( , ?] 2 6 6 2

B.[0,

? 5 5 ? 5 ?] ] ? [ ? , ? ] C.[0, ? ] D. [ 6 6 6 6 6

3、 过点(3,-4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 A.x+y+1=0 B.4x-3y=0 C.4x+3y=0 D. 4x+3y=0 或 x+y+1=0 4、 点 P(2,5)关于直线 x+y=0 的对称点的坐标是 A.(5,2) B.(2.-5) C.(-5,-2) D.(-2,-5) 5、 点 P(1,-2)在直线 X- 2Y ? 4 ? 0 的 A.下方 B.上方 C.线上 D.不能确定 6、 直线 x-2y+2k=0 与两坐标轴所围成的三角形面积不大于 1,则 k 的范围为 A.k≥-1 B.k≤1 C.-1≤k≤1 且 k≠0 D.k≤-1 或 k≥1

7、 若 AC〈0,BC〈0 则直线 Ax+By+C=0 不通过的象限为 A.一、三 B.四 C.三 D.二 8.与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线方程为 A.3x-2y+2=0 B.2x+3y+7=0 C.3x-2y-12=0 D.2x+3y=-8 8、 ΔABC 中,a,b,c 是内角 A、B、C 的对边,且 lgsinA,lgsinB.lgsinC 成等差数列,则 下列两条直线 l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0 位置关系为 A.重合 B.相交 C.垂直 D.平行 9、 过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程为 A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 10、 三条直线 l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-2my=4 不能构成三角形,则 m 值的个数为 A.0 B.2 C.3 D.4 11、 A.2 13 函数 y ? B.

x 2 ? 1 ? x 2 ? 4 x ? 8 的最小值为
13
C. 14 D. 15

12、 已知线段 PQ,端点 P 和 Q 坐标分别为 P(-1,1) ,Q(2,2) ,若直线 y=kx-1 与线段 PQ 的延长线相交,则实数 k 的取值范围为 13、 已知直线 l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0.当 a 为何值时,l1 与 l2:(1)平行; (2) 重合; (3)相交; (4)垂直 14、 已知ΔABC 三个顶点 A(-3,0)和 B(2,1) ,C(-2,3) 。求: (1)BC 所在直 线方程; (2)BC 边上中线 AD 所在直线方程; (3)BC 边垂直平分线所在直线方程 15、 光线沿直线 l1:3x-y-1=0 的方向射入到直线 l;2x+y-4=0 后反射出去,求反射光 线 l2 的方程 16、 已知点 A(-2,3)和直线 l1:x-y+3=0,求经过点 A 且满足条件 l1 到 l2 的角是 。 45 的直线的方程 17、 已知过点 A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线 l 与 x,y 轴分别交于 P,Q,过 P, Q 作直线 2x+y=0 的垂线,垂足为 R,S,求四边形 PRSQ 面积的最小值 18、 一直线被两条直线 l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原 点,求这条直线的方程。


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