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北京市丰台区2015年高三一模试题(数学文)试题及答案


丰台区 2014—2015 学年度第二学期统一练习(一) 高三数学(文科) 第一部分 (选择题 共 40 分) 2015.3 选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 设集合 U={1,2,3,4,5,6}, A={x∈N∣1≤x≤3},则 ?U A = (A) U (B) {1,2,3} (C) {4,5,6} (D) {1,3,4,5,6} 2.下列函数中,在区间 (0, ??) 上存在最小值的是 (A) y ? ( x ? 1) 2 (B) y ? x (C) y ? 2 x (D) y ? log 2 x 3. 已知 a,b 是两条不同的直线,α 是一个平面,且 b ? α,那么“a⊥b”是“a⊥α”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4.当 n=5 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值是 (A) 7 (B)10 (C) 11 (D) 16 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A) 48 (B) 32 (C) 16 (D) 6.将函数 y ? cos x 的图象向右平移 ? 6 32 3 个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图象的函数解析式是 (A) y ? cos( x ? 1 2 ? 6 ) (B) y ? cos( x ? 1 2 ? 3 ) (C) y ? cos(2 x ? 7.已知奇函数 y ? ? ? 6 ) (D) y ? cos(2 x ? ? 3 ) ? f ( x ), x ? 0, 如果 f ( x) ? a x (a ? 0 且 a ? 1) 对 ? g ( x ), x ? 0. 应的图象如图所示,那么 g ( x ) ? 1 ?x 2 (C) 2 ? x (A) ( ) 1 2 (D) ?2 x (B) ?( ) x 8.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, P 为底面 ABCD 上一动点,如果 P 到点 A1 的距离等于 P 到直 线 CC1 的距离,那么点 P 的轨迹所在的曲线是 (A) 直线 (B)圆 (C) 抛物线 (D) 椭圆 第二部分 (非选择题 共 110 分) 一、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.复数 3?i = 1 ? 2i . 10.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 2 6 . ? x ? 2 ? 0, ? 11.若变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值是 ? x ? y ? 4 ? 0, ? . 0 ) ,B( 0 , 3 ) ,C ( cos x , sin x ) ,则 AB = 12. 在平面直角坐标系 xOy 中, 点 A ( ? 1, ∥ OC , 则 tan x = ______. 13. 某中学共有女生 2000 人, 为了了解学生体质健康状况, 随机抽取 100 名女生进行体质监测,将她们的体重(单 位:kg)数据加以统计,得到如图所示的频率分布直方 图,则直方图中 x 的值为 ;试估计该校体重在 ; 若 AB [55, 70) 的女生有 人. 14.已知平面上的点集 A 及点 P ,在集合 A 内任取一点 Q ,线段 PQ 长度的最小值称为点 P 到集合 A 的距

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