当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2013-2014学年沭阳银河学校高一数学教案:3.4.2《函数模型及其应用(1)》


3.1.2
教学目标:

指数函数(1)

1.掌握指数函数的概念(能理解对 a 的限定以及自变量的取值可推广至实 数范围) ,会作指数函数的图象; 2.能归纳出指数函数的几个基本性质,并通过由指数函数的图像归纳其性 质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力.

教学重点: 指数函数的定义、图象和性质.

教学难点: 指数函数性质的归纳.

教学过程: 一、创设情境 课本第 59 页的细胞分裂问题和第 64 页的古莲子中的 14C 的衰变问题. 二、学生活动 (1)阅读课本 64 页内容; (2)动手画函数的图象. 三、数学建构 1.指数函数的概念:一般地,函数 y=ax(a>0 且 a≠1)叫做指数函数,它 的定义域是 R,值域为(0,+?). 练习: (1)观察并指出函数 y=x2 与函数 y=2x 有什么区别? (2)指出函数 y=2·3x,y=2x+3,y=32x,y=4?x,y=a?x(a>0,且 a≠1) 中哪些是指数函数,哪些不是,为什么? 思考:为什么要强调 a>0,且 a≠1?a≠1 自然将所有的正数分为两部分 (0,1)和(1,+?),这两个区间对函数的性质会有什么影响呢? 2.指数函数的图象和性质.

1

?1? ?1? (1)在同一坐标系画出 y ? 2x , y ? ? ? , y ? 10x , y ? ? ? 的图象,观察并总 ? 2? ? 10 ?
结函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的性质.

x

x

a ?1

0 ? a ?1
y 1 x x O

图象

y 1 O

定义域 值域 性质

?1? ?5? (2)借助于计算机技术,在同一坐标系画出 y=10x, y ? ? ? , y ? ? ? , ? 10 ? ?2? ?2? y ? ? ? 等函数的图象,进一步验证函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的性质,并探讨 ?5?
函数 y=ax 与 y=a?x (a>0,且 a≠1)之间的关系. 四、数学应用 (一)例题: 1.比较下列各组数的大小: (1) 1.52.5 ,1.53.2 (2) 0.5?1.2 ,0.5?1.5 (3) 1.50.3 ,0.81.2
x

x

x

2.求下列函数的定义域和值域: (1) y ? 8
1 2 x ?1

?1? (2) y ? 1 ? ? ? ? 2?
2

x

?1? (3) y ? ? ? ? 2?

2 x ? x2

3.已知函数 f(x)= a x x 的取值范围. (二)练习:

?3 x ?1

,g(x)= a x

2

?2 x?4

(a>0 且 a≠1) ,若 f(x)>g(x),求

(1) 判断下列函数是否是指数函数:①y=2·3x;②y=3x?1;③y=x3;

2

④y=-3x;⑤y=(-3)x;⑥y=?x;⑦y=3x2;⑧y=xx;⑨y=(2a-1)x(a> ,且 a≠1). (2) 若函数 y=(a2-3a+3)·x 是指数函数, a 则它的单调性为 课后思考题:求函数 y ? 五、小结 1.指数函数的定义(研究了对 a 的限定以及定义域和值域) . 2.指数函数的图象. 3.指数函数的性质: (1)定点: (0,1) ; (2)单调性:a>1,单调增;0<a<1,单调减. 六、作业 课本 P70 习题 3.1(2)5,7.
2x ? 1 的值域,并判断其奇偶性和单调性. 2x ? 1

1 2



3


相关文章:
2013-2014学年沭阳银河学校高二数学教案:2.2.3《茎叶图》
2013-2014学年沭阳银河学校高二数学教案:2.2.3《茎叶图》 隐藏>> 2.2.3 教学目标: 茎叶图 1.掌握茎叶图的意义及画法,并能在实际问题中用茎叶图用数据统...
3.4.2-函数模型及其应用(1)
3.4.2-函数模型及其应用(1)_小学作文_小学教育_教育专区。3.4.2 函数模型及其应用(1) 宿迁市马陵中学 范金泉 教学目标: 1.能根据实际问题的情境建立数学...
高一数学函数模型及其应用3
高一数学函数模型及其应用3_从业资格考试_资格考试/...【精典范例】例 1:在经济学中,函数 f ( x ) ...4 x0 (2) P ( x) ? ?20 x ? 2500 x ?...
高一数学函数模型及其应用练习题(含答案)
高一数学函数模型及其应用练习题(含答案)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区...一次函数关系,用待定系数法可 求解析式.答案:(1)60 (2)y=12x+10 (3)...
高一数学函数模型及其应用练习题2
高一数学函数模型及其应用练习题2_小学作文_小学教育_教育专区。函数模型及其应用测试题 一、选择题 1.某工厂的产值月平均增长率为,则年平均增长率是() A. B....
高一数学教案:第31课函数模型及其应用⑴.doc
第31 课 函数模型及其应用⑴ [教学目标] 通过实际问题的解答,了解利用数学方法处理实际问题的一般步骤. [学习指导] 1.重点是根据已知条件建立函数关系式,难点是...
2016新课标创新人教A版数学必修1 3.2 函数模型及其应用
2016新课标创新人教A版数学必修1 3.2 函数模型及其应用_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2016新课标创新人教A版数学必修1 3.2 函数模型及其应用 ...
高一数学函数模型及其应用2
高一数学函数模型及其应用2_高一数学_数学_高中教育_...解决函数应用问题应着重培养下面一些能力: (1)阅读...
2013-2014高一数学教案《函数的概念和图象(1)》 (苏教...
2013-2014高一数学教案《函数的概念和图象(1)》 (...的函数: (1)A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,...2013-2014学年沭阳银河学... 暂无评价 3页 7下载...
苏教版高中数学(必修1)2.6《函数模型及其应用》word教案
苏教版高中数学(必修1)2.6《函数模型及其应用》word教案_数学_高中教育_教育专区...故取出 2(1+8%)3(1+2%)6 万元. [例 4]某学生离家去学校,为了锻炼身体...
更多相关标签: