当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2014年第30届中国数学奥林匹克


2014年第30届中国数学奥林匹克
王浩杰数学工作室 王浩杰 2065363727@qq.com 2014.12.19

第一天
1. 给定实数r ∈ (0, 1).证明: 若n个复数z1 , z2 , · · · , zn 满足|zk ? 1| |

: :
n n

r(k = 1, 2

, · · · , n), 则

zk | · |

k=1

k=1

1 | zk

n2 (1 ? r2 ).

2. 如图, 设A, B, D, E, F, C 依次是一个圆周上的六个点, 满足AB = AC . 直线AD与BE 交于点P , 直

线AF 与CE 交于点R, 直线BF 与CD交于点Q, 直线AD与BF 交于点S , 直线AF 与CD交于点T , 点K 在 SK PQ 线段ST 上, 使得∠SKQ = ∠ACE . 求证: = . KT QR

3. 给定整数n

5,求最小的整数m,使得存在两个由整数构成的集合A, B , 同时满足下列条件: B,

(1)|A| = n, |B | = m, 且A

(2)对B 中任意两个不同的元素x, y ,有:x + y ∈ B 当且仅当x, y ∈ A.

中国数学竞赛交流群号:337278802

1


相关文章:
第14届中国数学奥林匹克
2003年中国数学奥林匹克 5页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 第14届中国数学奥林匹克 隐藏>> 第14...
2015第31届中国数学奥林匹克竞赛(CMO)试题及解答
2015第31届中国数学奥林匹克竞赛(CMO)试题及解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。对2015年第31届中国数学奥林匹克竞赛(CMO)试题作了详细的证明。...
2016 (第32届) 中国数学奥林匹克试题及解答
2016 (第32) 中国数学奥林匹克试题及解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。 文档贡献者 广东严文兰 贡献于2016-11-27 1/2 相关文档推荐 ...
第31届中国数学奥林匹克试题
n ? an 。 第 31 届中国数学奥林匹克江西 鹰潭 第二天(2015 年 12 月 17 日 8:00~12:30) 4. 设整数 n ? 3 ,不超过 n 的素数共有 k 个。设 ...
2016 (第32届) 中国数学奥林匹克解答
2016 (第32) 中国数学奥林匹克解答_学科竞赛_高中教育_教育专区。 ...2014年中国数学奥林匹克... 2页 免费 2010中国数学奥林匹克培... 4页 2...
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第30届)
国际数学奥林匹克(IMO)竞赛试题(第30届)_数学_自然科学_专业资料。国际数学奥林...2014年执业医师资格考试 口腔执业医师实践技能复习资料 中医护理学基础重点 执业...
中学生物理奥林匹克竞赛第30届试卷及答案
中学生物理奥林匹克竞赛第30届试卷及答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。第 30 届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准 [2013-09-21] 【一】 15分)一...
2016年第30届中国化学奥林匹克(初赛)试题及答案(WORD版...
2016年第30届中国化学奥林匹克(初赛)试题及答案(WORD版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第 30 届中国化学奥林匹克(初赛)试题第 1 题(8 分) 1-1 离子化合物 ...
2016第30届化学奥林匹克竞赛初赛真题(后附答案)_图文
2016第30届化学奥林匹克竞赛初赛真题(后附答案)_理化生_高中教育_教育专区。 ...2016年第30届中国化学奥... 272人阅读 6页 2下载券 2016年中国化学奥林匹克...
2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)
2012中国数学奥林匹克试... 2页 1下载券 2014年中国数学奥林匹克... 5页...2015第31届中国数学奥林... 5页 免费 2008中国数学奥林匹克(第... 9页 ...
更多相关标签:
数学奥林匹克 | 数学奥林匹克竞赛 | 中国数学奥林匹克 | 中国数学奥林匹克竞赛 | 全国数学奥林匹克竞赛 | 东南数学奥林匹克 | 女子数学奥林匹克 | 中国女子数学奥林匹克 |