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梯形马娇


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八年级 数学

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上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
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r /> 第五节 梯 形
第一课时
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一组对边平行而另一组对边 不平行的四边形叫梯形。

上底 腰
高 腰

下底
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梯形的组成

等腰 梯形

梯形
直角 梯形
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在一张有平行线条的纸 上作一个等腰梯形,连 接两条对角线。图中有 哪些相等的线段?有哪 些相等的角?它是轴对 称图形吗?设法验证你 的想法。
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折一折

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你能发现等腰梯形有什么特征吗?
等腰梯形的特征:
⑴对称性:轴对称图形. ⑵边: 两底边平行,两腰相等. ⑶角: 同一底上的两个内角相等. ⑷对角线: 等腰梯形的两条对角线相等.
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总结归纳:

A B

l

D C

请你动手剪一剪
你能把一个梯形剪一刀分割成一 个平行四边形和一个三角形吗?

你能把一个直角梯形剪一刀分割 成一个矩形和一个直角三角形吗?

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等腰梯形性质应用 等腰梯形一个内角为110 ° 则其他三个角的度数分别 为70°,70°,110° 。
A D

110°
B C

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请你选一选
1、对于等腰梯形,下列结论错误的是( B ) A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角 C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等

2、有两个角相等的梯形是( C ). A.等腰梯形 B.直角梯形 C.等腰梯形或直角梯形 D.一般梯形

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合作交流
已知:四边形ABCD是等腰梯形,如 图,将腰AB平移到DE的位置。 (1)DE把四边形ABCD分成了怎样 的两个图形?
一个平行四 边形和一个 等腰梯形.

A

D

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B

E

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C

(2)图中有哪些相等的线段、相等 的角? ∠B=∠C=∠DEC=∠ADE
∠A=∠BED=∠ADC

AB=DE=DC AD=BE

A

D

B

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E

C
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请你试一试
? 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且 AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长。
A
2
D

A

2

D

2
B

2
C B E 4 F C

4E

F

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等腰梯形同一底上的两个内角相等

符号语言
∵在梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD ∴∠A=∠D, ∠B=∠C. 等腰梯形的两条对角线相等

A B A B

D C D C

符号语言
∵在梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD ∴AC=BD.
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1,比较梯形与平行四边形有什么异同?
相同点:梯形和平行四边形都有 一组对边平行。

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不同点:
平行对边 平行对边的 长度关系 的组数 梯形 平行四 边形 1 2
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不相等 相等
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请谈谈今天的收获 ! 1、定义:
直角梯形:有一个角是直角的梯形。 等腰梯形:两腰相等的梯形。 2、解决梯形问题的基本思路是通过分割 和拼接转化成三角形、平行四边形的问题 来解决,常用方法有平移腰;作高线;延 长腰;移动对角线;等积变形。
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A

D

A

D

B

平移腰

C

A

B D

作高

C

A

B

D

延腰
B

AC

D

B

移对角线

C

等积变形

C

作业
121页: 知识技能 1,2

练习
1、等腰梯形上底中点到下 底两端点的距离相等。 2、等腰梯形两条对角线相 等。


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