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屈原一中高二年级数学科课堂教学设计方案


屈原一中高二年级数学科课堂教学设计方案 课题 3.1 不等关系与不等式(2) 节次 2

学习目标 1、复习不等式的基本性质 2、学习运用分析法和做差(商)比较法比较并证明两个数的大小。 重点难点 :分析法,作差(商)比较法。 预备知识:不等式的基本性质: 新知探究:1 分析法 1.典例—探究任务一(阅读并感受分析法如何解决不等式的问题) 求证 3 ? 6 < 2 2 ? 7 证明:要想证明 3 ? 6 < 2 2 ? 7 因为 3 ? 6 >0, 2 2 ? 7 >0 只需证明 15+ 6 6 <15+ 4 14 即只需证明 3 6 < 2 14 即只需要证明 54<56
3? 6 <2 2 ? 7

不等式两边同时平方得到

不等式两边再次平方得到: 显然这是成立的,即可证得

变式练习:

求证 2 ? 7 < 3 ? 6

(分析法是从结论入手,倒着求使它成立需要什么条件,直到得到已知条件或者 得到一种事实为止,从而找出解题途径.概括地说,就是“从未知,看需知,逐 步靠拢已知”) . 探究任务二(先独立思考,有困难时与小组同学探讨) :作差比较法: 练习: 2.比较下列各组中两个代数式的大小: (1) x 2 ? 5 x ? 6 与 2 x 2 ? 5 x ? 9
2 ( (2) ( x-3 )与 ( x-2 ) x-4)

(3) 当 x>1时 , x 3与 x 2 -x+1

2 (4) x 2 +y 2 +1与( x+y-1)

典型例题(先独立思考,有困难时与小组同学探讨) : 3 火车站有某公司待运的甲种货物 1530t,乙种货物 1150t。现计划用 A、B 两种 型号的车厢共 50 节运送这批货物。已知 35t 甲种货物和 15t 乙种货物可装满一 节 A 型货厢;25t 甲种货物和 35t 乙种货物可装满一节 B 型货厢,据此安排 A、B 两种货厢的节数,共有几种方案?若每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元,每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元,哪种方案的运费较少? 提示: (1)把已知的数据用表格列出(2)找等量关系和不等关系

a
知识拓展:作商比较法(理论依据:若 a>0,b>0 ,且 练习: 4 设 a ? b ? 0 。比较

b

?1则a ? b )

a ?b
2

2 2

a?b


a ?b
2

a?b

的大小。

5 若 m ? 0 ,试比较 m 与 2 的大小。 (此题注意讨论)
m
m

小节反思 课后作业 P75 习题 A 组 2、4、5


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