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高二文科期末考试题


封 ?? ???????? ??? ?????? ??? ???? ???? ????封 ??? ??? 线 ???? ??????? 密 密 线 ?

试卷

华池一中 2012—2013 学年度高二下学期文科数学期末试卷 (选修 1—2, 4—1)
考生注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)共 150 分,考试时间

是 120 分
题号 第I卷 第 II 卷 17 18 19 20 21 22 总分

试卷

)共 150 分,

??? ??

分值

)共 150 分,

第Ⅰ卷(选择题 60 分)
8.如图 2,D、E 分别在 AB、AC 上,下列条件不能判定 ?ADE与? ABC 相似的有( )

.005

0.001

考 号 号 考

.005 .879

0.001 10.828 10.828

? 参考公式:求线性回归方程系数公式 : b ?

? x y ? nx ? y ? ( x ? x)( y ? y )
i ?1 i i

n

n

?x
i ?1

n

?

i ?1

i

i

2

i

? nx 2

? ( x ? x)
i ?1 i

n

? , a ? y ? bx

A . ?AED ? ?B

B.

AD AE ? AC AB

C.

DE AE ? BC AB

D .DE//BC


2

.879

9.如图 3 所示, 圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D, CD=4,BD=8, 则 AD 的长等于 ( A .2 B .4 D. 8 C .6 C_

一、选择题(每题 5 分共 60 分)
1. 下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选择的模型比较合适;②用相关 指数可以刻画回归的效果,值越大说明模型的拟和效果越好;③比较两个模型的拟和效果,可以比 较残差平方 的大小,残差平方和越小的模型拟和效果越好.其中说法正确的个数为 ( ) A .0 个 B .1 个 D .3 个 C .2 个 2.根据偶函数定义可推得“函数 f ( x) ? x2 在 R 上是偶函数”的推理过程是( ) A .归纳推理 D .非以上答案 C .演绎推理 B.类比推理 3.用反证法证明: “若 a,b 两数之积为 0,则 a,b 至少有一个为 0” ,应假设( ) A .a,b 没有一个为 0 B .a,b 只有一个为 0 D .a,b 两个都为 0 C .a,b 至多有一个为 0 4.“ a ? 0 ”是“复数 Z ? a ? bi(a, b ? R) 是纯虚数”的( )条件

样本容量.

样本容量.

A _

D

O _

B _

图3

图4 ) 。

班 级 级 班

10.如图 4,平行四边形 ABCD 中,AE:EB=1:2,若Δ AEF 的面积为 6,则Δ ABC 的面积为( A .18 B .54 D .72 C .64

A .充分但不必要条件; B .必要但不充分条件; D .充要条件. C .既不充分又不必要条件; 5.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作 圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =( ) A. 15? B. 30? C. 45? D. 60?

11..一个圆的两弦相交,一条弦被分为 12 cm 和 18 cm 两段,另一弦被分为 3: 8 ,则另一弦的长为 ( ) A. 11cm B. 33cm C. 66cm D. 99cm 12. ? O 的割线 PAB 交 ? O 于 A, B 两点,割线 PCD 经过圆心,已知 PA ? 6, PO ? 12, AB ? 的半径为( A.4
题号 1 2
22 3

总分
总分

第 5 题图 6.某公司的管理机构设置是:设总经理一个,副总经理两个,直接对总经理负责,下设有 6 个部门,其中副总经 理 A 管理生产部、安全部和质量部,副总经理 B 管理销售部、财务部和保卫部。请根据以上信息补充该公司的 人事结构图,其中①、 ②处应分别填( ) A 保卫部, 安全部 B .安全部,保卫部

,则 ? O

) B. 6 ? 14
3 4 5

C. 6 ? 14
6 7 8

D.8
9 10 11 12

姓 名 名 姓

C .质检中心, 保卫部

D .安全部,质检中心

一项是符合题目

答案 )种不同的情形.

一项是符合题目 7.下图是一个程序操作流程图:按照这个工序流程图,则导致废品的产生有(

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)

A .1

B .2

C .3

D .4

二、填空题(每题 5 分共 20 分,第 13 题第 1 问 2 分第 2 问 3 分)

??? ???



1



13、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:为了检验主修统计 专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

(Ⅲ)估计使用年限为 10 年时,维修费用约是多少?(4 分)

k?

50(13 ? 20 ? 10 ? 7) 2 ? 4.84 .因为 K2≥3.841,所以断定主修统计专业与性 23 ? 27 ? 20 ? 30
男 P(K >k) k
2

非统计专业 统计专业 13 7 10 20

别有关系,这种判断出错的可能性 为 .

0.10 2.706

0.05 3.84

0.025 5.024



14 如图 5,EB、EC 是圆 O 的两条切线,B、C 是切点,A、D 是圆上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A 的度数为 .

20. (本小题满分 12 分) 如 图 , ⊙ O 的 直 径 AB 的 延 长 线 与 弦 CD 的 延 长 线 相 交 于 点 P , E 为 ⊙ O 上 一 点, ? ? ? , DE 交 AB 于点 F ,且 AB ? 2 BP ? 4 ,求 PF 的长度. AE AC
A

E F B O C P D

第 21 题图

图5
15. 如图 6,圆 O 的半径为 5,弦 AB 与 CD 相交于 E,CE=3,CD=8,AE=2EB,则 AB = ,CD 的弦心距= . 16.如图 3,AC、BC 分别是直角三角形 ABC 的两条直角边,且 AC=3,BC=4,以 AC 为直 径作圆与斜边 AB 交于 D,则 BD= 三、解答题(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共 70 分).

图6

E

21.(本小题满分 12 分) 已知:如右图,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC,过点 D 作 AC 的平行线 DE,交 BA 的延长线于点 E.求证:(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC=AE·BD.
B

A

D

11 ? 7i 17.(本小题满分 10 分) 设 a、b ? R, a ? bi ? (i 为虚数单位),求 a+b 1 ? 2i 的值.

C

第 21 题图

18.(本小题满分 12 分) 设 a,b, c 均为正数,且 a ? b ? c ? 1 .证明: ab ? bc ? ca ≤ .

22.(本小题满分 12 分)如图,CD 为△ABC 外接圆的切线,AB 的延长线交直线 CD 于点 D, 为弦 AB 与弦 AC 上的点,且 BC·AE=DC·AF,B, E, F,C 四点共圆。 (I)证明:CA 是△ABC 外接圆的直径(6 分); (II)若 DB=BE=EA.求过 B, E, F,C 四点的圆的面积与△ABC 外接圆面积的比值 分) (6 .

E,F 分别

19.. (本小题满分 12 分)假设关于某设备使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料: 若由资料知,y 对 x 呈线性相关关系,试求: x 2 3 4 5 6 (Ⅰ)请画出上表数据的散点图(4 分); y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
? ? ; y ? bx ? a (4 分)

2


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