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集合的含义与表示


编者:裴原平

审核人:吴成军

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1.1.1 集合的含义与表示

单元课时

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知识与能力: (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属 于” 关系; (2)能选择自然语言、图

形语言、集合语言(列举法或描述法)描

述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。

教学目标
方法与过程:让学生通过观察身边的实例,发现集合的含义,如何具体方法表示 集合,体验其现实意义.

教材分 析

重点 集合的基本概念和表示方法。 难点 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。 三疑三探 自学、合作、探究 多媒体辅助教学

教 学

法 法

教具学具

教学过程 一、设疑自探 (一)创设情境,导入新课 探究 1:(1)小于 10 的自然数 0,1,2,??,9. (2)满足 3x-2>x+3 的全体实数. (3)我们这里的全体同学.

(二)根据课题以及预习,提出问题 看到这个课题,你想知道什么?请提出来。 (预设:集合的定义,集合元素的基本特征,集合的分类,常见数集及其符号,集合 的表示法。)
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同学们提的问题都很好(真好),大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提 出的问题归纳、整理、补充为下面的学习目标,希望能为大家本节的学习提供帮助。请看: (三)出示并阅读学习目标。 1.集合的定义, 2.集合元素的基本特征 3.集合的分类, 4.常见数集及其符号, 5.集合的表示法。 (四)出示自探提示,组织学生自探。 自探提示: (一)集合的概念 1.集合与元素的定义: (1)集合: (2)元素: 2.集合与元素的字母表示: (1)集合: 3.集合与元素的关系: (二)集合中元素的基本特征: (1) (2) (3) 思考:(1)你能否确定,你所在班级中,高个子同学构成的集合?并说明理由. (2)你能否确定,你所在班级中,最高的 3 位同学构成的集合? 练习:下列语句是否能确定一个集合? (1)你所在的班级中,体重超过 75kg 的学生的全体; (2)某校高一(1)班性格开朗的女生全体; (3)质数的全体; (4)与 1 接近的实数的全体。 空集: (三)集合的分类: 集合 (2)元素: 探究:上例(2)中数 4 和-2 是这个集合的元素吗?

{
;有理数集 ;整数集 ;自然数集 ;正整数集 ;

(四)常用数集及其记号: 实数集 空集
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练习:用符号∈或??填空: (1)-3 3 Q; N; ( 6)1 (2)3.14 N; Q;(3 )31 Z;(4)0 N ;(5 )

完成课本 P5 中的练习

(五)集合的表示方法: 1.列举法: 2.特征性质描述法: 3.维恩图法(图示法):
例 1. 用列举法表示下列集合 (1) 小于 10 的所有自然数组成的集合; (2) 方程 x2=x 的所有实数根组成的集合; (3) 由 1~20 以内的所有素数组成的集合。 例 2 分别用列举法和描述法表示下列集合 (1) 方程 x2 - 2=0 的所有实数根组成的集合; (2) 由大于 10 小于 20 的所有整数数组成的集合; 完成课本 P5 中的练习 2 和 P12 练习 A 3、4。 (写在课本上)

二、解疑合探 (一).小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题; 2.教师出示展示与评价分工。

问题 展示 评价

1

2

3

4

(二).全班合探。
1.学生展示与评价; 2.教师点拨或精讲。

三、质疑再探:
1.现在,我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下,开始我们提出的问题还有那些没有解
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决? 2.本节的知识已经学完,对于本节的学习,谁还有什么问题或不明白的地方?请提出来,大家一起 来解决.

四、运用拓展 根据本节学习内容,学生自编习题,交流解答。 请你来当小老师,编一道题,考考大家(同桌)! (一) 根据学生自编习题的练习情况,教师有选择的出示下面习题供学生练习。
为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展,老师也给大家设计了一些习题,检测一下大家对本节 知识的掌握与运用情况。请看:

已知 ?1?{m ?1 , 3m, m2 ?1} ,则求实数 m 的值。

(三)全课总结 1.学生谈学习收获。 通过这节课的学习,你都有哪些收获?谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。 (四)作业设计 课时跟踪检测(一)集合的含义 P87 课时跟踪检测(二)集合的表示 P88

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备课时间: 年 月 日 备课人: 累计课时

教师补充:

教后记:

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