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高一数学1.1.1《集合的含义与表示1》课件


看看下面问题 1
1. 正整数1, 2, 3, ?? ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高(15)班的全体学生; 4.高(15)班的高个子学生; 5.我校篮球队的全体队员; 6. 到线段两端距离相等的所有点.

1.(1)集合的概念:
一般地,把某些指定的对象的全体 (集在一起)称为集合,简称“集”. 集合中每个对象叫做这个集合的 元素.

练习1.下列指定的对象,能构成一个 集合的是 ( B ) ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体 A. ②③④⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ B. ②③⑥⑦⑧ D. ②③⑤⑥⑦⑧

(2).集合的表示:
集合常用大写字母表示A、B 、C... 表示; 写成A= {??}, B= {??}, 元素常用小写字母a、b、c...表示.

2.集合与元素的关系: 如果a是集合A的元素,就说a属于集 合A,记作a∈A. 如果a不是集合A的元素,就说a不属 于集合A,记作a?A.

例如:A表示方程x2=1的解. 2?A,1∈A.

3.集合元素的性质:
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与x?A必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2-?x+?=0的解集为 {1}而非{1,1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1,2},{2,1}为同一集合.

例题 例1:若方程x2-5x+6=0

和方程x2-x-2=0的解为元素
的集为M,则M中元素的个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 )

例2:若有数集{1,x,x2},求其中元素x
应满足什么条件.

4.集合的分类:

有限集、无限集
问题2:我们看这样一个集合: { x |x2+x+1=0},它有什么特征?

4.集合的分类:
问题2:我们看这样一个集合: { x |x2+x+1=0},它有什么特征?
我们发现这个集合内没有元素.
?我们把这样的集合叫做空集,记作?.

有限集、无限集

练习2:⑴ 0 ⑵{0}

? (填 ∈ 或 ? ) ? (填=或≠)

几个重要的数集:
? N:自然数集(含0)

? N+:正整数集(不含0)
? Z:整数集

? Q:有理数集
? R:实数集

你学到了什么
1.集合的定义 2.集合与元素的关系 3.集合元素的性质 4.集合的分类

课后作业
教科书12面习题1.1第3、4题


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