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2014高三数学二轮复习精品教学案:【专题九】解答题解题策略


【专题九】解答题解题策略 【考情分析】 高考数学解答题是在高考试卷中的第二部分(或第Ⅱ卷) ,在近几年的高考中其题量已 基本稳定在 6 题,分值占总分的 49.3%,几乎占总分一半的数学解答题(通常 6 大题,74 分)汇集了把关题和压轴题,在高考中举足轻重,高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题 型来完成预设目标 像圆锥曲线综合题、函数方程不等式的交汇题、三角向量的结合问题等仍将是 12 年高 考的重点; 预计 13 年高考的热点: 1、三角函数解答题多集中在以下几个类型上:①三角函数的化简、求值问题;②三角 函数的图象与性质问题;③涉及解三角形的三角函数问题;④三角函数与平面向量、导数、 数列等的交汇问题。 三角形中的边角关系特别是正余弦定理, 它是三角形本身内在的一种确 定关系。 近几年高考考查三角问题主要有两种形式: 一是求较为复杂的三角函数表达式的某些性 质、图像的变换、值域或者最值;二是三角形中有关边角的问题。高考试卷中将这两种形式 合二为一, 这很可能会是今后命题的趋势。对于第一种形式的问题,一般要根据角、次、 名、 结构等方面,进行三角公式变换,然后运用整体代换思想或者结合函数思想进行处理。对于 第二种形式的问题, 一般要结合正余弦定理和三角形的边角知识进行处理。 备考复习的重点 应该放在三角恒等式的等价变形、三角函数的图像和性质、正余弦定理的使用、三角形知识 的掌握和灵活应用以及三角函数常用基本思想、技能、方法方面。 2、立体几何:①多角度训练证明平行、垂直问题;②注重数量关系中空间角、距离的 计算与转化;③继续关注作图,识图,空间想象能力。学会两种法解题,侧重于传统解法。 立体几何解答题的考查近几年基本形成一定规律, 就是以棱柱、 棱锥等简单几何体为载 体考查平行、垂直的判定和性质、角和距离的计算、表面积和体积的计算。试题的设置一般 两问或者三问,近几年大多是两问。若设置两问,则第一问往往考查平行、垂直的判定和性 质(尤其垂直是重点) ;第二问考查空间角的计算(尤其二面角是重点) ;出现第三问,则一 般考查空间距离的计算(尤其是点面距离)或者体积的计算,体积经常也是以求空间距离为 核心。 其中空间角和距离的计算往往转化到三角形中进行。 另外还要注意立体几何探索性问 题的出现,主要是探索空间点的存在性。备考复习的重点应该放在三个方面。第一方面是掌 握线线、 线面、 面面平行与垂直的判定和性质, 尤其要注意平行链和垂直链知识之间的转化。 第二方面是掌握空间角和距离的求法。 在空间角中, 异面直线所成角要注意定义法和补形法; 线面角要注意定义法和点面距离法; 二面角要注意三垂线定理法和射影面积法。 至于空间距 离,要着重注意线面距离、面面距离转化为点面距离,点面距离的求法以及等体积转化求点 面距离。第三方面是注意立体几何常用的思想方法和解题技巧:方程思想(特别适用于解探 索性问题) 、转化思想、空间问题平面化思想。 3、概率与统计:①概率作为近几年应用问题的考查题型,几乎是不变的准则(只有极 个别省市寻求变化没出现) ,注意图表意识,向统计方向转移这一点在有些省市高考试题中 已有体现;②准确识别概率模型;掌握事件间的运算关系;③熟悉常见的离散型随机变量的 分布列并准确计算出期望。 近几年概率统计问题经常结合实际应用问题考查, 是近几年的热 点。预计 2012 年仍将突出概率应用题的考查,主要分两个层次:文科主要考查等可能事件 的概率、 互斥事件有一个发生的概率、 相互独立事件同时发生的概率的计算方法以及运用概 率知识解决实际问题的

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