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课后巩固作业(十一) 2.1.2


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温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看 比例,答案解析附后。

课后巩固作业(十一)
(30 分钟 50 分) 一、选择题(每题 4 分,共 16 分) 1.某校高三年级有 12 个班,每个班随机的按 1~50 号排学号,为了了解某项 情况,要求每班学号为 20 的

同学去开座谈会,这里运用的是( (A)抽签法 (C)系统抽样法 (B)随机数表法 (D)以上都不是 ) )

2.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是(

(A)某市的 4 个区共有 2 000 名学生,这 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2, 从中抽取 200 人入样 (B)从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 (C)从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样 (D)从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样 3.总体容量为 203,采用系统抽样法抽样,若想不需要剔除个体,则抽样间隔 为( (A)4 ) (B)5 (C)6 (D)7

4.要从已经编号(1~60)的 60 枚最新研制的某种型号的导弹中抽取 6 枚来进行 发射试验,用系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是( )

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(A)6,12,18,24,30,36 (B)1,2,3,4,5 (C)5,15,25,35,45,55 (D)2,4,6,8,10,12 二、填空题(每题 4 分,共 8 分) 5.(2011·南京模拟)高三(1)班共有 56 人,学号依次为 1,2,3,…,56,现用 系统抽样的办法抽取一个容量为 4 的样本,已知学号为 6,34,48 的同学在样 本中,那么还有一个同学的学号应为_____. 6.某单位有技术工人 36 人,技术员 24 人,行政人员 12 人,现需从中抽取一 个容量为 n(4<n<9)的样本,如果采用系统抽样,不需要剔除个体,如果样本 容量为 n+1,则在系统抽样时,需从总体中剔除 2 个个体,则 n=_____. 三、解答题(每题 8 分,共 16 分) 7.某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1,2,…,295,为了了解学生的学 习情况,要按 1∶5 的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出 过程. 8.从某厂生产的 702 辆摩托车中随机抽取 70 辆测试某项性能,请合理选择抽 样方法进行抽样,并写出抽样过程. 【挑战能力】 (10 分)下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题: 本村人口:1 200 人,户数 300,每户平均人口数 4 人; 应抽户数:30 户; 抽样间隔:
1 200 30
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? 4 0;

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确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为 12; 确定第一样本户:编码的后两位数为 12 的户为第一样本户; 确定第二样本户:12+40=52,52 号为第二样本户; …… (1)该村委采用了何种抽样方法? (2)抽样过程中存在哪些问题,并修改. (3)何处是用简单随机抽样.

答案解析
1. 【解析】选 C.从抽样的过程来看,符合系统抽样的特点,所以应该是系统抽 样. 2.【解析】选 C.根据系统抽样的定义和特点进行判断,A 总体有明显层次,不 适宜系统抽样,B 样本容量很小,适用随机抽样,D 总体容量很小,适宜用抽签 法. 3. 【解析】选 D.若不需要剔除个体,则说明总体容量能被样本容量整除,又
203 7 ? 29

,故选 D.
? 60 6 ? 10

4. 【解析】选 C.从 60 枚导弹中抽取 6 枚,分段间隔 k 段间隔均不是 10,故选 C. 独具【方法技巧】系统抽样法获取样本:

,而 A、B、D 的分

获取样本用简单随机抽样在第一组抽取起始数 s,通常把起始数 s 加上间隔
-3-

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k (k ? [ N n ] 得到第 )

2 个个体编号(s+k), 再加上 k 得第 3 个个体编号(s+2k), 依次

进行下去,直到获取样本. 5.【解析】采用系统抽样,根据系统抽样的特点,故另一个同学的学号应是 20. 答案:20 6. 【解析】总体容量为 72,由题意可知 n 能被 72 整除,n+1 能被 70 整除,所 以 n=6. 答案:6 7.独具【解题提示】先利用比例求出样本容量,再按照系统抽样的步骤写出抽 样过程. 【解析】按照 1∶5 的比例抽取样本,则样本容量为
1 5 ? 295 ? 59

.

步骤是: (1)编号:按现有的号码. (2)确定分段间隔 k=5, 295 名同学分成 59 组, 把 每组 5 人, 1 组是编号为 1~ 第 5 的 5 名学生,第 2 组是编号为 6~10 的 5 名学生,依次下去,第 59 组是编号 为 291~295 的 5 名学生. (3)采用简单随机抽样的方法,从第一组 5 名学生中抽出一名学生,不妨设编号 为 l(1≤l≤5). (4)那么抽取的学生编号为 l+5k(k=0,1,2,…,58),得到 59 个个体作为样本, 如当 l=3 时的样本编号为 3,8,13,…,288,293. 8.独具【解题提示】由于总体容量和样本容量都比较大,所以应采用系统抽样 法,按照系统抽样的步骤进行抽样.注意,在抽样前应随机的剔除 2 个个体.
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【解析】用系统抽样,抽样过程如下: 第一步,将 702 辆摩托车用随机的方式编号为 1,2,3,…,702; 第二步,从总体中剔除 2 辆(剔除方法必须是随机的),将剩下的 700 辆摩托车 重新用随机的方式编号,分别为 1,2,3,…,700,并均分成 70 段; 第三步,在第一段 1,2,3,…,10 这十个号码中用简单随机抽样抽出一个(如 6)作为起始号码; 第四步,将编号为 6,16,26,…,696 的个体抽出,组成样本. 独具【误区警示】用随机数表法剔除 2 个个体后,要重新编号,并且重新编号 的方式也是随机的,这是一个容易忽视的问题. 【挑战能力】 【解析】(1)系统抽样. (2)本题是对某村各户进行抽样, 而不是对某村人口抽样, 抽样间隔为:
30 0 30 ? 10

,

其他步骤相应改为确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为 02(或其他
00 ~ 09

中的一个),确定第一样本户:编号为 02 的户为第一样本户;确定第二样

本户:02+10=12,编号为 12 的户为第二样本户;…. (3)确定随机数字用的是简单随机抽样.取一张人民币,编码的后两位数为 02.

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