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正弦型函数高考题性质


正弦型函数历年高考题

一、选择题
3? 1、(2008)函数 y=sinxsin( 2 -x)的最小正周期是(

最大值?



10 、 ( 2009 ) 已 知

A. ?

B.

? 2

C.

/>
3? 2


D. 2?

?? y ? s i? n ? ?6

? x? 2 ? ?

。 cx o( s 1 2 ) 将 已 知 函 数 化 为

2、 (2011)函数 y=sin2xcos2x 是( A 周期为π /2 的奇函数 C 周期为π 的偶函数

?? ? (2)写出函数的最小正周期及单调递增区间。(7 分) y ? A sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? 的形式。 2? ?
11、 (2010) 已知 y ? sin ?

B 周期为π /2 的偶函数 D 周期为π 的奇函数

?? ?? ? ? , 1) 将已知函数化为 y ? A sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? ? 2 x ? ? cos 2 x( 2? ?6 ? ?

3、 (2013) 当 x =? 时,若 f ? x ? ? sin x ? cosx 取得最大值,则 cos? ? ( A. ?

的形式。 (2)写出函数的最小正周期。 (3)写出函数的最大值及取得最大值时 x 的的集合。(7 分) ) 12 、 ( 2011 ) ( 7 分 ) 已 知 函 数 y ? sin 2 x ? 2sin x cos x ? 3cos2 x . (1)将已知函数化为

3 2

B. ?

2 2

C. ?

1 2


D.0

y ? A sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |?

?
2

) 的形式; (2) 写出函数的最大值; (3) 求出函数的单调递减区间.

4、 (2014) y ? sin x cos x 的最小正周期为( A、 ? B、

13、 (2012)函数 y ? 3 sin x cos x ? cos(? ? x) cos x ; (1)求此函数的最小正周期; (2)当 x 取何值时, y 有最大值,最大值为多少?

?
2

C、 2?

D、

3? 2

二、填空题
5、 (2004)函数 y ? sin

x x ? 3 cos 的最小正周期为 2 2

,值域为 。



6、 (2007)函数 y=sinxcosx 的最小正周期是

,最小值是

三、解答题
7、 (2005)把函数 y ?

1 3 sin x ? cos x 化为正弦型函数,并写出该函数的值域和最小正周期。 2 2 ?? ? ? 2 x ? ? sin 2 x 化为正弦型函数,并求该函数最大值和最小正周期。 ?3 ?

8、 (2006)把函数 y ? sin ?

9、(2008)(6 分).已知函数 f(x)=sinx+cosx, (1)求函数的单调递增区间。 (2)当 x 取何值时函数取
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