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15.2.3直角坐标平面内点的运动 2


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姓名

编制人

教研组长

备课组长

日期

2014.5

【课题】15.2(3)直角坐标平面内点的运动
学习目标:
1、我会确定在同一直角坐标系中关于 x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标; 2、我会确定图形经过平移、旋转、翻折后的对应点的坐标. 【新知探究】 1、将△ABC 的各顶点的横坐标都乘以 ?1,则所得三角形与△ABC 的关 系( ) 总 结 与 归 纳 各象限的角平分线上的点的坐标特点: 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 对于点 P(x,y)的对称点的符号特征: 关于 x 轴的对称点(x,-y) 关于 y 轴的对称点(-x,y) 关于原点的对称点(-x,-y) 2、在直角坐标系中,把点 P 先向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单 位,所得的点为(5,4) ,则点 P 的坐标是__________。 3、点 A(1-a,5) ,B(3 ,b)关于 y 轴对称,则 a=___,b=____。 演 4、长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是(-3,-3) , (-3,6) , (5, 练 6) ,则四个顶点的坐标是_________。 同 步 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点: 平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

知 识 链 接
与 生 成

A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.将三角形 ABC 向左平移了一个单位

【基础题】:
1、如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-1, 0) , (3,0) ,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右 平移 1 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD, CD。 1)求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积。
y

概 念 深 化 与 例 题 导 析

【例题探究】
C D

例 1、如图,左右两幅图案关于 y 轴对称,右图中的左右眼睛的坐标分 别是(2,3), (4,3)嘴角左右端点的坐标分别是(2,1), (4,1)。

A -1

O 3

B x

Y 6 5 4
3 2 1

2)在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 S?PAB ? S◇ABCD , 若存在这样一点,求出点 P 的坐标,若不存在,试说明理由。
y

C
C

-5 -4 -3

-2 -1 0 1 -1 -2 -3

2 3

4

D

X
A -1 O 3 B x

1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。 2、画出△ABC 关于原点的对称图形△DEF,并写出点 D、E、 F 的坐标。 2)如果将上图中的右图案沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度,那么左右 眼睛的坐标将分别是?
A
6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7

y

C

3)如果作图中的右图案关于 x 轴的轴对称图形,那么左右眼睛的坐标 将分别是?

x

B

-2 -3 -4 -5 -6

4) 如果作图中的右图案关于原点对称的图形, 那么左右眼睛的坐标将 分别是? 解:

【发展题】:
1、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“ ? ”方向排列,如(1,0) , (2,0) , (2,1) , (3,2) , (3,1) , (3,0) ,?, 根据这个规律探究可得,第 100 个点的坐标为___________

y (4,3) (3,2) (2,1) (3,1) (4,2) (4,1)

(5,4) (5,3) (5,2) (5,1) x

O

(1,0)

(2,0)

(3,0)

(4,0) (5,0)

2、如图,已知 Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、?则点 A2007 的坐标为________。

3、已知三点 A(0,4) ,B(—3,0) ,C(3,0) ,现以 A、B、C 为顶点在直角坐标平面内画平行四边形,请根据 A、B、C 三点的坐标,画出第四 个顶点 D 的坐标。


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