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《2.2.1综合法与分析法》导学案2


《2.2.1综合法与分析法》导学案 学习目标: 了解综合法与分析法的概念,并能简单应用. 自主学习: 一、预习内容: 证明方法可以分为直接证明和间接证明 1.直接证明分为 2.直接证明是从命题的 公里,定理, 3. 综合法是从 追溯到 和 或 推证结论的真实性. 推导到 的方法.而分析法是一种从 出发,根据以知的定义, 的思维方法,具体的说,综合法是从已知的条件出发,经过逐步的推 理,最后达到待证结论,分析法则是从待证的结论出发,一步一步寻求结论成立的 条件, 最后达到题设的以知条件或以被证明的事实.综合法是由 索 . 导 , 分析法是执 二、提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 三、例题讲解 例1已知a,b∈R+,求证: 例2.已知a,b∈R+,求证: 例3.已知a,b,c∈R, 求证:(I) 四、课后练习与提高 ?sin ?x 2 ,?1 ? x ? 0; 1.函数 f ( x ) ? ? x ?1 ,若 f (1) ? f (a ) ? 2, ?e , x ? 0 则 a 的所有可能值为 A. 1 B. ? ( C. 1, 或 ? ) 2 2 2 2 D. 1, 或 2 2 ( ) 2.函数 y ? x cos x ? sin x 在下列哪个区间内是增函数 A. ( C. ( ? 3? 2 , 2 ) B. (? ,2? ) D. (2? ,3? ) ( D. ? ) 3? 5? , ) 2 2 3.设 a, b ? R, a 2 ? 2b 2 ? 6, 则a ? b 的最小值是 A. ? 2 2 B. ? 5 3 3 C.-3 7 2 ( ) 4.下列函数中,在 (0,??) 上为增函数的是 A. y ? sin 2 x C. y ? x 3 ? x B. y ? xe x D. y ? ln(1 ? x) ? x 2 5.已知实数 a ? 0 ,且函数 f ( x) ? a( x ? 1) ? (2 x ? 6.已知 a , b 是不相等的正数, x ? _____. 1 ) 有最小值 ?1 ,则 a =__________. a a? b 2 , y ? a ? b ,则 x, y 的大小关系是____ 7.设 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(?? ? ? ? 0), f ( x) 图像的一条对称轴是 x ? (1)求 ? 的值; ? 8 . (2)求 y ? f ( x) 的增区间; (3)证明直线 5x ? 2 y ? c ? 0 与函数 y ? f ( x) 的图象不相切.

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