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《集合的含义与表示》教案


集合的含义与表示(第 1 课时) 1.教学任务分析 (1)了解集合的含义 ①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; ②知道常用数集及其专用记号; ③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性; ④会用集合语言表示有关数学对象。 (2)会用适当的方法表示集合 能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义 和作用. 集合作为一种基本的数学语言,学习并掌握它的最好方法是使用。因此,教学中要多引导学 生使用集合语言描述对象、进行自然语言与集合语言间的转换练习。 (3)培养学生抽象概括的能力 通过实例抽象概括集合的共同特征, 从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。 因此教 学时,不仅要关注集合的基本知识的学习,同时还要关注学生抽象归纳能力的培养。 2.教学重点、难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择。 3.教学基本流程 4.教学情境设计 问 题 问题设计意图 师生活动 (1)你能举出一些集合的例子吗? 结合学生已有知识经验,启发学生思考,激发学生学习兴趣. 师:引导学生回忆、举例,对学生活动进行评价. 生:回忆,举例,交流. (2)从教科书中的 8 个例子,你能概括出它们具有的共同特征吗? 为了解集合的含义做铺垫,培养概括能力. 师:引导学生阅读教科书上的 8 个例子并进行思考、概括; 生:阅读教科书上的 8 个例子,尝试概括 8 个例子的共同特征,并发表自己的意见; 师生共同概括 8 个例子的特征,得出结论. (3)给出集合的含义. (4)你能说说集合中元素的特点吗? 引导学生明确集合元素的确定性、互异性,培养归纳概括能力. 师:引导学生阅读教科书中的相关内容,注意个别辅导,解答学生疑难,并引导学生自己概 括集合中元素的特点;让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,

并要求说明理由. 生:阅读教科书,思考教师提出的问题,发表自己的看法. (5)元素与集合的关系应当如何描述? 明确元素与集合的关系. 师:引导学生阅读教科书中的相关内容;可提出类似于“高一(1)班里所有学生组成集合 A,a 是班里的成员,b 是高一(2) 班的同学,a、b 与 A 分别有什么关系?” 引导学生思考. 生:阅读教科书,思考问题,发表自己的看法. (6)你知道常用数集的记号吗? 使学生回忆数集的扩充过程,认识常用数集的记号. 师:引导学生回忆数集扩充过程,阅读教科书第 3 页表格中的内容. 生:回忆数集扩充过程,阅读教科书,认识常用数集记号,完成教科书第 6 页练习第 1 题, 习题 1.1A 组第 1 题.


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