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广东省汕头市潮南实验学校人教版高中必修一数学课件:1.2函数的概念习题课(2)


n , 1.已知 f ( x ) ? m? x 集合A={x | f (x)=x且x+m≠0},
B={x | f (x+6)+x=0},
若A={3},求集合B.

2.函数r=f (p)的图象如下图所示. (1)函数r=f (p)的定义域可能是什么? (2)函数r=f (p)的值域可能是什么? (3)r的哪些值只与p的一个值对应?
r 5

2 -5
O

2

6

p

3.画出定义域为{x| –3≤x≤8, 且x≠5}, 值域为{y | –1≤y≤2,y≠0}的一个函 数的图象. (1)如果平面直角坐标系中点P (x, y)的 坐标满足–3≤x≤8,–1≤y≤2,那么 其中哪些点不能在图象上? (2)将你的图象和其他同学的相比较, 有什么差别吗?

4.已知函数f (x)对任意的实数a,b都 有 f (a · b)=f (a)+f (b)成立. (1)求f (0)与f (1)的值; (2)若f (2)=p,f (3)=q (p,q均为常 数),求f (36)的值.

5.设f (x)是定义在实数集R上的函数, 满足f (0)=1且对任意实数a,b都有 f (a)-f (a-b)=b (2a-b+1),则 f (x)的解析式可以为 ( A ) A.f (x)=x2+x+1 B.f (x)=x2+2x+1 C.f (x)=x2-x+1 D.f (x)=x2-2x+1

5.设f (x)是定义在实数集R上的函数, 满足f (0)=1且对任意实数a,b都有 f (a)-f (a-b)=b (2a-b+1),则 f (x)的解析式可以为 ( A ) A.f (x)=x2+x+1 B.f (x)=x2+2x+1 C.f (x)=x2-x+1 D.f (x)=x2-2x+1

9. 已知f (x+1)= x2-3x+2, (1)求f (2)和f (a)的值; (2)求f (x)和f (x-1)的解析式; (3)作y=f (x)和y=f (x-1)的图象. 并 说明两图象的关系.

10.己知函数f (x) = 2x-1,

?x , x ? 0 g( x ) ? ? , ? ? 1, x ? 0
2

求f [g(x)]和g[f (x)]的解析式.

1 11.已知f (x)= (x∈R且x≠-1), x?1
g (x)= x2+2 (x∈R). (1)求f (2)、g (2)的值; (2)f [g(2)]的值; (3)f [g(x)]的解析式.

12. 已知f (x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,

且f (x+1)=f (x)+x+1,求f (x).
13.已知f (x)为二次函数,且 f (2x+1)+f (2x-1)=16x2-4x+6, 求f (x).

14.如果函数f (x)满足方程

x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1,

1 af ( x ) ? f ( ) ? ax , x

则 f (x )=

.

14.如果函数f (x)满足方程

x∈R且x≠0,a为常数,且a≠±1,
a ( ax ? 1) ( x ? R且 x ? 0) 2 则 f (x )= ( a ? 1 ) x .
2

1 af ( x ) ? f ( ) ? ax , x

作业:
1.已知函数f(x)=x2+x-1,求f(2),f(a), 1 f ( ? 1). x 2.已知f(x)+2f(-x)=3x+x2 ,求f(x)的 表达式.
3.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 并且 f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x+4, 求f(x)的解析式.


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