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湖北省七市(州)2015届高考教科研协作体4月联合考试数学(理)试题(扫描版)


2015 年 4 月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试 数学(理工类)参考答案及评分标准 说明 1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评 分标准的精神进行评分。 2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。 当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内 容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分 数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。 3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一.选择题:A 卷:DBDCA CDBCA B 卷:ABDBA CDCAA 二.填空题: 9 11. 12.6 13. 3 4 15. 2 ? 1 16. 2 3 三.解答题: 17.(Ⅰ)解: f ( x) ? m ? n ? 3 sin(?x ? 14.(Ⅰ)(4,2) (Ⅱ) 2351 6 5 6 6 ) ? 2 ? 3 ? 4 (或填 2401 7 7 7 7 ) ? cos( ?x ? ) ? 2sin( ?x ? ) 3 6 ? 2? ? 由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为 ,所以 T ? ? 4? ? ?, ??2 ? 4 4 3 令 2k? ? ? ? ? 2分 3分 5分 6分 ? ? 2? ? ] ,所以所求单调增区间为 [0, ], 又 x ? [0, [ , ?] 6 3 (Ⅱ )解: f ( A) ? 2sin(2 A ? A ? k? 或 A ? k? ? 2 ≤ 2x ? ? 6 ≤ 2k? ? ? 2 ,解得 k? ? ? 3 ≤ x ≤ k? ? ? 6 (k∈Z) ? 6 ) ? 1, sin(2 A ? ? ? 3 ? 5? 1 ? ? )? , 2 A ? ? 2k? ? 或 2 A ? ? 2k? ? 6 6 6 2 6 6 ? 3 8分 10 ? ) ,故 A ? (k∈Z),又 A ? (0, 3 ∵ cos C ? , C ? (0, ? ) ,∴ sin C ? 5 分 b a 由正弦定理得 ,∴ b ? ? sin B sin A 分 18.(Ⅰ )解:当 n = 1 时, S1 ? a2 ? 当 n≥2 时, Sn ?1 ? an ? 4 ? 3 3 ?4 , sin B ? sin( A ? C ) ? sin( ? C ) ? 5 3 10 5 3 sin B ?3 3 ?4 sin A 12 1 1 , a2 ? a1 ? 32 32 1分 1 ,与已知式作差得 an ? an ?1 ? an ,即 an?1 ? 2an (n ≥ 2) 32 1 1 欲使{an}为等比数列,则 a2 ? 2a1 ? 2r ,又 a2 ? a1 ? ,∴ r ? 32 32 1 故数列{an}是以 为首项,2 为公比的等比数列,所以 an ? 2n?6 32 5分 6分 n?6 ?6 ? n, (Ⅱ )解: bn ? n ? 6 , | bn |? ? 若 n ? 6 , Tn ? ?b1 ? n≥6 ?n ? 6, ? bn ? 11n ? n2 2 9分 若 n ≥ 6 , Tn ? ?b1 ? 分 ? b5 ? b6 ? ? 11n ? n 2 , n?6 ? n ? 11n ? ? bn ? ? 30 ,∴ Tn ? ? 2 2 2

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