当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数高考大题整理


三角函数高考大题
姓名________日期_________
5 3 ?) ? , 12 2 4 3 ? 3 (1)求 A 的值; (2)若 f (? ) ? f (?? ) ? , ? ? (0, ) ,求 f ( ? ? ? ) 2 2 4
1.(14 广东 16)已知函数 f ( x) ? A sin( x ?

?

), x ? R ,且 f (

2. ( 14 湖北 17 )某实验室一天的温度(单位:

)随时间 (单位 ;h )的变化近似满足函数关系;

(1) 求实验室这一天的最大温差; (2) 若要求实验室温度不高于 ,则在哪段时间实验室需要降温?

3.(2014?福建)已知函数 f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣ . (1)若 0<α< ,且 sinα= ,求 f(α)的值; (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间.

三角函数高考大题
1

姓名________日期_________
1.(2014?江西)已知函数 f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ) ,其中 a∈R,θ∈(﹣ θ= 时,求 f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值; (2)若 f( , ) (1)当 a= ,

)=0,f(π)=1,求 a,θ 的值.

2.(14 天津) (本小题满分 13 分)已知函数 f ? x ? ? cos x ? sin ? x ? (Ⅰ)求 f ? x ? 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ? x ? 在闭区间 ? ?

? ?

??

3 2 , x?R . ? ? 3 cos x ? 3? 4

? ? ?? , ? 上的最大值和最小值. ? 4 4?

(14 山东本小题满分 12 分)已知向量 a ? ? m,cos 2 x ? , b ? ? sin 2 x, n ? ,函数 f ? x ? ? a ? b ,且 y ? f ?x ? 的图像过点 ?

?

?

? ?

?? ? ? 2? ? , 3 ? 和点 ? , ?2 ? .(I)求 m, n 的值; (II)将 y ? f ?x ? 的图像向左平移 ? ? 0 ? ? ? ? ? ? 12 ? ? 3 ?

个单位后得到函数 y ? g ? x ? 的图像,若 y ? g ? x ? 图像上各最高点到点 ? 0,3? 的距离的最小值为 1,求

y ? g ? x? 的单调递增区间.

三角函数高考大题
姓名________日期_________
2

1.(2014?四川)已知函数 f(x)=sin(3x+ f( )= cos(α+

) . (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)若 α 是第二象限角,

)cos2α,求 cosα﹣sinα 的值.

2.(2014?重庆)已知函数 f(x)= 图象上相邻两个最高点的距离为 π. (Ⅰ)求 ω 和 φ 的值; (Ⅱ)若 f( )= ( < α<

sin(ωx+φ) (ω>0,﹣

≤φ<

)的图象关于直线 x=

对称,且

) ,求 cos(α+

)的值.

5 ? ? 5? (14 江苏本小题满分 14 分) 已知 ? ? ( , ? ) , sin ? ? .(1)求 sin( ? ? ) 的值; (2)求 cos( ? 2? ) 的值. 5 2 4 6

三角函数高考大题
姓名________日期_________ 1.(13 天津)已知函数
3

.

(Ⅰ) 求 f(x)的最小正周期; (Ⅱ) 求 f(x)在区间 上的最大值和最小值.

2.(13 江苏)已知向量 (1)若 (2)设 ,求证: ,若 ,求 ; 的值。





3.(13 辽宁)设向量 (I)若 (II)设函数

三角函数高考大题
姓名________日期_________
1.(13 陕西)已知向量 (Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期.
4

, 设函数

.

(Ⅱ) 求 f (x) 在

上的最大值和最小值.

2.(13 安徽)已知函数 (Ⅰ)求 (Ⅱ)讨论 的值; 在区间 上的单调性。

的最小正周期为 。

3.(13 福建)已知函数 ,将函数 象向右平移个

的周期为 ,图象的一个对称中心为

图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将得到的图 单位长度后得到函数 的图象。 (1)求函数 与 的解析式

(13 广东)已知函数 θ E( ,2π ) ,求 f(2θ + ) 。



(1)求 f(- )的值; (2)若 cosθ = ,

三角函数高考大题
姓名________日期_________
sin ?x) ,b= (? cos?x ? sin ?x, (12 湖北)已知向量 a= (cos?x ? sin ?x, 2 3 cos?x) ,设函数 f
1 ( ,1) (x)=a·b+ ? ( x ? R) 的图像关于直线 x=π 对称,其中 ? , ? 为常数 ,且 ? ? 2
5

? ? 3? ? (1) 求函数 ( f x) 的最小正周期; (2)若 y=f (x) 的图像经过点 求函数 ( f x) 在区间 ?0, ? ( ,0) 4 ? 5 ?
上的取值范围。

A ? (A>0),函数 f(x)=m· (2012 山东,理 17)已知向量 m=(sin x,1),n= ? n 的最大值 ? 3Acosx, cos2 x ? ? 2 ?

为 6.(1)求 A;(2)将函数 y=f(x)的图象向左平移 π 个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短
12

为原来的 1 倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象,求 g(x)在 ? 0, 5π ? 上的值域.
2
? ? 24 ? ?

? ? +sin ? ? ? +2cos2x-1,x∈R. (2012 天津,理 15)已知函数 f(x)=sin ? ? 2x ? ? ? 2x ? ?
? 3? ? 3?

(1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)在区间 ? ? ? , ? ? 上的最大值和最小值.
? ? 4 4? ?

三角函数高考大题
姓名________日期_________
? (12 陕西)函数 f ( x) ? A sin(? x ? ) ? 1 ( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条对称 6 ? ? ? 轴之间的距离为 , (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)设 ? ? (0, ) ,则 f ( ) ? 2 ,求 ? 的 2 2 2
值。
6

π ? +sin2x. (2012 安徽,理 16)设函数 f(x)= 2 cos ? ? 2x ? ?
2

?

4?

(1)求 f(x)的最小正周期;
π ? =g(x),且当 x∈ ? π ? 时,g(x)= 1 -f(x).求 g(x)在区间 (2)设函数 g(x)对任意 x∈R,有 g ? 0, ?x? ? ? 2?
? 2? ? ?

2

[-π,0]上的解析式.

? ? (其中 ω >0,x∈R)的最小正周期为 10π . (2012 广东,理 16)已知函数 f(x)=2cos ? ? ωx ? ?
? 6?

(1)求 ω 的值;
5 ? =- 6 ,f ? 5 ? = 16 ,求 cos(α+β) 的值. (2)设 α,β∈ ?0, ? ? ,f ? ? 5α ? ? ? ? 5β ? ? ?
? ? 2? ?

?

3 ?

5

?

6 ? 17

三角函数高考大题
姓名________日期_________
( 10 山东 17 ) 已知函数 f ( x) ?

? 1 (Ⅰ) ( , )。 6 2

1 1 ? sin 2 x sin ? ? cos 2 x cos ? ? sin( ? ? )(0 ? ? ? ? ) ,其图像过点 2 2 2 1 求 ? 的值;(Ⅱ) 将函数 y ? f ( x) 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不 2

变,得到函数 y ? g ( x) 的图像,求函数 g ( x) 在 [0,

?

4
7

] 上的最大值和最小值。

(10 湖北 16)已知函数 f(x)= cos(

?

? 1 1 ? x) cos( ? x), g ( x) ? sin 2 x ? 3 3 2 4

(Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数 h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使 h(x)取得最大值的 x 的集合。

(10 天津 17)已知函数 f ( x) ? 2 3sin x cos x ? 2cos2 x ?1( x ? R) (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期及 在区间 ? 0,

6 ? ?? ?? ? ? 上的最大值和最小值; (Ⅱ)若 f ( x0 ) ? , x0 ? ? , ? ,求 cos 2 x0 的值。 ? 5 ? 2? ?4 2?

2 (10 北京 15) 已知函数 f (x) ? 2cos 2 x ? sin x ? 4cos x 。 (Ⅰ)求 f ? ( ) 的值; (Ⅱ)求 f (x) 的最

?

3

大值和最小值。

三角函数高考大题
姓名________日期_________
(11 北京)已知函数 f ( x) ? 4 cos x sin( x ?

?
6

) ?1 。 (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期: (Ⅱ)求 f ( x) 在区间

? ? ?? ? , 上的最大值和最小值。 ? ? 6 4? ?

8

(10 广东 16)已知函数 f ( x) =Asin(3 x + ? ) (A>0, x

? (- ? ,+ ? ),0< ? <π )在 x =

π 时取得最大值 4. 12

(1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求 f ( x) 的解析式; (3)若 f (

2 π 12 a+ )= ,求 sina. 3 12 5

(11 天津)已知函数 f ( x ) ? tan(2 x ?

?

? ?? ), (Ⅰ)求 f ( x) 的定义域与最小正周期; (II 设 ? ? ? 0, ? 若 4 ? 4?

f ( ) ? 2 cos 2? , 求 ? 的大小. 2

?

7 3 ? ) ? cos( x ? ? ), x ? R (1)求 f ( x) 的最小正周期和最小值; 4 4 4 4 ? 2 (2)已知 cos( ? ? a) ? , cos( ? ? ? ) ? ? , (0 ? ? ? ? ? ) ,求证: [ f (? )] ? 2 ? 0 5 5 2
(11 四川)已知函数 f ( x) ? sin( x ?

三角函数高考大题
姓名________日期_________
( 11
1 ? 5? 广 东 ) 已 知 函 数 f ( x) ? 2sin( x ? ), x ? R. 1. 求 f ( ) 的 值 ; 2. 设 3 6 4

? 10 6 ? ?? ? , ? ? ?0, ? , f (3a ? ) ? , f (3? ? 2? ) ? , 求 cos(? ? ? ) 的值. 2 13 5 ? 2?

9

(07 湖南文 16)已知函数 f ( x) ? 1 ? 2sin 2 ? x ? 正周期; (II)函数 f ( x ) 的单调增区间.

? ?

π? π? π? ? ? (I)函数 f ( x ) 的最小 ? ? 2sin ? x ? ? cos ? x ? ? .求: 8? 8? 8? ? ?

(07 湖南理 16)已知函数 f ( x) ? cos 2 ? x ?

? ?

1 π? (I)设 x ? x0 是函数 y ? f ( x) 图象 ? , g ( x) ? 1 ? 2 sin 2 x . 12 ?

的一条对称轴,求 g ( x0 ) 的值. (II)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的单调递增区间.

(07 湖北理 16)已知△ ABC 的面积为 3,且满足 0≤ AB ? AC ≤6,设 AB 和 AC 的夹角为 θ. (Ⅰ)求 θ 的取值范围; (Ⅱ)求函数 f(θ)=2sin2 ? 4 ? ? ? ? 3 cos 2? 的最大值与最小值.

?? ?

? ?

三角函数高考大题
姓名________日期_________
1.(2009 年广东卷文)已知向量 a ? (sin ? ,?2) 与 b ? (1, cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0,

?
2

) (1)求 sin ? 和

cos ? 的值(2)若 5 cos(? ? ? ) ? 3 5 cos? , 0 ? ? ?

? ,求 cos ? 的值 2

10

2.(2009 陕 西 卷 理 ) ( 本 小 题 满 分 12 分 )

已 知 函 数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ), x ? R , ( 其 中

A ? 0 ,? ? 0 , ? 0? ?
为M(

?
2

)的图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为

2? ? ? , ?2) .(Ⅰ)求 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)当 x ? [ , ] ,求 f ( x) 的值域. 3 12 2

? ,且图象上一个最低点 2

3.(2009 北京文)已知函数 f ( x) ? 2sin(? ? x) cos x .(Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x) 在区 间 ??

? ? ?? 上的最大值和最小值. , ? 6 2? ?

三角函数高考大题
姓名________日期_________
? 2 )+sin x.(1)求函数 f(x)的最大值和最小正周期. 3 1 c 1 (2)设 A,B,C 为 ? ABC 的三个内角,若 cosB= , f ( ) ? ? ,且 C 为锐角,求 sinA. 3 2 4
1..(2009 山东卷理)(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=cos(2x+

11

2. ( 2009 福 建 卷 文 ) 已 知 函 数 f ( x) ? sin(? x ? ? ), 其 中 ? ? 0 , | ? |?

?? s i? n? s 0 , (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数 f ( x) 的图像的相邻两条对 求i?n的值; 4 ? 称轴之间的距离等于 ,求函数 f ( x) 的解析式;并求最小正实数 m ,使得函数 f ( x) 的图像象左平移 m 3 cos 4 c? o? s,
个单位所对应的函数是偶函数。

?

? , ( I ) 若 2

?x ? ) ? 2 cos 2 ?1 . (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期. (Ⅱ) 4 6 8 4 若函数 y ? g ( x) 与 y ? f ( x) 的图像关于直线 x ? 1 对称,求当 x ? [0, ] 时 y ? g ( x) 的最大值. 3
3.(2009 重庆卷理) )设函数 f ( x) ? sin(

?x ?

三角函数高考大题
姓名________日期_________
1.(2009 重庆卷文)设函数 f ( x) ? (sin ? x ? cos ? x) ? 2cos
2 2

? x(? ? 0) 的最小正周期为

(Ⅱ)若函数 y ? g ( x) 的图像是由 y ? f ( x) 的图像向右平移 ? 的最小正周期.

? 个单位长度得到,求 2

2? . (Ⅰ)求 3

y ? g ( x) 的单调增区间.

12

2. ( 06 安 徽 理 17 ) 已 知

3? ? ? ? ? , t a? n? 4

c? o? t?

10 ( Ⅰ ) 求 tan ? 的 值 ; (Ⅱ)求 3

5sin 2

?
2

? 8sin

?
2

cos

?
2

? 11cos2

?
2

?8
的值。

?? ? 2 sin ? ? ? ? 2? ?

3.(06 福建理,文 17)已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3sin x cos x ? 2cos2 x, x ? R. (I)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调增区间; (II)函数 f ( x) 的图象可以由函数 y ? sin 2 x( x ? R) 的图象经过怎样的变换得到?

三角函数高考大题
姓名________日期_________
1.(06 广东 15)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ?

?
2

), x ? R .(I)求 f ( x) 的最小正周期;
3 ,求 sin 2? 的值. 4

(II)求 f ( x) 的的最大值和最小值;(III)若 f (? ) ?

2.(10 重庆 16)21(本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 7 分, (Ⅱ)小问 6 分.)
13

设函数 f ( x) ? cos( x ?

2 x ? ) ? 2 cos 2 , x ? R .(Ⅰ)求 f ( x) 的值域; (Ⅱ)记 ?ABC 的内角 A、B、C 3 2

的对边长分别为 a、b、c ,若 f ( B) ? 1, b ? 1, c ? 3 ,求 a 的值.

3.(13 广东)已知函数 θ E( ,2π ) ,求 f(2θ + ) 。



(1)求 f(- )的值; (2)若 cosθ = ,

14


相关文章:
高考中三角函数和解三角形的真题(常见的题型)汇总
高考三角函数和解三角形的真题(常见的题型)汇总_数学_高中教育_教育专区。三角函数 类型一:角度的概念、弧长和三角函数的概念 1 已知角 ? 的顶点为坐标原点,...
2014年理科高考三角函数大题精选(带答案)
2014年理科高考三角函数大题精选(带答案)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014年理科高考三角函数大题精选(带答案)_数学_高中教育_...
高考数学三角函数大题专项练习
高考数学三角函数大题专项练习_数学_高中教育_教育专区。1. (本小题满分 1 2 分) 在锐角△A BC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 b ? ac ...
三角函数部分高考题(含答案)
三角函数部分高考题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数部分...x cos( ? - )+cos ?x sin( ? - ), 6 6 6 6 ππ 整理得 sin ?...
《三角函数》高考真题文科总结及答案
三角函数高考真题文科总结及答案_数学_高中教育_教育专区。2015《三角函数》...ab sin C ? 2 2 2 ;(2) 9 5 试题解析:(1)由 tan( 所以 ? 4 ? ...
三角函数部分高考题(带答案)
三角函数部分高考题(带答案)_数学_高中教育_教育专区。04 年到 13 年三角函数高考题 1.为得到函数 y ? cos ? 2 x ? ? ? π? ? 的图像,只需将函数 ...
《三角函数》高考真题理科小题总结及答案
三角函数高考真题理科小题总结及答案_数学_高中教育_教育专区。《三角函数》小题总结 1.【2015 高考新课标 1,理 2】 sin 20o cos10o ? cos160o sin10...
三角函数高考题及答案
三角函数高考题及答案_数学_高中教育_教育专区。1.(上海,15)把曲线 ycosx+2y...答案:B 解析:A 项:y=cos2x= ? -1 为所求方程.整理得(y+1)sinx+2y+1...
高考全国卷三角函数大题训练
高考全国卷三角函数大题训练_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高考全国卷三角函数大题训练_数学_高中教育_教育专区。三角函数及数列大...
三角函数部分高考题(带答案)
三角函数部分高考题(带答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数部分...x cos( ? - )+cos ?x sin( ? - ), 6 6 6 6 ππ 整理得 sin ?...
更多相关标签: