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高中数学一轮(理科)浙江专用配套多媒体课件第八章解析几何8-2


第2讲 两直线的位置关系 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或 垂直;2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标;3. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平 行直线间的距离. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l

1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有 l1∥l2?k1=k2 .特别地,当直线l1,l2的斜率都不存在时,l1 与l2 平行 . (2)两条直线垂直 如 果 两 条 直 线 l1 , l2 斜 率 都 存 在 , 设 为 k1 , k2 , 则 l1⊥l2? k1·k2=-1 ,当一条直线斜率为零,另一条直线 垂直 斜率不存在时,两条直线 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.两直线相交 直线 l1:A1x+B1y+C1=0 和 l2:A2x+B2y+C2=0 的公共点 ? ?A1x+B1y+C1=0, 的坐标与方程组? ? ?A2x+B2y+C2=0 的解一一对应. 相交?方程组有 唯一解 ,交点坐标就是方程组的解; 平行?方程组 无解 ; 重合?方程组有 无数个解 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.距离公式 (1)两点间的距离公式 平面上任意两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式为|P1P2| = ?x2-x1?2+?y2-y1?2. 特别地,原点 O(0,0)与任一点 P(x,y)的距离|OP|= x2+y2. (2)点到直线的距离公式 平面上任意一点 P0(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离 |Ax0+By0+C| d= . 2 2 A +B (3)两条平行线间的距离公式 一般地,两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+ |C1-C2| C2=0 间的距离 d= 2 2 . A +B 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)当直线l1和l2的斜率都存在时,一定有k1=k2?l1∥l2. (×) (2)如果两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于 -1. (×) (3) 已知直线 l1 : A1x + B1y + C1 = 0 , l2 : A2x + B2y + C2 = 0(A1 , B1 , C1 , A2 , B2 , C2 为常数 ) ,若直线 l1⊥l2 ,则 A1A2+B1B2=0. 线的距离. (√) (4) 直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直 (√) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是] ( ) A.x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 解析 B.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 设所求直线方程为x-2y+c=0,将(1,0)代入得c= -1.∴所求直线方程为x-2y-1=0. 答案 A 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.(2014·福建卷)已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与 直线x+y+1=0垂直,则l的方程是 ( A.x+y-2=0 C.x+y-3=0 解析 B.x-y+2=0 D.x-y+3=0 ) 已知圆的圆心为 (0,3) ,直线 x + y + 1 = 0 的斜率为 -1,则所求直线的斜率为1,所以所求直线的方程为y= x+3,即x-y+3=0.故选D. 答案 D 基础诊断

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