当前位置:首页 >> 数学 >>

08【数学】2.1《平面向量的实际背景及基本概念》课件(苏教版必修4)


2.1.1

向量的物理背景与概念

2.1.2 向量的几何表示

2.1.3

相等向量与共线向量

江苏如东马塘中学 轻水长天

由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常 用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点 表示不同的数量。
-1 0 1 2 3

对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按 一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头 表示向量的方向。

B(终点) 有向线段:在线段AB的两个端点 中,规定一个顺序,假设A为起点, B为终点,我们就说线段AB具有方 向。具有方向的线段叫做有向线段。

A(起点)

有向线段的三个要素:起点、方向、长度

1、向量的几何表示:用有向线段表示。 向量AB的大小,也就是向量AB的长度 (或称模),记作|AB|。 长度为0的向量叫做零向量,记作0。 长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。 2、向量的字母表示:(1)a , b , c , . . .
思考: “向量就是有向线段,有 (2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母 向线段就是向量.”的说法对 吗? AB,CD 表示,例如,

判断题

1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( 2.向量的模是一个正实数。( 3.若|a|>|b| ,则a > b (
注:向量不能比较大小
? 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量,





)

? 但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,“对于向

? 量a

? ? ? ,b ,a > b

,或

? a

? <b

”这种说法是错误的.

(1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如: a b c 平行向量又叫做共线向量 记作 a ∥b ∥c

规定:0与任一向量平行。 C OA = a A B

. o

l

OB = b

OC = c

问:把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ,这时它们是不是平行向量? 各向量的终点与直线l之间有什么关系?

1.若非零向量AB//CD ,那么AB//CD吗? 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗? (2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
D A C

记作:a = b
B
A

规定:0 = 0

a b 相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗?

. o

B

D

C

向量相等

向量平行

例1.如图设O是正六边形ABCDEF的中心,写出图中
与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB

变式一:与向量OA长度相等的向量 有多少个?
11个 变式二:是否存在与向量OA长度相等,方向 相反的向量? 存在,为 FE

变式三:与向量OA长度相等的共线向量有哪些?
CB、DO、FE

1.判断下列命题是否正确,若不正确,请 简述理由. ? ??? ? ???? ①向量 AB 与 CD 是共线向量,则A、B、C、D 四点必在一直线上; (× ) ②单位向量都相等;

(× )

③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相 反的向量)不相等; (× )
?

④共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。

(× )

2.下面几个命题:
(1)若a = b,b = c,则a = c。

(2)若|a|=0,则a = 0
(3)若|a|=|b|,则a = b (4)两个向量a、b相等的充要条件是 |a|=|b| a ∥b (5)若A、B、C、D是不共线的四点,则AB=DC是

四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
其中正确的个数是( A.0 B. 1 C. 2
D C

)
C

D. 3

D

变:若 a ∥ b, b ∥ c, 则a ∥c
A B B

当b ≠ 0时成立。
A

向量的概念:
向量的表示方法: 零向量、单位向量概念: 平行向量定义: 相等向量定义:

共线向量与平行向量关系:


相关文章:
平面向量的实际背景及基本概念
平面向量的实际背景及基本概念_高一数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量的实际...? b 二、概念辨析 例 1、已知以下物理量:(1)位移(2)路程(3)功(4)速率(...
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
2.1 平面向量的实际背景及基本概念_数学_高中教育_...(零向量) (4)与任意向量都平行的向量是什么向量?...
高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教...
高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教A版必修4_高三数学_数学...... C A B D (9)共线向量: 【合作探究】 (1)平行向量是否一定方向相同...
高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念教案2 新人...
高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念教案2 新人教A版必修4_高三数学_...(课件展示) 从本章引言,我们知道位移是既有大小,又有方向的量, 可用有向线段...
2.1 平面向量的实际背景及基本概念(必修4 共1讲)_数学...
高一、高二、高三视频教程,一点通视频全套教学,在线学习数学必修四课程,2.1 平面向量的实际背景及基本概念(必修4 共1讲)视频下载
高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》教案7 新人...
高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》教案7 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时§2.1 教学目标: 1. 平面向量的实际背景及基本...
...必修四基础练习2.1平面向量的实际背景及基本概念
人教A版高中数学必修四基础练习2.1平面向量的实际背景及基本概念 - 课时提升作业(十五) 平面向量的实际背景及基本概念 (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 ...
高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念教案3 新人...
高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念教案3 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§2.1 教学目标: 平面向量的实际背景及基本概念 1. 了解...
...A版必修4数学《平面向量的实际背景及基本概念》同步...
2017-2018学年人教A版必修4数学《平面向量的实际背景及基本概念》同步练习(B)含答案 - 专题七平面向量的实际背景与线性运算 (B 卷) (测试时间:120 分钟 满分:...
...数学必修四 2.1《平面向量的实际背景及基本概念》教...
2014人教A版高中数学必修四 2.1《平面向量的实际背景及基本概念》教学设计_初二数学_数学_初中教育_教育专区。2.1《平面向量的实际背景及基本概念》教学设计 【...
更多相关标签: