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线性规划第3节教案


平江三中高二文科数学教案

编制:付崇海

课时:32

课题 :简单的线性规划

课型 练习课

授课时间 10.17

教材地位 教学目标

在高考中以小题形式出现,题目较为容易 1.使学生了解二元一次不等式表示平面区域;了解线性规划的意义以及约 束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;了解线性规划问 题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题; 2.经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能 力; 3.培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数 学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的能力。 用图解法解决简单的线性规划问题 准确求得线性规划问题的最优解 1 自主学习,讲练结合 活 动 安 排 备 注 复习提问

教学重点 教学难点 课时安排 教法与学法 教学过程

【情境导入】 线性规划的步骤是什么

?x ? 1 ? 1.设 x , y ? R 且满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值等于 ?y ? x ?
( A. 2 ) B. 3 C. 5 D. 9

? x ? y ? 0, ? 2. 若实数 x ,y 满足条件 ? x ? y ? 3 ? 0, 则 2 x ? y 的最大值为 ( ?0 ? x ? 3, ?
(A) 9 (B) 3 (C) 0 (D) ?3



平江三中高二文科数学教案

编制:付崇海

【新课传授】

线性规划的实际应用 在科学研究、工程设计、经济管理等方面,我们都会碰到最优 化决策的实际问题,而解决这类问题的理论基础是线性规划。利用 线性规划研究的问题,大致可归纳为两种类型:第一种类型是给定 一定数量的人力、物力资源,问怎样安排运用这些资源,能使完成 的任务量最大,的效益最大,第二种类型是给定一项任务,问怎样 统筹安排,能使完成这项任务的人力、物力资源量最小。 例 1、某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品,现有两种木料,第一 种有 72m3,第二种有 56m3,假设生产每种产品都需要用两种木料, 生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌 可获利 6 元,生产一个衣柜可获利 10 元.木器厂在现有木料条件下,圆 桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多? 木料(单位 m3) 产 品 圆 桌 衣 柜 第 种 0.18 0.09 一 第 二 种 0.08 0.28

【方法归纳】

平江三中高二文科数学教案

编制:付崇海

【学生练习】 、 某养鸡场有 1 万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养. 每天每只鸡平均吃混合饲料 0.5kg,其中动物饲料不能少于谷物饲料 的

1 .动物饲料每千克 0.9 元,谷物饲料每千克 0.28 元,饲料公司每周仅 5

保证供应谷物饲料 50000kg,问饲料怎样混合,才使成本最低.

【达标练习】 、下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 的 含量

及成本: 甲 维生素 A(单位/千克) 维生素 B(单位/千克) 成本(元/千克) 400 800 7 乙 600 200 6 丙 400 400 5

营养师想购这三种食物共 10 千克,使之所含维生素 A 不少于 4400 单位,维生素 B 不少于 4800 单位,问三种食物各购多少时,成本最 低?最低成本是多少?

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编制:付崇海

3、全课小结

作业安排

板书设计

教学反思


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