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3.3.3-3.3.4点到直线的距离 两条平行线的距离


3.3.3-3.3.4 点到直线的距离 两条平行线的距离 学习目标 1.理解点到直线距离公式的推导,熟练掌握点到直线的距离公式;?? 2.会用点到直线 距离公式求解两平行线距离 3.认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题 新疆 王新敞 学案 新疆 王新敞 学案 学习重点、难点: 学习重点: 点到直线距离公式及其应用. 学习难点: 发现点到直线距离公式的推导方法. 学习过程 一.复习 1.已知平 面上两点 A(0,3), B(?2,1) ,则 AB 的中点坐标为 为 . 二.自主学习 点到直线的距离 已知点 P( x0 , y0 ) 和直线 l : Ax + By +C = 0 ,则点 P 到直线 l 的距离为:d= , AB 间的长度 . 两条平行线间的距离 已知两条平行线 l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).则 l1 与 l2 之间的 距离为:d= 提示:⑴点到直线的距离是直线上的点与直 线外一点的连线的最短距离; 例 1(1)分别求出点 A (0, 2), B (- 1, 0) 到直线 3x - 4 y - 1 = 0 的距离. (2)求点 p(-1,2)到直线 l:3x=2 的距离 例 2 已知点 A(1,3),B(3,1),C(-1,0)求△ABC 的面积 例 3 已知直线,l1:2x-7y-8=0,l2:6x-21y-l=0,ll 与 l2 是否平行?若平 行求 ll 与 l2 间的距离。 三.课堂练习 课本 p108 练习 1 P109 练习 1 2 四.小结与反思 掌握点到直线距离公式;会用点到直线距离求两平行线间的距离; 五.达标检测: 1. 过点 (1, 2) 且与原点距离最大的直线方程是( ). A. x + 2 y - 5 = 0 B. 2x + y - 4 = 0 C. x + 3 y - 7 = 0 D. 3x + y - 5 = 0 l : 3x ? 4 y ? 25 ? 0 的距离为 2.点 P(3,-2)到直线 3.求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离. 4.已知三角形的顶点 A(-1,5)B(-2,-1)C(4,7)求 BC 边上的中线长 六课外作业 课本 p110 6 7 8 9 10

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