当前位置:首页 >> 数学 >>

2.5.3 直线与平面的夹角


高二数学导学案
班级 标题 主备课人 姓名 小组 时间

例 2 如图,在空间直角坐标系中有单位正方体 ABCD ? A?B?C ?D? , E , F 分别是 B?C ?, A?D? 的中点.求直线 AC 与平面 ABEF 的夹角 ? 的正弦值.

§2.5.3 直线与平面的夹角
备课成员

※ 学 习 目 标 ※

▲ 知识与技能 掌握直线与平面的夹角的概念,能够用向量法求直线与平面的夹角 ▲ 过程与方法 通过实际图形推导出直线与平面的夹角的向量式求法,使学生初步学会用科学、合理的方 法解决实际问题 ▲ 情感、态度与价值观 通过本节知识的研究,引导学生将其应用于学习实际中,在学习中充分发挥自己的主观能 动性,为学习新知识提供更多的空间,使学习变得更加生动有趣。 ▲重点:会用向量法求直线与平面所成的角 ▲难点: 直线的方向向量与平面的的法向量同直线与平面的夹角的关系的推导 本节内容在高考中常以客观题,解答题的形式出现,考察利用向量求夹 角问题,难度不是很大.

例 3 在正方体 ABCD ? A B1C1D1 中,F 是 BC 的中点, E1 在 D1C1 上, D1 E1 ? 点 且 1 试求直线 E1F 与平面 D1 AC 所成的角的正弦值的大小.

1 D1C1 , 4

※重、难点※ ※高考预测※

预习课本 P45-P46 ,完成下列问题: 1 平面外一条直线与 的夹角叫作该直线与此平面的夹角.

※ 自 主 学 习 ※

2 如果一条直线与一个平面平行或在平面内,我们规定这条直线与平面的夹角为 3 如果一条直线与一个平面垂直,我们规定这条直线与平面的夹角是 4 直线与平面所成角的范围是 5 完成课本 P45 思考与交流 规律方法:利用法向量求直线与平面的夹角的基本步骤: 1 建立空间直角坐标系 2 求直线的方向向量 AB 3 求平面的法向量 n

※存在问题※
例 1 如图,在空间直角坐标系中有单位正方体 ABCD ? A?B?C ?D? .求对角线 A?C 与平面 ABCD 的夹角 ? 的正弦值.

??? ?

?

※ 合 作 探 究 ※

? ??? ? | n?AB | ? 4 计算:设线面角为 ? ,则 sin ? ? ? ????? | n |? AB | |

※巩固练习※ ※ 作 业 ※

课本 P46 练习 课本 P47 习题 3


相关文章:
直线与平面的夹角
3.2.3 直线与平面的夹角教学目标 1.掌握直线和平面夹角的定义,会用定义、余弦公式、法向量求线面角。 2.自主教学、合作交流,探究向量法解决直线和平面夹角的...
直线与平面的夹角
5.3 直线与平面的夹角 课时目标 1.理解直线与平面的夹角的概念.2.会利用向量的方法求直线与平面的夹角. 1.直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内...
直线与平面的夹角_图文
, AC=1,SB= 2 3 ,求直线 SC 与平面 SAB 所成的角 2.已知一个平面通过一个角的平分线,求证角的两边与这个平面的夹角相等。 四、课堂总结: (2 分钟) ...
直线与平面的夹角_图文
3.2.3 编者: 直线与平面的夹角 审稿人:全组人员 星期 ( 授课类型: )月( )日 新授课 自学检测 1、平面的一条斜线段长是它在平面上射影长的 3 倍,则...
直线与平面的夹角(含答案)
直线与平面的夹角一、基础过关 1.平面的一条斜线和这个平面所成角 θ 的范围...B1C 与平面 ABCD 所成的角是 A.90° C.45° B.30° D.60° 3.正...
空间解析几何题,两直线的夹角,直线与平面的关系
空间解析几何题,两直线的夹角,直线与平面的关系_数学_高中教育_教育专区。题型 ...(?3, ?2,1) 直线 l2 的方向向量为 L2 ? (2, ?1,1) ? (1, ?1,...
直线与平面的夹角
《论语》 班级 姓名 时间 2010 年 月 日 课题学 习目标 3.2.3 直线与平面的夹角 知识与技能: 知识与技能: 1 理解并掌握斜线在平面内的射影、直线和平面...
《直线与平面的夹角》教学案1
3.2.3 直线与平面的夹角》教学案 1 ( 编者: 审稿人: 星期 授课类型: )月( )日 教学目标 1.掌握直线和平面夹角的定义,会用定义、余弦公式、法向量求...
选修2-1-34直线与平面的夹角
选修2-1-34直线与平面的夹角_数学_高中教育_教育专区。山东省昌乐一中 2014 ...人教B版选修2—1直线与平... 暂无评价 3页 2下载券 2.5.1-2.5.2《直线...
人教B版2—1直线与平面的夹角_图文
3.2.3 编者: 温芳 直线与平面的夹角审稿人:全组人员 星期 ( )月( )日新授课 自学检测 1、平面的一条斜线段长是它在平面上射影长的 3 倍,则这条斜线...
更多相关标签: