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什邡中学高2013级高三上数学


什邡中学高 2013 级高三上数学(理)测试题(2)
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、命题“ ? x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 ”的否定是
2

A. ? x ? 0 ,使得 x ? x ? 0
2

B. ? x ? 0 ,使得 x ? x ? 0
2

C. ? x ? 0 ,都有 x ? x ? 0
2

D. ? x ? 0 ,都有 x ? x ? 0
2

2、已知各项均为正数的等比数列 { a n } 中, a 1 a 2 a 3 ? 5 , a 7 a 8 a 9 ? 10 ,则 a 4 a 5 a 6 ? (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2

3、下列函数中,有性质“对任意实数 x , y ,函数 f ( x ) 满足 f ( x ? y ) ? f ( x ) f ( y ) 恒成立”的是 (A) 对数函数 (B) 指数函数 (C) 正弦函数 (D) 正切函数 4、阅读右边的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写 (A)i<3? (C)i<5? (B)i<4? (D)i<6?

5、若非零向量 a , b 满足 a ? b , a ? b ,则 f ( x ) ? ( x a ? b ) ? ( x b ? a ) 是 (B) 一次函数但不是奇函数 (D) 尔次函数但不是偶函数 ? ? 6、将函数 f ( x ) ? 3 cos( 2 x ? ) 的图象沿 x 轴向右平移 个单位,得到
2 8

(A) 一次函数且是奇函数 (C) 二次函数且是偶函数

函数 y ? g ( x ) 的图象,则函数 y ? g ( x ) 的单调增区间是 (A) (C)
[k? ?

?
8

, k? ?

3? 8

] (k ? Z ) ] (k ? Z )

(B) (D)

[k? ?

?
4

, k? ?

?
4

] (k ? Z ) 3? 8 ] (k ? Z )

[2 k? ?

?
8

,2 k? ? 1
x

?
8

[2 k? ?

?
8

,2 k? ?

7、函数 f ( x ) ? ( ) ? sin x 在区间 [0, 2 ? ] 上的零点个数为
2

A. 1

B.2
? 1 2

C. 3 ,则 (C)

D. 4

8、设 a ? log 3 2 , b ? ln 2 , c ? 5 (A)
a ?b ? c

(B)

b ? c ? a

c ? a ?b

(D) c ? b ? a

第 1 页 共 6 页

9

?x ? y ? 3 ? 0 ? 若直线 y ? 2 上存在点 ( x , y ) 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的最大值为( ?x ? m ?
x



A.

1 2

B.1

C.

3 2

D.2
2 2 2

10、在 ? ABC 中,角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,若 b ? c ? a ? 角 C 的取值范围是 ? (A) ( 0 , )
4

2 bc ,且

sin B cos C

?

2 ,

(B)

(

? ?
, 4 2

)

(C)
x ?1 x?5

(

? ?
, 3 2

)

(D)

(

?
2

,

3? 4

)

11、设集合 A ? { x x ? a ? 1}, B ? { x (A)
0? a ? 6

? 0 } ,若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值为

(B)

a ? 2 或a ? 4

(C)

a ? 0 或a ? 6

(D) 2 ? a ? 4

12、已知可导函数 f ? x ? 的导函数 f ' ( x ) 的部分图象如右图所示, 则函数 f ( x ? 1) 的部分图象可能是

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、已知 ? 是第二象限的角, tan ? ? ? 14、若函数 f ( x ) ? mx
2

1 2

,则 cos ? ? ____________

? x ? 9 在区间 [ ? 2 , ?? ) 上是增函数,则实数 m 的取值范围是______

4 2 15、若函数 f ( x ) ? a x ? b x ? 2 x ? d 满足 f ? (1) ? 5 ,则 f ? ( ? 1) ? __________

16、设 a ? b ? 0 ,则 a ?
2

1 ab

?

1 a (a ? b)

的最小值是______________

什邡中学高 2013 级高三上数学(理科)测试题(2)

第 2 页 共 6 页

姓名__________ 考号________ 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、_______________;14、________________;15、_______________;16、________________。 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分) 17、(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 sin 和最值;II)设函数 g ( x ) ? f ( x ?
?
3 x 4 cos x 4 ? 3 cos x 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分

。I)求函数 f ( x ) 的最小正周期

) ,判断函数 g ( x ) 的奇偶性,并说明理由。

18、(本题满分 12 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1, 2 ,3 , 4 。I)从 袋中随机抽取两球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率;II)先从袋中随机取一球,该球的 编号为 m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n ,求 n ? m ? 2 的概率。

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19、(本题满分 12 分) 已知 p : 1 ?

x ?1 3

.若“非 p ” ? 2 ,q : x ? 2x ?1? m ? 0 (m ? 0 )
2 2

是“非 q ”的必要而不充分条件,求实数 m 的取值范围。

20、(本题满分 12 分) 在数列 { a n } 中 a 1 ? 1, a n ? 1 ? 2 a n ? 2 。I)设 b n ?
n

an 2
n ?1

,证明:数列 { b n }

是等差数列;II)求数列 { a n } 的前 n 项和 S n 。

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21、(本题满分 12 分) 已知定义域为 R 的函数 f ( x ) ?

?2 ?b
x

2
2 2

x ?1

?a

为奇函数。I)求 a , b 的值;II)若

对任意的实数 t ? R ,不等式 f ( t ? 2 t ) ? f ( 2 t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围。

第 5 页 共 6 页

22、(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? ax ? bx
3

2

? cx 在 x ? 1 处取得极小值 ? 4 ,使其导函数

f ? ( x ) ? 0 的的取值范围是 1 ? x ? 3 。I)求函数 f ( x ) 的解析式;II)若过点 A ( ? 1, m ) 可以作曲

线 y ? f ( x ) 的三条切线,求实数 m 的取值范围。

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