当前位置:首页 >> 其它考试 >>

第八届中国东南地区数学奥林匹克


第八届中国东南地区数学奥林匹克
第二天 (2011 年 7 月 28 日 上午 8:00-12:00)宁波·北仑
5.设 AA0 , BB0 , CC0 是 ?ABC 的三条角平分线,自 A0 作 A0 A1 ∥ BB0 ,

A0 A2 ∥ CC 0 , A1 , A2 分别在 AC, AB 上,直线 A1 A2
证明: A3 , B3 , C3 三点共线.

BC ? A3 ;类似得到点 B3 , C3 .
C3 A
B1

C0
A2
I

C2

B0
A1 B2 C

B

C1

A0

A3

B3

6.设 P M 是线段 1, P 2 , ?, P n 为平面上 n 个定点, AB 上任一点,记 P i M 为点 Pi 与 M 的距离, i ? 1,2,3, ? , n ,证明:

?n P M ? max ?? Pi A , ? i i ?1 ? i ?1
n

. ? PB ? ?
i i ?1

n

?

7.设数列 ?an ? 满足: a1 ? a2 ? 1, an ? 7an?1 ? an?2 , n ? 3 .证明:对于每个 n ? N ,
*

an ? an?1 ? 2 皆为完全平方数.
8.将时钟盘面上标有数字 1,2,

,12 的十二个点分别染红、黄、蓝、绿四种颜色,每

色三个点,以这些点为顶点构作 n 个凸四边形,使其满足: ( 1 )每个四边形的四个顶点四色都有; ( 2 )其中任何三个四边形,都存在某一色,具有该色的三个顶点所标数字各不相同. 求 n 的最大值.


相关文章:
2011年第八届中国东南地区数学奥林匹克
2011年第八届中国东南地区数学奥林匹克_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2011 年第八届中国东南地区数学奥林 匹克第一天(2011.7.27) 1. 已知 min ax 2 2 ...
首届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题
届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题 首届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题第一天(2004 年 7 月 10 日 8:00 — 12:00 一、设实数 a、b、c 满足 a + ...
第二届中国东南地区数学奥林匹克
第二届中国东南地区数学奥林匹克_学科竞赛_高中教育_教育专区。第二届中国东南地区数学奥林匹克第一天(2005 年 7 月 10 日 8:00-12:00 福州) 一、 (1)设...
2011年第八届中国东南地区数学奥林匹克试题及参考答案
2011年第八届中国东南地区数学奥林匹克试题及参考答案。试题 与 答案2011 年第八届中国东南地区数学奥林 匹克第一天(2011.7.27) 1. 已知 min x∈R ax 2 +...
2008第5届中国东南数学奥林匹克试题及答案
第五届中国东南地区数学奥林匹克第一天 (2008 年 7 月 27 日上午 8:00-12:00) 福建龙岩 1. 已知集合 S ? ?1,2,3,?,3n? , 是正整数, 是 S 的子...
第11届中国东南地区数学奥林匹克
第11 届中国东南地区数学奥林匹克 邀请函时地间:2014 年 7 月 25 日至 30 日点:浙江省富阳中学 主办单位:中国东南地区数学奥林匹克组织委员会 承办单位:浙江...
第五届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题(缺答案)
第五届中国东南地区数学奥林匹克竞赛试题(缺答案)_高中教育_教育专区。第五届中国...8.设 n 为正整数, f (n)表示满足以下条件的 n位数(称为波形数 )a1a2 ...
第二届中国东南地区数学奥林匹克
第二届中国东南地区数学奥林匹克_学科竞赛_初中教育_教育专区。第二届中国东南地区数学奥林匹克 第一天 (2005 年 7 月 10 日 8:00-12:00 福州) 一、 (1...
首届中国东南地区数学奥林匹克
届中国东南地区数学奥林匹克届中国东南地区数学奥林匹克隐藏>> 首届中国东南地区数学奥林匹克第一天(2004 年 7 月 10 日 8:00 — 12:00 一、设实数 a...
首届中国东南地区数学奥林匹克含答案
届中国东南地区数学奥林匹克含答案首届中国东南地区数学奥林匹克含答案隐藏>> 首届中国东南地区数学奥林匹克第一天 (2004 年 7 月 10 日 8:00 — 12:00 ...
更多相关标签: