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物理竞赛高一模拟卷12


物理竞赛高一模拟卷 12
一、不定项选择题 1.用手提着一根挂有重物的轻质弹簧的上端竖直向上做加速运动,当手突然停止运动 的瞬间,重物将( ) A.立即停止运动 B.向上做加速运动 C.向上做匀速运动 D.向上做匀减速运动 P 2.如图 1 所示是反映汽车以额定功率 从静止开始匀加速启动,最后做匀速运动的过 程中,其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象,其

中正确的是( )

3.如图 2 所示, A 、 B 、C 、D 是一个四边形的箱子,BC ? DC , DC 与水平地面平行,下面装有轮子,在地面上做直线运动,箱子内装有 一重球,恰好与四条边相切,箱子静止时,球只对 DC 面有压力,当箱子 向左或向右运动时,下列说法中正确的是( ) A.重球可以同时对三个面有压力 B.重球总是同时对其中两个面有压力 C.重球可能只对一个面有压力 D.重球不可能对 AB 面有压力 4.如图 3 所示,三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C 、 D 两点, A 、 B 两端被悬挂在水平天花板上, 相距 2l . 现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物, 为使 CD 绳保持水平,在 D 点上可施加力的最小值为( ) A. mg B.

3 mg 3

C.

1 mg 2

D.

1 mg 4

5. “快乐向前冲”节目中有这样一种项目,选手需要借助悬挂在高处的 绳飞跃到鸿沟对面的平台上,如图 4 所示.如果已知选手的质量为 m ,选手抓住绳由静止 开始摆动,此时绳与竖直方向夹角为 ? ,绳的悬挂点 O 距平台的竖直高度为 H ,绳长为 l , 不考虑空气阻力和绳的质量,下列说法正确的是( ) A.选手摆到最低点时处于失重状态 B.选手摆到最低点时所受绳子的拉 力为 (3 ? 2 cos? )m g C.选手摆到最低点时所受绳子的拉 力大小大于选手对绳子的拉力大小 D.选手摆到最低点的运动过程中,其 运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直 方向上的匀加速运动 6.如图 5 ? a 所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹 簧不连接) ,初始时物体处于静止状态.现用竖直向 上的拉力 F 作用在物体上,使物体开始向上做匀加 速运动,拉力 F 与物体位移 x 的关系如图 5 ? b 所示 ( g =10m/s2),则正确的结论是( ) A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态 B.弹簧的劲度系数为 7.5N/cm,

C.物体的质量为 3kg D.物体的加速度为 5m/s2 7.高空滑索是一种勇敢者的运动项目,一个人被轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾 斜钢索上运动,在下滑的过程中可能会出现如图 6 甲和乙所示的两种情形,不计空气阻力, 则下列说法正确的是( )

A.图乙的情形中,人可能匀速下滑 B.图乙的情形中,钢索对人的作用力小于人的重力 C.图甲的情形中,钢索对轻环可能无摩擦力 D.图甲的情形中,若轻环突然被卡住而停止,则在此瞬间轻绳对人的拉力一定大于人 的重力 8.如图 7 所示,用轻绳连接同种材料制成的 a 和 b 两个物体. a 物体的质量为 m1 , b 物体的质量为 m2 , m1 > m2 ,当它们沿着有摩擦的斜面向下滑动时,连接两物体的细线的 受力情况是( ) A.当 a 和 b 两物体匀速下滑时,当 a 和 b 两物体匀速下滑时,细线中的拉力等于零; 当 a 和 b 两物体不是匀速下滑时,细线中的拉力不等于零 B.当 a 与 b 两物体一起加速下滑时, b 物体通过细线拉 a 物体向下加速运动 C.不论 a 与 b 是匀速运动,还是加速运动,细线中的拉力均等于零 D.两物体与斜面的摩擦力相等时,细线中的拉力才可能等于零 9.如图 8 所示,小球质量为 m ,被三根轻弹 簧 a 、 b 、 c 固定在 O 点, c 竖直向下, a 、 b 、 c 夹角均为 120?.球平衡 时, a 、 b 、 c 弹力大小之比是 3:3:1.设重力加速度为 g ,当剪断 c 的瞬 间,小球的加速度大小为( ) A. 2 g B. 0.5 g C. 0.25g D. 1.5 g 10.如图 9 所示,质量分别为 m1 、 m2 两个物体通过轻弹簧连接,在力 F 的作用下一 ) D. f = F sin ? B. N = m1 g ? m2 g ? F cos?

起沿水平方向做匀速直线运动( m1 在地面, m2 在空中) ,力 F 与水平方向成 ? 角.则 m1 所 受支持力 N 和摩擦力 f 正确的是( A. N = m1 g ? m2 g ? F sin ? C. f = F cos ?

11.如图 10 所示,倾角 ? =30?的粗糙斜面固定在地面上,长为 l 、质量为 m 、粗细均 匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物体与软绳连接, 物体由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物体未到达地面) ,在此过 程中( ) A.物体的机械能逐渐增加

B.软绳重力势能共减少了

1 mgl 4

C.物体重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功 D.软绳重力势能减少小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和 12. 如图 11 所示, 右端固定有重物的轻质硬杆长为 2 L , 其左端有铰链固定在墙上 A 点, 杆可以向各个方向自由转动, 一根为 L 的不可伸长的细线沿竖直方向系在杆的中点, 一保持 杆处于水平位置,今重物受到垂直纸面方向的扰动,则系统做小振幅振动的周期为( ) A. T = 2? C. T = 2?

L g 2L g

B. T = 2? D. T = 2?

2L g 2L 2g

13.如图 12 所示,一直角斜面体固定在地面上,左边斜面倾角为 60?,右边斜面倾角 为 30?, A 、 B 两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳的两端,分别 置于斜面上,且两物体下边缘位于同一高度处于平衡状态.设所有摩 擦均可忽略不计,滑轮两边的轻绳都平行与斜面,若剪断轻绳,让两 物体从静止开始沿斜面下滑,则下列叙述正确的是( ) A.着地时两物体的速度相等 B.着地时两物体的机械能相等 C.着地时两物体所受重力的功率相等 D.两物体沿斜面滑行的时间相等 14.边长为 10cm 的正方形木块(密度为 0.5g/cm3)浮在有水的杯中,杯的横截面积为 200cm2,水的密度是 1g/cm3,平衡时杯内水深 10cm, g 取 10m/s2,用力使木块慢慢沉到杯 底,外力所做的功为( ) A.

1 J 4

B.

1 J 9

C.

3 J 16

D.

3 J 10

二、填空题 15.直升飞机顶部螺旋桨向下推动空气而获得升力,设飞机的质量为 m ,被推空气获 得速度为 v ,直升机在空中静止不动时发动机的功率为 . 16.小球从倾角为 ? =30?的斜面上空 h =2m 处自由下落,如图 13 所示,与斜面碰撞 后弹起并落在同一斜面上,若碰撞是弹性的,则两次落点间的距离为 .

17.如图 14 所示,长 5m 的匀质梯子架在光滑的竖直墙面上,梯子与水平面之间的摩 擦因数是 0.2, A 、 C 间的距离为 3m,已知梯子和人的质量分别为 20kg 和 60kg.则人爬 到距 A 端 m 将开始有危险. 18.如图 15 所示,半径为 r =0.2m 的圆柱体绕水平轴 OO ? 以 ? =9rad/s 的角速度匀速 转动,把质量 m =1kg 的物体 A 放在圆柱体上方,光滑挡板使它不能随圆柱体转动,在水 平力 F 作用下以 v =2.4m/s 的速度向右匀速滑动,若物体 A 与圆柱体间的摩擦因数 ? = 0.25,则 F 的大小为 N.

19. 如图 16 所示,一小虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬,已知球面半径为 R , 小虫与碗内表面的静摩擦因数为 ? =0.25,它可以爬的最大高度为 . 20.如图 17 所示,长为 l 的木板 A 的质量为 M ,板上右端有质量为 m 的物块 B (不 计大小) ,物块与木板将的滑动摩擦因数为 ? ,它们一起静止在光滑的水平面上.则质量为 的速度与木板 左端发生完全非弹性碰撞时,方可使 B 脱离 A 板. 21.质量为 m 的小车以恒定的速率 v 沿半径为 R 的竖直圆轨道运动,小车与圆轨道间 的动摩擦因数为 ? , ,则小车从轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功 为 . 22. A 、 B 两单摆,同时从平衡位置以相同的速度开始运动并开始计时,经过 t 0 秒后 两单摆第一次同时竟过平衡位置且速度相同,若 A 摆的周期为 TA ,则 B 摆的周期可能 为 . 23.如图 18 所示,某一构件由两个菱形组成, AB 和 DE 是两根硬杆,各交点都是用 铰链连接,大菱形的边长是 2l ,小菱形的边长是 l ,现设法使顶点 F 以加速度 a 水平向右 运动,则 C 点的加速度 , 当两个菱形都是正方形, F 点的速度为 . v 时, A 点的加速度大小为 三、计算题(本题共 3 小题,共 45 分) 24.(12 分) 如图 19 所示,长均为 L 的六根轻杆,组成正四面体 ABCD , 结点处均以光滑铰 链连接,现将 ABC 面的三个杆固定于铅直墙上,切使 AB 杆水平,在 D 点用 轻绳悬一质量为 m 的 重物.求: DA 、 DB 、 DC 三杆受力的大小. 25. (15 分)如图 20 所示, 一根长为 l 的细刚性轻杆的两端分别连接小球 a 和 b ,它们的质量分别为 m A 和 m B ,杆可绕距 a 球

m 的物块 C 至少以

1 l 处的水平轴 O 在竖直 4

平面内转动.初始时处于竖直位置,小球几乎接触桌面.杆的右边水平桌面 上,紧挨着细杆放着一个质量为 m 的立方体匀质物块,图中 ABCD 为过立方 体中心且与细杆共面的截面.用一水平恒力 F 作用于 a 球上,使之绕 O 轴逆 时针转动,求当 a 转过 ? 角时小球 b 速度的大小.在此过程中立方体物块没 有发生转动,且小球 b 与立方体物块始终接触没有分离,不计一切摩擦. 26.(18 分)如图所 21 示,光滑水平面 MN 的左端 M 处有一弹射装置 P , 右端 N 处与水平传送带恰平齐且很靠近,传送带沿逆时针方向以恒定速率 v =5m/s 匀速转动,水平部分长度 L =4m.放在水平面上的两相同小物块 A 、 B (均视为质 点)间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能 E P =4J,弹簧与 A 相连接,与 B 不连接, B 与传 送带间的动摩擦因数 ? =0.2,物块质量 m A = m B =1kg.现将 A 、 B 由静止开始释放,弹 簧弹开,在 B 离开弹簧时, A 未与 P 碰撞, B 未滑上传送带.取 g =10m/s2.求: (1) B 滑上传送带后,向右运动的最远处(从地面上看)与 N 点间的距离 s m ; (2) B 从滑上传送带到返回到 N 点的时间 t 和这一过程中 B 与传送带间因摩擦而产生的 热能 Q ; (3)若 B 与被弹射装置 P 弹回的 A 再次作用后又滑上传送带, 则 P 必须给 A 做多少功才 能使 B 从 Q 端滑出.

物理竞赛高一模拟卷 12 参考答案
题 号 答 案 一、选择题 1 2 3 A C C D D 二、填空题 15. B 4 C 5 B 6 D 7 A C 8 C 9 B C 10 A C 11 B D 12 C 13 C 14 C

1 mgv 2

16.8m 19. H = R(1 ?

17.0.94m

18.2.0 21.?m?v
2

2?gl(m ? M )(2m ? M ) 4 m 17 tT 2 2 2 v2 22. 0 A ( n =0, 1, 2, 3?) 23.aC = a a A = + a 2 3 9 81l t 0 ? nTA
4 )
20. vC =

24.(12 分) 解:由 D 点到 C 点分别向 AB 边作垂线,垂足为 E ,则 ?DCE 如图所示.

3 L F1 ED 2 由几何三角形与矢量三角形相似可得: = = L F2 CD
由此

F1 CE = =1 DE G

F1 = G

F2 =

2 3 G 3 3 G 3

2FDA COS30? = F1

所以 FDA = FDB =

25.(15 分) 解:如图所示,用 vb 表示 a 转过 ? 角时 b 球 速度的大小, v 表示此时立方体速度的大小,则有 vb cos? = v 由于 b 与正方体的接触是光滑的,相互作用力 总是沿水平方向, 而且两者在水平方向位移相同, 因此相互作用的作用力和反作用力做功大 小相等,符号相反,做功的总和为零.因此在整个过程中推力 F 所做的功应等于球 a 、b 和 正方体机械能的增量。现用 va 表示此时 a 球速度的大小,因为 a 、 b 的角速度相同, Oa =

1 3 1 l , Ob = l ,所以得 va = vb 3 4 4
根据功能原理可知

F

l 1 l l 1 3l 3l 2 2 sin ? = m a v a - m a g ( ? cos ? ) + m b v b + mb g ( ? cos ? ) + 4 2 4 4 2 4 4

1 m(vb cos ? ) 2 2
解得

vb =

9l ?F sin ? ? (ma ? 3mb ) g (1 ? cos? )? 2ma ? 18mb ? 18m cos2 ?
1 1 2 2 + mB v B EP = mAv A 2 2

26.(18 分) 解:(1)弹簧弹开的过程中,系统机械能守恒 由动量守恒有

m A v A - m B v B =0 联立以上两式解得 v A =2m/s v B =2m/s B 滑上传送带做匀减速运动,当速度减为零时,向右运动的距离最大. v2 1 2 由动能定理得 ?mB gsm = m B v B 解得 s m = B =1m 2 2 ?g (2)物块 B 先向右做匀减速运动,直到速度减为零,然后反方向做匀加速运动,回到传 送带左端时速度大小仍为 v B =2m/s 2v 由动量定理- ?m B gt =-- m B v B - m B v B 解得 t = B =2s ?g t B 向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为 Q1 = ?m B g (v ? s m ) 2 t B 向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为 Q2 = ?m B g (v ? s m ) 2 Q = Q1 + Q2 = ?mB gvt =20J 1 1 2 2 mAv A (3)设弹射装置给 A 做功为 W ,则 W = m A v ? A - 2 2 ? AB 碰后速度互换, B 的速度 v? = v B A 1 2 B 要滑出平台 Q 端,由功能关系有 mB v? B > ?mB gL 2 1 2 W > ?mA gL - m A v A 由以上三式解得 2 W >6J 代入数据解得


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