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高二数学解三角形数列阶段测试题-九月份月考题


伊通三中高二九月份月考理科数学试题
一.选择题。 1.在△ A B C 中,a= A.135o
2

8,已知集合 M= ?x | x A ?x | x ? ? 2 }

2

? 4} ,

N ? { x | x ? 2 x ? 3 ? 0} ,则集合
2

M∩N=(

)

B ?x | x ? 3}

C ?x | ? 1 ?
n ?1

x ? 2}
1 n )

D ?x | 2 ? ,则 a
n

x ? 3}

,b=

3

,B=60o,那么角 A 等于( C 45o D 30o



9. 在数列{an}中,a1=2, a A 2+lnn B 2+(n-1)lnn

? a n ? ln( 1 ?

?( )

B 90o

C 2+nlnn

D 1+n+lnn

2.△ABC 中, a、b、c 分别为角 A、B、C 的对应边,若 a 则角 B 的值为: ( A
?
6

2

?c ?b ?
2 2

3 ac

, 10. 已知关于 x 的不等式 x
2

) C
?
6 或 5? 6

? 4x ? m

对任意 x∈(0,1]恒成立,则( ) D
m ? ?4

B

?
3

D

?
3



2? 3

A

m ? ?3

B

m ? ?3

C

?3? m ? 0

3.在等差数列{an}中,a3+a8=24,则 S10 的值为( ) A 240 B 120 C 60 D 90

11.在△ABC 中,AB=3,AC=2,BC= A
? 3 2

10

,则 AB

? AC ?

()

B

?

2 3

C

2 3

D

3 2

4 在等差数列{an}中,a7-2a4=-1,a3=0 ,则公差 d=() A -2 B
1 2

12.在△ABC 中,若角 A、B、C 成等差数列,且 lga、lgb、lgc 也成等差 数列,则△ABC 一定是( ) B 有一个角是 60o 的直角三角形

C2

D

?

1 2

5.已知数列{an}的通项公式为 an= 等于( )

1 n ?1 ? n

,Sn 为其前 n 项的和,则 S99

A 有一个角为 60o 的任意三角形 C 等边三角形 二、填空题

D 以上都不正确

A 99

B

99

C 10

D9 13.不等式
3

x ?1 x?2

? 0 的解集是 20 3

; ,则 an= ; ;

6. 已知等比数列{an}的公比为正数,且 a A
1 2

? a 9 ? 2 a 5 , a 2 ? 1 ,则
2

a1= ( ) 15.数列1
1 2

14.已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4= B
2 2

C

2

D2

?3

1 4

?5

1 8

? ? ? [(2 n ? 1) ?

1 2
n

]?

7.不等式(x+1) (2-x)≤0 的解集为( ) A [-2,1] B [-1,2] C (-∞,-1]∪[2,+∞) D (-∞,-2]∪[1,+∞)

16.关于数列又如下四个判断,其中命题正确的序号是 ①若 a、b、c、d 成等比数列,则 a+b,b+c,c+d 也成等比数列
1

②数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=an-1(a∈R) ,则{an}为等比数列; ③数列{an}为等差数列, 且公差不为零, 则数列{an}中不含有 am=an (m≠n) ④如果等差数列的前 n 项和是 Tn 成等差数列,则 Tk,T2k-Tk,T3k-T2k 成等 比数列。 三、解答题

的取值范围。 22.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,点 ( n , 上, (1)求数列{an}的通项公式; (2) bn= 设
3 a n a n ?1
sn n )

( n ? N ) 均在函数
?

y=3x-2 的图像

, n 是数列{bn}的前 n 项和, T 求使得 T

n

?

m 20

对所有 n ? N 都
?

成立的最小正整数 m。 17.已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前 n 项和 Sn. 18.设△ABC 的内角 A、 C 所对边长分别为 a、 c, acosB=3, B、 b、 且 bsinA=4, (1)求边长 a; (2)若△ABC 的面积 S=10,求△ABC 的周长。 19.在数列{an}中,a1=1, a 不等于 1 的等比数列。 (1)求证:数列{ (2)求 c 的值。 20. 在数列{an}中,a1=1,且 an+1=2an+2n, (1)设 b
n

n ?1

?

an can ? 1

(c 为常数) ,且 a1,a2、a5 构成公比

1 an

}是等差数列;

?

an 2
n ?1

,证明:数列{bn}是等差数列;

(2)求数列{an}的通项公式。 21.已知向量 m
?? ? ?? ? ? ( a ? c , a ? b ), n ? (sin B , sin A ? sin C ), 且 m ? n

,其中

A、B、C 所对边分别为 a、b、c,求(1)角 C 的大小; (2)求 sinA+sinB
2


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