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有理数的减法第一课时


1.3.2有理数的减法(1)

问题1:温差是指最高气温减最低气温。 下图是某地冬季某天的气温, (-2~5℃)
(1)根据你的生活经验,你会说出这天的温 7℃ 差吗?____

- 2 ~ 5℃

5

(2)你还能从温度计上看出5℃比 7 ℃吗? -2℃高_____
0

7

(3)请列式求该天该地的温差?

-2

5-(-2)=7℃

-5

(4)通过观察温度计,你认为比1℃ 低4℃的温度存在吗?

-3 ℃。 存在。是_____
1- 4 = - 3 列成算式为:____________
1 0

4

-3

生活中需要用到如上:正数与负数、 小数减大数等减法运算。

5-(-2) = ?
被减数-减数=差 差+减数=被减数 要计算5-(-2)=差
就是要求一个差x,使得x与减数-2相加得被减数5。
7 +(-2)=5 因为__ 所以差x应该是7,即

5-(-2)=7 我们还知道 5 + (+2) =7 由①②有 5-(-2)=5+(+2)

① ②

5-(-2)=5+(+2) 这个等式能说明什么? 说明减-2相当于加+2

0-(-2) = ? (-1)-(-2) = ?

0-(-2) = ?
要计算0-(-2)=差 就是要求一个差x,使得x与减数-2相加得被减数0。

2 +(-2)=0 因为__
所以差x应该是2,即 0-(-2)=2


② 我们还知道 0 + (+2) =2 由①②有 0-(-2)=0+(+2)

(-1)-(-2) = ? 要计算(-1)-(-2)=差 就是要求一个差x,使得x与减数-2相加得被减数1。 1 +(-2)=-1 因为__ 所以差x应该是1,即 (-1)-(-2)=1 我们还知道 (-1)+ (+2) =1 ① ②

由①②有 (-1)-(-2)=(-1)+(+2)

5-(-2)=5+(+2) 0-(-2)=0+(+2) (-1)-(-2)=(-1)+(+2) +2 。 这个等式能说明: 减-2相当于加____

加法 通过探究,你能概括出减法的计算法则吗?

减法





减去一个数,等于 加上这个数的相反数。
(有理数减法法则)
①减法转化为加法

+ (-b) a- -b = a+
②减数改变为它的相反数

例1,计算: (1) (-3)-(-5) (2) 0-7

解:原式= (-3)+(+5) =2

1 1 (3) 7.2-(-4.8) (4) (-3 )-5 2 4 1 1 ) 解:原式= 7.2+(+4.8) 解:原式= (-3 )+(-5 4 2 =12 3 ? ?8 4

解:原式= 0+(-7) =-7

例2,把图中的每一个输入数减去+9,将所得的 输出数填在括号内: 输入 输出 -(+9) ( 0 ) +9
+7 (-2)

+4 0 -3 -8

(-5)
(-9)

( ) -12 ( ) -17

练习:
1、求比2℃低8 ℃ 的温度。

2-8=2+(-8)=-6 ℃
2、求比-3 ℃低6 ℃的温度。

-3-6=(-3)+(-6)=-9 ℃

3、如图,世界上最高峰是珠穆朗玛峰,陆 上最低处是死海(位于亚洲西部的一个湖 泊)求两处高度相差多少?

8848-(-392) =8848+(+392) =9240(米) 答:两处高度差为9240米.
死海

-392
392

4、选择题:

(1)较小的数减去较大的数,所得的数一定是( C)
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数

(2)下列说法正确的是(A )
A 减去一个 负数,差一定大于被减数; B 减去一个正数,差不一定小于被减数; C 0 减去任何数,差都是负数; D 两个数之差一定小于被减数;

(3)下列说法正确的是(B )

A 减去一个数,等于加上这个数;

B 有理数的减法中,被减数不一定比减数大; C 0 减去一个数 ,仍得 这个数; D 两个相反数相减得 0 ; (4)差是-5,被减数是-2,则减数为( C )

A -7

B -3

C 3

D -7

小结
1、有理数减法的意义
2、有理数的减法法则 3、有理数的减法的运算步骤 注意点: 1、被减数与减数的位置不能互换 2、减法法则不能与加法法则中的两个异号 的数相加混淆。

3、不存在“不够减”的问题(可用作差法比较两个 有理数的大小)


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