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新疆兵团农二师华山中学2014-2015学年高二数学下学期学前考试试题 文(答案不全)


新疆兵团农二师华山中学 2014-2015 学年高二数学下学期学前考试试 题 文(答案不全)
一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 3 分,共 30 分。 ) 1.某地区高中分三类,A 类学校共有学生 2000 人,B 类学校共有学生 3000 人,C 类学校共有 学生 4000 人,若采取分层抽样的方法抽取 900 人,则 A 类学校中抽出的学生有( ) A.2

00 B.300 C.400 D.500 2.抛物线 y ? 2 x 的焦点坐标为 ( )
2

A (1,0)

1 ,0) B. 4 (

C.

(0,

1 ) 4

D.

( 0,

1 ) 8

3、从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是[

]

A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

4. 设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A, 2 x ? B ,则( ) A. ?p : ??x ? A, 2 x ? B B. ?p : ?x ? A, 2 x ? B C. ?p : ?x ? A, 2 x ? B D. ?p : ?x ? A, 2 x ? B

1 5.在△ABC 中, “A>30?”是“sinA> 2 ”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

x2 y2 ? ?1 6. P 是椭圆 5 4 上的一点, F1 和 F2 是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2 的
面积等于( )

( A)

16 3 3

( B ) 4( 2 ? 3 )

(C ) 16( 2 ? 3 )
) D.(0,2)
0

( D)

16

7.函数 f(x)=x3-3x2+1 的单调减区间为( A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(-∞,0)
0 0 0

8、 空间四边形 ABCD 中, 若 AB ? AD ? AC ? CB ? CD ? BD , 则 AC 与 BD 所成角为 ( ) A、 30 B、 45 C、 60 D、 90

9. 设函数 f(x)=xex,则( ) A.x=1 为 f(x)的极大值点 B.x=1 为 f(x)的极小值点 C.x=-1 为 f(x)的极大值点 D.x=-1 为 f(x)的极小值点

-1-

开始

n ? 1, x ? a

??? ? ??? ? ???? 10. 设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点, A、 B、 C 为该抛物线上三点, 若 FA ? FB ? FC
??? ? ??? ? ???? | FA | ? | FB | ? | FC | 等于( =0,则
)

n ? n ?1 n?3
否 输出 x 是

x ? 2x ?1

A.9 B.6 C.4 D.3 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. ) 11. 某 程 序 框 图 如 右 图 所 示 , 若 a ? 3 , 则 该 程 序 运 行 后 , 输 出 的 x 值

结束

为 ; 12.某产品在某零售摊位的零售价 x(单位:元)与每天的销售量 y(单位:个)的统计资料

? ? bx ? a ? 中的 b ? ?4 ,据此模型预测零售价为 15 元 如下表所示:由上表可得回归直线方程 y
时,每天的销售量为

?

?

2 13.在区间 (0,1) 中随机地取出两个数,则两数之和大于 3 的概率是______________

x2 y2 ? 2 ?1 0 2 b 14.已知双曲线 a ( a ? 0, b ? 0 )的右焦点为 F ,若过点 F 且倾斜角为 60 的直
线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 三、解答题: (本大题共 5 小题,第 15-17 题,每题 10 分,第 16、17 题 12 分,共 54 分.)
2 15. 设命题 p :| 4 x ? 3 |? 1 ; 命题 q : x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 , 若 分条件,求实数 a 的取值范围.

?

p 是 q 的必要不充

?

16. 20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中 a 的值;
-2-

(2)分别求出成绩落在 (3)从成绩在

?50,60? 与 ?60,70? 中的学生人数;

?50,70? 的学生中任选 2 人,求此 2 人的成绩都在 ?60,70? 中的概率.

17、如图: PA⊥平面 ABCD,ABCD 是矩形,PA=AB=1, AD= 3 ,点 F 是 PB 的中点,点 E 边 BC 上移动. (1)无论点 E 在边 BC 何处,都有 PE⊥AF.; (2)当点 E 为 BC 的中点时,求点 D 到平面 PDE 的距离。

18 、 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0),右顶点为 ( 3 ,0) 。 (1) 求双曲线 C 的方程; (2) 若直线 l: y ? kx ?

2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B,且

OA ? OB ? 2 (其中 O 为原点),求 k 的取值范围。

-3-

2a2 19. 设函数 f(x)=alnx+ x (a≠0). (1)已知曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线 l 的斜率为 2-3a,求实数 a 的值; (2)在(1)的条件下,求证:对于定义域内的任意一个 x,都有 f(x)≥3-x. (3)讨论函数 f(x)的单调性;

-4-

高二文科:

-5-


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