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全国中学生物理竞赛复赛模拟试题 试卷四


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物理竞赛复赛模拟卷

1.μ子的电量 q=-e(e=1.6×10-19C), 静止质量 m0=100MeV/c2, 静止时的寿命 τ0=10-6s。设在地球赤道上空离地面高度为 h=104m 处有一μ子以接近于真空中 光速的速度垂直向下运动。 1) 、试问此μ子至少应有多大总能量才能到达地面? 2) 、若把赤道上空 104m 高度范围内的地球磁场看作匀强 磁场,磁感应强度 B=10 T,磁场方向与地面平行。试求 具有第 1 问所得能量的μ子在到达地面时的偏离方向和总 的偏转角。

-4

北 z
B

西

x
O y

2. 热中子能有效地使铀 235 裂变,但裂变时放出的中子能量代谢较高,因 此在核反应堆中石墨作减速剂。若裂变放出的中子动能为 2.2MeV,欲使该中子 慢化为热中子(动能约为 0.025eV) ,问需经过多少次对撞?

3. 半径为 R、质量为 M1 的均匀圆球与一质量为 M2 的重

物分别用细绳,AD 和 ACE 悬挂于同一点 A,并处于平衡,如 图 11-205 所示,已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L,不考虑绳的 质量和绳与球的摩擦,试求悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向 AB

A θ
T

N O B C M1g E

D

M2g

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的夹角θ。

4. 火车以速度 v1 向前行驶。司机忽然发现,在前方同一轨道上距车为 s 处

有另一辆火车,它沿相同的方向以较小的速度 v2 作匀速运动,于是他立即使车 作匀减速运动,加速度大小为 a,要使两车不致相撞,则 a 应满足的关系式为 _____________________。

5.如图所示,有一个一端开口、一端封闭的长圆柱形导热容器, 将其开口向上竖直放置。在气温为 27℃、气压为 760mmHg、相对湿 度为 75%时,用一质量可不计的光滑薄活塞将开口端封闭。已知水蒸 气的饱合蒸气压为 26.7mmHg,在 0℃时为 4.5mmHg。 (1)若保持温 度不变, 想通过在活塞上方注入水银加压强的方法使管内开始有水珠 出现,那么容器至少为多长?(2)若在水蒸气刚开始凝结时固定活 塞,降低容器温度,当温度降至 0℃时,容器内气体压强为多大?

水银 活塞

6.一个静止的竖直放置的玻璃管,长为 H=23cm,粗细均匀,开口向下, 其内有一段长为 h=10cm 的水银柱,把长为 L0=10cm 的空气柱封闭在管的上端。 设外界大气压强 p0=1.0×105Pa,求当管以 20m/s2 的加速度上升时,管中封闭的

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气柱长为多少厘米?(取 g=10m/s2,水银密度ρ=1.4×104kg/m3)

7.如图所示,用导热材料制成的两端开口的 U 型管 ABCD,其中 AB 高 h=24cm,CD 高 L2=20cm,截面积分别为 SAB=1cm2,SCD=2cm2,开始时两管均 有高 h=16cm 的水银柱,现用两个橡皮帽将两个管口封闭,打开下 方的阀门 K,用注射器从底部缓慢抽出水银,当其中的一个管内的 A 水银被抽干时立即关闭阀门 K。 (已知大气压强为 p0=75cmHg)

D
h

B
(1)请你判断首先被抽干的是哪一管中的水银? (2)另一只管中剩余的水银柱高度为多少?

K

C

8.如图(a)所示,水平固定的圆筒由足够长粗筒和细 筒相接而成, 筒中有直径不同的两个活塞 A、 用一根细绳 B 相连, 活塞 B 通过水平细绳、 定滑轮与一个质量为 m=2.0kg 的重物 C 连接,A、B 两活塞的横截面积分别为 S1=20cm2,

L A

L B

(a)

S2=10cm2。当两活塞封闭的空气柱温度为 t=327℃时,两活塞保持静止,此时两 活塞分别与大小圆筒的相接面的距离均为 L, 已知大气压强 p0=1.0×105Pa, 活塞 与筒壁、滑轮与轮轴间的摩擦均可忽略不计,取 g=10m/s2,求: (1)此时筒内两活塞间气柱的压强为多大? (2)当筒内气柱的温度缓慢降到 27 C 时,活塞 A 能否向右移动距离 L, 试说明理由。

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(3)当气柱温度降到 27 C 时,筒内气柱的压强为多大?(在整个变化过 。 程中,A、B 绳子始终有作用力)

9. 众所周知,在沙漠中能观察到蜃楼现象,假设在近大地的空

i3 i2 i1

n4 气层中,光速按 c(z)=c (1-az)规律变化,式中 c 为光沿地面的速度, 0 0 n3 n2 z 为离地高度。试问:观察者观察到蜃楼现象时,估计真实景物离 n1
他多远?设观察者身高为 h。

10.如图所示,在内半径为 r、外半径为 R,折射率为 n1 的玻璃管

r

中充满了折射率为 n2 的发光液体,试问,从远处看,当管的厚度消

n1 n2

R

失时,r 和 R 应满足什么条件?

11. 空气中放一个半径为 R、折射率为 n

α
d 2 d 2

的玻璃球,两支相距 d<2R 的平行细光束相对 球心对称地射到球上,两支光束与球心共面,

Rβ α

α
2

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如图所示。 (1)为使两支光束在球内有实交点,d 与 n 之间必须满足什么样的关系? (2)为使两支光束对任何 d<2R 均在球外有实交点,n 可取哪些值?

12.如图所示,半径为 R 的绝缘圆环由直径 AB 分成的两半部分各均匀带有正、负电荷。正负 电荷的电量都是 Q。 (1)试证明过直径 AB 的直线是一条电势为零 的等势线。 (2)求带正电的半圆环所激发的电场在环心 O 点的电势。

a
D
+ +

+

+

+

O C
? ? ?

A ? ?
b

+ + ? ?

B


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