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【优化方案】2016高考数学(文)(新课标)一轮复习配套课件:第二章 基本初等函数第8讲 函数的图象


第二章 基本初等函数、导数及其应用 第8讲 函数的图象 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1.利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线. 首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论 函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等). 其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、 与坐标轴的交点等),描点,连线. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 (2)对称变换 -f(x) ①y=f(x) ― ― → y=__________ ; f(-x) ②y=f(x) ― ― → y=__________ ; -f(-x) ; ③y=f(x) ― ― → y=__________ logax ④y=a (a>0 且 a≠1) ― ― → y=__________ . (3)翻折变换 |f(x)| ①y=f(x)― ― ― ― ― ― ― ― ― ― → y = __________ . 将x轴下方图象翻折上去 保留y轴右边图象,并作其 f(|x|) ②y=f(x)― ― ― ― ― ― ― ― ― ― → y = __________ . 关于y轴对称的图象 保留x轴上方图象 x 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 关于y=x对称 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 (4)伸缩变换 ①y=f(x) 1 a>1,横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变 a → 1 0<a<1,横坐标伸长为原来的 倍,纵坐标不变 a f(ax) y=__________ . ②y=f(x) a>1,纵坐标伸长为原来的a倍,横坐标不变 → 0<a<1,纵坐标缩短为原来的a倍,横坐标不变 af(x) y=__________ . 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 [做一做] 1.函数 y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是( A ) 1x 1x 2.为了得到函数 y=4×( ) 的图象,可以把函数 y=( ) 2 2 2 右 的图象向________ 平移________ 个单位长度. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1.辨明两个易误点 (1)在解决函数图象的变换问题时,要遵循“只能对函数关 系式中的 x,y 变换”的原则,写出每一次的变换所得图象 对应的解析式,这样才能避免出错. (2)明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关 于 y 轴对称的不同,前者是自身对称,且为偶函数,后者 是两个不同函数的对称关系. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2.会用两种数学思想 (1)数形结合思想 借助函数图象,可以研究函数的定义域、值域、单调性、 奇偶性、对称性等性质;利用函数的图象,还可以判断方 程 f(x)=g(x)的解的个数、求不等式的解集等. (2)分类讨论思想 画函数图象时,如果解析式中含参数,还要对参数进行讨 论,分别画出其图象. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数及其应用 [做一做] 3.函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲 线 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)=( D ) + - A.ex 1 B.ex 1 -x+1 -x-1 C.e D.e 解析:曲线 y=ex 关于 y 轴对称的曲线为 y=e x, - 将 y=e -x 向左平移 1 个单位长度得到

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