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专题四(2)-统计初步


中小学 1 对 1 课外辅导专家

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讲义编号
学员编号: 学员姓名: 学科组长签名及日期 课 授课时间: 题 年 级:初三 辅导科目:数学 剩余天数 课时数:3 学科教师:

初三数学专题四---统计的应用(二)
备课时间: 1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果,频

数分布的意义和作用, 2、理解 频数、频率的概念 3、掌握用扇形统计图表示数据,计算加权平均数,根据具体问题可选择合适 的统计图表 示数据 的集中程度;计算极差和方差,并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表,画 频数分布直方图和频数折线图,并解决简单的实际问题;样本估计总体的思想,用样板的 平均数、方差估计总体的平均数。方差,根据统计结果作出合理的判断和预测,比较清晰 的表示自己的观点,对日常生活中的某些数据发表自己的看法,认识到统计在社会生活及 科学领域中应用,并能解决一些简单的实际问题。

教学目标

重点、难点

重难点:总体、样本及样本容量等概念,以及确定平均数、众数、中位数、标准差。

考点及考试要求

1 牢固掌握概念,并能掌握概念间的区别和联系,以及在实际问题中应用。 2 统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁,所以要有意识培养认真、耐心、 细致的学习态度和学习习惯。 3 要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题,会读频率分布直方图, 会分析图表,注重能力的培养、加大训练力度。
教学内容

【例题经典】 考查众数和中位数的概念 例1 某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下: 年龄(单位:岁) 人数 则这个队队员年龄的众数和中位数是( ) A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2

【点评】关键弄清众数和中位数的概念,明确众数可以是 1 个,多个,? 也可以没有;求中位数要把数据从小到 大排列.
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考查平均数的概念和计算公式 例 2 江北水厂为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量,结果如下: 月用水量(m)3 户数 (1)计算这 10 户家庭该月平均用水量; (2)如果该小区有 500 户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少立方米? 【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数. 10 2 13 2 14 3 17 2 18 1

考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用 例 3 在暑假开展的社会实践活动中,? 小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出 A、B 两种品牌雪糕的数量,记 录数据如下表: 品牌 A B 星期一 20 15 星期二 22 20 星期三 26 25 星期四 24 29 星期五 25 32 星期六 星期日 28 35 30 40

品牌 A B (1)请你用统计表提供的数据完成上表;

平均数 25

方差

64.57

(2)若 A 种雪糕每支利润 0.20 元,B 种雪糕每支利润 0.15 元,? 请你根据题中提供的信息,对李大爷购进雪糕 提出建议,并简述你的理由. 【点评】极差最简单、用得最少,即最大数与最小数之差,方差与标准差所反映数据情况准确一些. 【例题经典】 考查运用统计知识进行说明的能力 例 1 射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试,? 成绩如下: 甲:9,6,6,8,7,6,6,8,8,6; 乙:4,5,7,6,8,7,8,8,8,9. 如果你是教练员,会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由. 考查统计图的应用
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例 2 为了了解某校 1000 名初中生右眼视力情况,随机对 50 名学生右眼视力进行了检查,绘制了如下统计表和 频率分布直方图. 视力 人数 视力 人数 请解答下列问题: (1)补全统计表和频率分布直方图; (2)? 填空:? 在这个问题中,? 样本是 中,? 视力的中位数是________,视力的众数落 至右依次是第一、 三、 五小组) 二、 四、 的________ (3) 如果右眼视力在 0.6 及 0.6 以下的必须矫正, 矫正的学生约有多少人? 【点评】理解样本与总体的关系 考查制作统计图的能力 例 3 如图表示某校七年级 360 位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图,每位同学购买一只计算器,试回答 下列问题: (1)分别求出购买各品牌计算器的人数; (2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分 【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间 布直方图. 转换时,数据代表的意义. ________,? 在这个样本 在频率分布直方图(从左 小组内. 试估计该校右眼视力必须 0.1 1 0.9 2 0.2 1 1.0 4 0.3 3 1.1 0.4 2 1.2 8 0.5 3 1.3 4 0.6 4 1.4 2 0.7 2 1.5 6 0.8

例题精讲
今年我市初中毕业生人数为 12.8 万人,比去年增加了 9%,预计明年初中毕业生人数将比今年减少 9%,下列说法: ①去年我市初中毕业生人数约为

12 .8 万人;②按预计,明年我市初中毕业生人数将与去年持平;③按预计,明年 1 ? 9%
)

我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是(

A①② B①③ C.②③ D.① 答案:D
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在样本方差的计算式 S =
2

1 2 2 2 (x1-20) +(x2-20) +?+(x10-20) ]中,数字 10 与 20 分别表示样本的 10

(

)

A.容量、方差 B.平均数、容量 C.容量、平均数 D.标准差、平均数 答案:C

下表是某校初三(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表 成绩(分) 人数(人) 1 60 70 5 80 x 90 100 y 2

(1)若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分,求 x 和 y 的值; (2)在(1)的条件下,设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a,中位数为 b,求 a,b 的值. 解:根据题意,得 1+5+x+y+2=20 60+70×5+80x+90y+100 2=8220 ,解得 x=5 y=7 (2)a=90 b=80

已知一组数据:6,3,4,7,6,3,5,6 (1)求这组数据的平均数、众数、中位数; (2)求这组数据的方差和标准差. 解:(1)按从小到大的顺序排列数据:3,3,4,5,6,6,6,7. 平均数 5 众数是 6,中位数是 5.5 (2)方差=2 标准差 s= 2 为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系.某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸币场及医院收 费处随机采集了 8 种面额的纸币各 30 张,分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币,对洗出液进行细菌培养,测得数据如 下表. 面额 2角 5角 1元 2元 5元 10 元 50 元 100 元 12250

细菌总数 126150 147400 381150 363100 98800 145500 25700 (个/30 张)

(1)计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数约为 (结果取整数).(2)由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出:纸币上细菌越多,纸币的使用频率 .看来,接 触钱币以后要注意洗手噢! 答案:(1)5417(2)l 元,越高

小谢家买了一辆小轿车,小谢连续记录了七天每天行驶的路程. 第一天 路程(千米) 46 第二天 39 第三天 36 第四天 50 第五天 54 第六天 91 第七天 34

请你用统计初步的知识,解答下列问题:(1)小谢家小轿车每月(每月按 30 天计算)要行驶多少千米?(2)若每行驶 100 千米需汽油 8 升,汽油每升 3.45 元.请你求出小谢家一年(一年按 12 个月计算)的汽油费是多少元? 解:(1)由图知这七天中平均每天行驶的路程为 50(千米). ∴每月行驶的路程为 30×50=l 500(千米).
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答:小谢家小轿车每月要行驶 1500 千米. (2)小谢一家一年的汽油费用是 4 968 元.

(一)【知识梳理】 :
1.统计学中的基本概念. (1)总体: 。 (2)个体: 。 (3)样本: 。 (4)样本容量: 。 (5)样本是从总体中抽出来的,它能在一定程度上反映总体的情况,但样本既然是总体的一部分,用样本反映 总体就会有一定的局限性,一般来说,样本容量越大,用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择: 、 。 (1)普查: 。 (2)抽样调查: ;抽样调查时要注意样本的 性和 性。

(二)【课前练习】 :
1.为了解我县 5000 名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计, 在这个问题中,下列说法: (1)这 5000 名学生的数学会考成绩的全体是总体; (2)每个考生是个体; (3)200 名考生是总体的一个样本; (4)样本容量是 200,其中说法正确的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.l 个 2.某校为了解八年级 10 个班学生(每班 40 名)吃零食情况,下列做法中,比较合理的是( ) A.了解每一位学生吃零食情况; B.了解每一位男生吃零食情况; C.了解每一位女生吃零食情况; D.每班个抽取 5 名男生和 5 名女生,了解吃零食情况 3.下列几次调查中,比较适合抽样调查的有( ) ①为了解某种炮弹的威力,需要发射炮弹测量它的杀伤半径。②为了解某种汽车的安全装置,需要对这种汽 车作破坏实验。③为了解某水库情况。 A.0 个;B. 1 个;C. 2 个;D. 3 个; 4.要对空调的质量进行调查分析,从中抽取一部分进行实验,这样的调查方法叫 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况,将对学生的身高调查分析,方法是从这一地区的不同区域选 20 所学校,共抽取男女学生 200 名,测出每位学生的身高共 200 个数据,在这个问题中: ①总体是指 。 ②个体是指 。 ③样本是指 。 ④样本容量是指 。

二: 【经典考题剖析】
1.为了解某小区居民的用水情况,随机 月用水量(吨) 10 13 14 17 18 抽查了该小区 10 户家庭的月用水情况 户数 2 2 3 2 1 结果如表: 这个抽样调查的总体是 , 个体是 , 样本是 , 样本容量是 。 2.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对 80%初中男生的身高作调查,现有三种调 查方案:
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A.测量体校中 80%男子篮球、排球队员的身高; B.查阅有关外地 80%男生身高的统计质料; C.在本市的市、区、郊、县各选一所高级中学、两所初级中学,在这六所学校有关年级的(1)班中,用抽签的 方法分别选取 10 名男生,然后测量他们的身高。 (1)为准确估计本市初中这三个年级男生身高分布情况,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理? (2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的: 人数 年级 身高(cm) 143~153 153~163 163~173 173~183 183~193 6 0

七年级
12 18

八年级
9 33 15 0

九年级
0 6 39 12 3

总计(频数)
15 33 96 3

(注意:每组含最低值,不含最高值) ,根据表中的数据填写表中的空格。

3.要想了解养鱼池中鱼苗的成活情况,采用了估计的方法。先撒一网到 50 尾鱼,再将这些鱼做上标记后,又撒一 网,捕到 40 尾鱼,其中做有标记的鱼有 2 尾,估计池中大约有多少尾鱼?(假设鱼在鱼池中的分布是均匀的)

4.小谢家买了一辆小轿车,小谢连续记录了七天中小轿车每天行驶的路程: 时间 路程(km) 第1天 46 第2天 39 第3天 36 第4天 50 第5天 54 第6天 91 第7天 34

请你运用统计知识,解答下列问题: (1)小谢家每月(按 30 天计算)要行驶多少千米? (2)若每行驶 100 千米需汽油 8L,汽油每升 3.45 元。小谢家一年(按 12 个月计算)的汽油费用是多少元?

5.某农户承包荒山后种了 44 棵苹果树,现在进入第三年收获期,收获时,先随意摘了 5 棵树上的苹果,称得每棵 树摘得的批改质量如下(单位:千克) :35,35,34,39,37。 (1)在这个问题中,总体是指 ;个体是指 ; 样本是指 ;样本容量是指 。 (2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户共可收获苹果多少千克? (3)若市场上苹果价为每千克 5 元,则该农户今年苹果收入将达多少元?

(一)【知识梳理】 :
1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 (1)平均数: 。 (2)加权平均数: 。 (3)中位数: 。
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(4)众数: 。 2.描述数据波动大小(离散程度)特征的数 (1)方差: 计算公式: (2)标准差: 计算方法是 (3)极差: 。 。 。 。 。

(二)【课前练习】 :
1.已知一组数 5,7,6,6,4,7,10,7,7,1。 (1)这组数据的平均数是 。 (2)这组数据的中位数是 (3)这组数据的众数是 。 2.若数据 5,1,0, x ,4,10 的众数为 5,则它的中位数是 3.已知样本数据 101,98,102,100,99,则这个样本的方差是( A. 0 ; B. 11; C. 2 ; D. 2 。 。 )

4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶 10 次,两人命中环数的平均数为 x甲 ? x乙 ? 7
2 2 方差 S甲 ? 3;S乙 ? 1.2 ,射击情况较稳定的是(



A.甲;

B.乙;

C.甲、乙一样稳定;
2

D.不能确定 )

5.在样本方差的计算公式中 S ?

1? 2 2 2 ? x1 ? 10 ? ? ? x2 ? 10 ? ? ??? ? ? x5 ? 10 ? ? 中,数 5 和 10 分别表示( ? 5?

A.样本容量、样本方差;B.样本平均数、样本容量; C.样本容量、样本平均数;D.样本标准差、样本平均数

二: 【经典考题剖析】
1.银河公司 10 名销售员,去年完成的销售额情况如下表: (1)求销售额的平均数、众数、中位数。 销售额(万元) 3 4 5 6 7 8 10 (2)今年公司为了调动员工的积极性,提高 销售人数(人) 1 3 2 1 1 1 1 销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据 (1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元? 2.一家饭庄所有工作人员的月收入(单位:元)情况如下: (1)该饭庄所有员工的平均收入 职位 经理 领班 领位员 厨师 是多少? 人数 1 2 2 2 (2)该饭庄所有员工收入的中位 收入(元) 4000 1200 800 1500 数是多少? 职位 厨师助理 服务员 洗碗工 (3)该饭庄所有员工收入的众 人数 3 8 2 数是多少? 收入(元) 800 700 500 (4)你觉得用以上三个数中的哪 一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当?说说你的理由。 (5)某天,该饭庄全体人员有一名辞职,如果其他员工月收入不变,那么全体人员的平均工资就会降低。如果知 道辞职的人是厨师或厨师助理,你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗? 3.某校要从 A、B 两名选手中选一名参加全市中学生 100 米短跑比赛,在最近的 8 次预选赛中,他们的成绩如下: A:12.1,12.5,13.0,12.5,12.8,12.2,12.4,12.5
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B:12.0,12.9,12.2,13.1,12.2,13.0,12.1,12.9 (1)他们的平均成绩格式多少? (2)他们这 8 次成绩的方差是多少? (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点? (4)历届比赛表明,成绩达到 12.6 秒就有可能夺冠,若以夺冠为目标,你认为应选谁参加这次比赛?如果历届比 赛成绩表明,成绩达到 12.2 秒就能打破记录,那么若以破记录为目标,你认为应选谁参加这次比赛? 4.甲、乙两人在相同的条件下个射击 10 次,成绩如图所示。 (1)填写下表: 分类 平均数 方差 中位数 命中 9 环以上 (2)从四个不同的角度进行分析: 甲 7 1.2 1 ① 从平均数和方差结合(分析偏离程度) 乙 ② 从平均数和中位数结合看(分析谁的成绩好些) 环 数 10 ③ 从平均数和命中 9 环以上的 9 8 次数相结合看(分析谁的成绩好些) 7 ④从折线图上两人射击命中环数及走势看 6 5 4 (分析谁更有潜力) 3 5.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的 2 1 台阶.图 11 是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十次 数 所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题: 甲 乙 (1)两段台阶路有哪 些相同点和不同点? (2)哪段台阶路走起 来更舒服?为什么? (3)为方便游客行走, 需要重新整修上山的 小路.对于这两段台阶 路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.

三: 【课后训练】
1.下列调查方式不合适的是( ) A.为了解全市初中生每周阅读课外书的时间,采取抽样调查的方式。 B.为了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式。 C.为了解人们保护水资源的意识,采取抽样调查的方式。 D.对载人航天器“神州六号”零部件的检查,采取抽样调查的方式。 2.为检查一批零件的长度是否符合要求,从中抽取 50 个进行检测,在这个问题中, 个体是( ) A.每个零件; B.每个零件的长度; C.50; D.50 个零件的长度 3.为考察某地区 12000 名学生的中考数学成绩,从中抽取 40 袋试卷,每袋试卷 30 份,在这个问题中,样本容量是 ( ) A.40; B.30; C.12000; D.1200 4.为了解台湾水果在大陆民众中受欢迎情况,采用 方式调查。 5.某市上学期共有 7500 名初中毕业生, 为调查分析毕业考的数学成绩, 从中抽取 50 所学校共 500 份毕业数学试卷, 在这次抽样分析中,样本是 , 样板容量是 。 6.为了完成下列任务,你认为应采用什么调查方式更合适? ①了解你们班同学假期时间是如何安排的;
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②考察一批汽车的抵抗碰撞的情况; ③了解某市 2005 年内发生的交通事故; ④了解某汽车站出入人员的 SARA 病毒感染情况。 7.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量,在一周内作了详细统计如下表: (1)求这一周平均每天的客运量. (2)本周哪几天的客运量超过了平均客运量?

8.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集 1 号电池 4 节,5 号电池 5 节,总质量为 460 克, 第二天收集 1 号电池 2 节,5 号电池 3 节,总质量 240 克. (1)求 1 号电池和 5 号电池每节各重多少克; (2)学校环保小组为了估计四月份收集电池 的总质量,他们随机抽取了该月某 5 天收集废电池的节数如上表: 分别计算这 5 天两种废电池每天平均收集多少节?并由此估计 4 月份环保小组收集废电池的总质量是多少 克?

9.为了估算冬季取暖一个月使用天 然气的开支情况,从 11 月 15 日起,小刚连续八天 3 每晚记录了天然气表显示的读数如下表(单位:m ) 小刚妈妈 11 月 15 日买了一张面值 500 元的天然气使用卡,已知每立方米天然气 1.60 元,请你估计这张卡够小刚家用一个月(按 30 天算)吗?

10.人工养殖鱼苗成活率为 75%,某专业户放养鱼苗 2 万尾,一年后在出售前捕捞 100 尾,称得质量如下:0.35 千克 的 20 尾,0.4 千克的 30 尾,0.45 千克的 20 尾,0.5 千克的 30 尾。 (1)根据样本平均数估计鱼的产量; (2)如果按每千克 8 元出售,鱼苗及饲养成本为 2 万元,头一年的收入可达多少元? (3)若第三年的收入是 45500 元,则后两年收入的平均增长率是多少?

【课后训练】
1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按 5 0%20 0%、30%的比例计人学期总评成绩,9 0 分以上为优秀, 甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分) , 学期总评成绩优秀的是( ) A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙 2.下列说法中,错误的有( ) ①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据 8,9,10,11,1l 的众数是 2;③如果数据 x1,x2,?,xn 的平均 数为 x ,那么(x1- x )+(x2- x )+?(xn- x )=0;④数据 0,-1,l,-2,1 的中位数是 l. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.l 个
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2 3.已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差 S甲2 =0.055,乙组数据的方差 S乙 = 0.105,则( )

A.甲组数据比乙组数据波动大 B.乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较 4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练,教练对他 10 次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是 否稳定,则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的( ) A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数 5. 下表是一文具店 6~12 月份某种铅笔 销售情况统计表: 观察表中数据可知,平均数为 、中位数为 和众数为 . 6.已知数据 a,c,b,c,d,b,c,a 且 a<b <c<d,则这组数据的众数为________,中位数为________,平均 数为__________. 7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁) 甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17; 乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57. ⑴甲群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么? ⑵乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么? 8.个体户王某经营一家饭馆, 下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资: 王某 3000 元, 厨师甲 450 元, 厨师乙 400 元,杂 1320 元,招待甲 350 元,招待乙 320 元,会计 410 元. ⑴计算工作人员的平均工资; ⑵计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平? ⑶去掉王某的工资后,再计算平均工资; ⑷后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗? 9.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定:体能测试成绩 70 分以上(包括 70 分)为合格. (1)请根据图中所提供的信息填写下表:

(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断: ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好; ②依据平均数与中位数比较甲和乙,的体能测试成绩较好. (3)依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果好.

统计的应用
(一)【知识梳理】 :
1.频数与频率 (1)频数:某个数据在一组数据中出现的 为频数;或将数据分组后,落在各小组的数据的 叫做该 小组的频数。 (2)频率:每个数据出现的次数与总次数的比值为频率;或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的 频数。 (3)频数和频率的基本关系式: 频率 ?

频数 总次数 ? 样本容量?
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(4)绘制频数分布直方图的步骤:①计算 ;②决定 ③决定 ;④列 ;⑤画出 2.统计图 (1)条形统计图:用长方形的高来表示数据的图形。它的特点是: ① ;② 。 (2)折线统计图:用几条线段连成的折线来表示数据的图形。它的特点是: 。 ( 3 ) 扇 形统 计 图: 在 同 一 个圆 中 ,用 扇形 的 大 小 来表 示 数据 占总 数 的 百 分比 的 图形 。它 的 特 点 是: ① ;② 。 (4) 频数分布直方图: 与条形统计图类似, 它们的区别是频数分布直方图的横轴的数据是连续的。 它的特点是: ① ;②

(二)【课前练习】 :
1.某市对 2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:m)在 1.68~1.70 这一小组的频率为 0.25,则该组的人数为( ) A.600 人; B.150 人; C.60 人; D.15 人 人 数/人 30 2.某校测量了初三(1)班学生的男生(精确到 1cm)按 20 10 cm 为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直 10 方图,则下列说法正确的是( ) l 0 140.5 150.5 160.5 170.5 180.5 身 高/cm A.该班人数最多的身高段的学生人数为 7 人 B.该班身高低于 160.5cm 的学生人数为 15 人; 人数 150 C.该班身高最高段的学生数为 20 人; 120 90 D.该班身高最高段的学生数为 7 人 60 3.如图所示是某校七年级学生到校方式的条形统计图,根据图 30 0 坐 骑 步 形可得出步行人数占总人数的( ) 汽 自 行 车 行 A.60%; B.50%; C.30%; D.20% 车 其他 绿地面积(公顷) 4.某农场今年对农作物种植作规划,分布情况如图所示,则该农场棉花种植面积占总面积的( ) 1.5万 小麦 亩 A.36.5%;B.37.5%;C.38%;D.40% 棉花 60 5万亩 56 6万亩 5.美化城市,改善人们的居住环境已成为 水稻 51 48 城市建设的一项重要内容。某市区近几 3.5万亩 年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使 1998 1999 2000 2001 年份 城区绿地面积不断增加。根据下图中所提供的信息,回答 城区每年年底绿地面积统计图 下列问题:2001 年底的绿地面积为_____ 公顷, 2000 年底增加了__ 公顷; 1999 年,2000 年,2001 比 在 年这三年中,绿地面积增加最多的是_____年;

二: 【经典考题剖析】
1.在今年“五一”长假期间,某学校团委要求学生参加 频数分布表 一项社会调查活动,小青想了解她所居住的小区 500 户居民的家庭收入情况, 从中随机调查了 40 户居民家庭的收入情况(收入去整数,单位:元) ,并绘制 了频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表; (2)补全频数分布直方图; 户数 频数分布直方图 20 (3)这 40 户家庭收入的 16 中位数落在哪一个小组? 12 (4)请你估计该居民小区 8 家庭收入较低(不足 1000 元)的户数大约有多少? 4
人数
600 800 1000 12001400 1600 1800

分组 600~800 800~1000 1000~1200 1200~1400 1400~1600 1600~1800 合计


频数 2 6 9 2 40

频率 0.050 0.150 0.450 0.225 0.05. 1.000

11 / 14 12
10 8 6 4 2 34 36 38 40 42 44 46 48

年龄

中小学 1 对 1 课外辅导专家

2.如图所示是某单位职工的年龄(取整数)的频数 分布直方图根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)该单位职工共有多少人? (2)不小于 38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少? (3)如果 42 岁的职工有 4 人,那么年龄在 42 岁以上的职工有多少人?

3.如图是某训练班全体学生年龄的统计图。根据图中提供的 信息,求出该班学生年龄的众数和平均数,画出该班学生 年龄的扇形统计图

人数 25

15

6 4 年龄/岁 0 13 14 15 16

4.国家课改实验区 S 市在 2006 年进行了中考评价改革:由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平”的考 核,下面列举了部分考试科目的相关信息。 (1) 甲同学的五科等 : 语文 数学 英语 物理 化学 级为 1A4B,乙同学 2003 年中考试卷满分 120 分 120 分 120 分 80 分 60 分 的 五 科 等 级 为 2004 年中考试卷满分 120 分 120 分 120 分 100 分 100 分 2A2B1C 丙同学的五 方法:2004 年采用将考生 100 分≤X≤120 分, 记为 A 等级,位次值为 6 科等级为 1A3B1C 请 各科的中考分数转化“等 90 分≤X≤99 分, 记为 B 等级,位次值为 5 分 别计 算三人 的位 级(A、B、C、D、E、F) 80 分≤X≤89 分, ” 记为 C 等级,位次值为 4 次值之和, 并将三人 ,再计算各科等级的位次 70 分≤X≤79 分, 记为 D 等级,位次值为 3 的 成绩 按规则 由优 值之和作为毕业和高一级 60 分≤X≤69 分, 记为 E 等级,位次值为 2 到劣依次进行排序。 学校录取的重要依据 0 分≤X≤59 分, 记为 F 等级,位次值为 1 (2) :丁 同学参 加中 规则:X(X 为整数)为考生各科的中考分数,当两人各科 考,五科位次值之和 的位次值之和相同时,则采用“金牌领先原则” :即谁的 A 为 25(已知他五科等 等级的个数多,则谁的名次排在前;若 A 等级一样,则看 B 级中均没有 D、E、F 等级个数,依次类推? 这三个等级) ,试问他 五科中有几个 A,几个 B,几个 C? 5.某商厦对销量较大的 A、B、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放 270 份(问卷由单卷和多卷组成) 。对收回 的 238 份问卷进行了整理,部分数据如下: 6.62% 其它 用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表:
内容 品牌 A 质量 B C A 广告 B C A 价格 B C
C 22.12% B A 40.69%

30.57% 评价的用户 194 121 117 163 172 107 98 96 100 最近一 次购 (1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?为什么? 买品牌 洗衣粉 (2)广告对用户选择品牌有影响吗?说明理由。 (3)你对厂家有何建议? (4)请设计一种三个竞争优势的比例,重新计算,得出用户对洗衣粉的满意程度。

三: 【课后训练】
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中小学 1 对 1 课外辅导专家
1.天籁音乐行出售三种音乐 CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百 分比,应该用( ) A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.以上都可以 2.为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中 30 名学生, 测试了 1 分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直 方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在 25~30 次的频率为( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 3.某校初中二年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试, 考分都以统一标准划分成 “不合 30 格”“合格”“优秀”三个 、 、 25 等级。为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得 20 培训前 15 到其中 32 名学生的两次考试考分等级,所绘制 培训后 10 的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题: 5 0 (1)这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级 不合格 合格 优秀 是 ,培训后考分的中位数所在的等级是 。 (2)这 32 名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 (3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名。 (4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?答: ,理由: 。

4.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有 900 名学生参加了这次竞 赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)进行统计.请你根 据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题: (1)填充频数分布表中的空格; (2)补全频数分布直方图; 频数分布直方图 (3)在该问题中的样本 容量是多少? (4)全体参赛学生中, 竞赛成绩落在哪组 范围内的人数最多? (5)若成绩在 90 分 以上(不含 90 分)
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中小学 1 对 1 课外辅导专家
为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?

5.在图 l 和图 2 中的两幅统计图,反映了某市甲、乙 两所中学学生参加课外活动的情况,请你通过图中 信息回答下面的问题: ⑴通过对图 l 的分析,写出一条 你认为正确的结论_____________. ⑵2003 年年甲、乙两所中学参加 科技活动的学生人数共有多少?

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