当前位置:首页 >> 数学 >>

综合法与分析法的综合应用


综合法与分析法的综合应用 【典例】(12分)(2015·黄山模拟)(1)设x≥1,y≥1,证明 x?y? 1 1 1 ? ? ? xy. xy x y (2)设1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac. 【解题导思】 【规范解答】 (1)由于x≥1,y≥1,所以x+y+ 1 ? 1 ? 1 +xy?xy(x+y

)+1≤y+x+ xy x y (xy)2,……………………………………………………………2分 将上式中的右式减左式,得[y+x+(xy)2]-[xy(x+y) +1]=[(xy)2-1]-[xy·(x+y)-(x+y)]=(xy+1)(xy-1) -(x+y)(xy-1)=(xy-1)(xy-x-y+1) =(xy-1)(x-1)(y-1) ………………5分 既然x≥1,y≥1,所以(xy-1)(x-1)(y-1)≥0,从而所要证明的不等式 成立. ………………………………………………………………6分 (2)设logab=x,logbc=y,由对数的换底公式得 log ca ? 1 1 1 ,log ba ? ,log cb ? ,log a c ? xy, xy x y ………………………………………………………………………8分 1 1 于是,所要证明的不等式即为x+y+ 1 ≤ ? ? xy, xy x y ………………………………………………………………………10分 其中x=logab≥1,y=logbc≥1. 故由(1)可知所要证明的不等式成立. ………………………………………………………………………12分 【满分心得】 1.证明问题的常用思路: 在解题时,常常把分析法和综合法结合起来运用,先以分析法寻求解题 思路,再用综合法表述解答或证明过程. 2.关键步骤要全面: 证明数学问题时,一些关键的步骤必不可少,如果写不全,会扣掉相应 的步骤分,如本例(1)中作差化简后的变形要彻底,(2)中要注明 x≥1,y≥1.

相关文章:
用综合法和分析法解小学数学应用题
综合法和分析法”解小学数学应用题 浅谈运用综合法和分析法” 解小学数学应用综合法和分析法为分析数量关系的基本方法。 综合法和分析法思 路是人们长期在...
谈综合法与分析法的应用
综合法与分析法的应用综合法与分析法是数学中的重要方法, 它是求解与分析数学问题思维基础, 很多看似较 难的问题通过合理、准确的使用综合法分析法,都能使结...
综合法与分析法(公开课教案)
养成言之有理、论之有据的好习惯,提高学生的思维能力. 三.教学重难点 重点:综合法和分析法的思维过程及特点. 难点:综合法和分析法的应用. 四.教具准备:多...
分析法和综合法
教学内容: 几何证明的分析法与综合法专题讲座 二. 教学目标: 1. 掌握证明一个命题的一般步骤。 2. 灵活掌握几何证明时常用的两种思考方法:分析法和综合法。 3...
第5讲 分析法与综合法应用策略
第5讲 分析法与综合法应用策略_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第5讲 分析法与综合法应用策略第5讲 分析法与综合法应用策略 [方法精要] 综合法:利用已知条...
“综合法和分析法”解小学数学应用题
浅谈运用综合法和分析法”解小学数学应用题遵义市汇川区泗渡镇半过街小学 陈春伟 综合法和分析法为分析数量关系的基本方法。 综合法和分析法思 路是人们长期在...
解应用题的综合法与分析法
应用的综合法与分析法 [知识要点] 1.一步计算的加(减)应用 ⑴ 将两道有联系的一步计算的应用 题与两不计算的加减应用题之间的关系。 题合成一道两步...
2016年专项练习题集-综合法与分析法
0 2 【分值】5 【答案】C 【易错点】分析法综合法应用理解不够 【考查方向】本题主要考查了分析法综合法的定义及应用,在近几年的各省高考题出现的 ...
综合法与分析法
§2. 2 .1 综合法和分析法一、教学目标: (一)知识与技能: 结合已经学过...学生活动:充分讨论,思考,找出以上问题的证明方法 设计意图:引导学生应用不等式...
04分析法与综合法
分析法与综合法教学目的: 让学生理解分析法与综合法证明及其关系 让学生学会综合运用分析法与综合法证明数学命题 教学过程: 引例:已知 a ? b ? 0 ,求证 a ?...
更多相关标签:
综合法和分析法 | 分析法 综合法 | 综合法与分析法 | 综合法与分析法ppt | 综合法和分析法ppt | 综合法和分析法教案 | 综合法吊装有何特点 | 综合法 |