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OCR PREVIEW FILE - 银符在线考试模拟题库B12


仿真习题 4.1 静力学 4-1 图示构架由三个构件 AC、BC、DF 组成。A、B 分别为铰链支座和辊轴 支座,C、E、F 均为圆柱铰链。在水平杆的 D 端作用主动力 P,则由三力平衡定 理可确定 A、C、E、F 处约束力的作用线位置。其分析的顺序应为( )。

(A)整体→AC→CB→DF (B)整体→CB→AC→DF (C)整体→DF→AC→CB (D)整体→CB→DF→AC 4-2 图示构架由三个构件 AC、BC、DF 组成。A、B 分别为铰链支座和辊轴 支座,C、E、F 均为圆柱铰链。在水平杆的 D 端作用主动力 P,则由三力平衡定 理可确定 A、C、E、F 处约束力的作用线位置。C 处绞链约束力 RC 的方位应为 ( )。

(A)RC 垂直 P (B)RC 平行 P (C)RC 沿 CE (D)RC 沿 CF 4-3 图示三铰半圆拱结构,受两力偶 m1、m2 作用,该两力偶分别作用于 AC 和 BC 上,其转向相反,但大小相等。则 A、B 铰链处约束反力应为( )。

(A)(0,0)

4-4 图示四连杆机构,其中 AB 杆固定,而在铰链 C、D 处分别作用力 P、Q 使机构保持平衡。若不计各杆自重,则 CD 杆的内力应为( )。

4-5 图示均质直角三角板 ABC 置于铅直面上,并受板面内三根链杆支承, 其中 A 杆沿 AB,B 杆沿 BC,C 杆沿 CA。板自重为 Q,并受在板面上的水平力 P 作用,且 AD=DB。则此三根链杆的约束力可由方程组( )解得。

(A)∑MA(Fi)=0,∑MB(Fi)=0,∑MD(Fi)=0 (B)∑MC(Fi)=0,∑MA(Fi)=0, ∑Yi=0 (C)∑MB(Fi)=0,∑MC(Fi)=0,∑Xi=0 (D)∑MC(Fi)=0,∑Xi=0,∑Yi=0 4-6 图示悬臂梁 AB,梁长 l,受集中力 P 和线性分布力 q 作用,则固定端 A 处的约束力、约束力偶的大小应为( )。

4-7 如图所示,在鼓轮上作用一力 F,F=300N,倾角为 60°,鼓轮两半径 r1=20cm,r2=50cm,则力 F 对鼓轮与水平面接触点 A 之矩 MA(F)为( )。

(A)-1500N·cm,顺时针方向 (B)+1500N·cm,逆时针方向 (C)-3000 N·cm,顺时针方向 (D)+3000 N·cm,逆时针方向 4-8 图示二跨静定联合梁,受三个集中力作用,则 A 处约束力 RA 的大小为 ( )。

(A)300kN (B)25kN (C)20kN (D)60kN 4-9 图示平面结构,受集中力 P、匀布力 q 和力偶矩 m 作用,几何尺寸和 各处约束如图示,则固定端 C 处的水平约束反力应为( )。

4-10 图示构架,在铅直杆的 D 端受水平力 P 作用,物块重 Q,杆、轮和绳 重不计。C、O 处均为圆柱铰链,A、B 为铰链支座。已知 P=Q=1kN,则 A 处水平 约束力为( )。

(A)0.5kN,向左 (B)1kN,向左 (C)2kN,向左 (D)3kN,向左 4-11 图示五层三铰框架结构。几何尺寸如图。受水平力 P 作用,则铰链支 座 A、B 处水平约束力 XA、XB 应分别为( )。(正号表示水平向右,负号向左)

4-12 图示力 F 在铅直面 OABC 内,并沿 AC 方向,则力 F 对 x、y、z 轴的矩 Mx、My、Mz 应为( )。

(A)Mx=0,My=0,Mz=0 (B)Mx=0,My=0,Mz≠0 (C)Mx≠0,My≠0,Mz=0 (D)Mx≠0,My≠0,Mz≠0 4-13 图示力 T 沿 AB,T=1kN;ON 轴在 Oxz 平面内,则 T 对 x、y、N 轴的矩 分别为( )。

4-14 图示一空心楼板 ABCD,重 Q=7kN,一端支承在 AB 中点 E,并在 G、H 两点用绳索拉住,其位置 CG=DH=AD/8,则二绳索的拉力及 E 处约束力应分别为 ( )。

(A) (B)1kN,1kN,5kN (C)2kN,2kN,3kN (D)3kN,3kN,1kN 4-15 图示 ABCD 为一均质等厚薄板,重 Q=200N,角 A 用球铰链支承,角 B 用蝶铰链与墙连接,再用绳索 CE 拉住使板保持在水平位置,则绳索拉力 T 和铰 链 B 的约束力 XB、ZB 应分别为( )。

(A)100N,0N,100N (B)200N,0N,0N (C)300N,0N,50N (D)400N,0N,0N 4-16 图示 ABC 为一边长为 a 的正三角形板,以三根斜杆 1、2、3 和三根竖 杆 4、5、6 支承,板面上作用一力偶矩 M,不计板重,则各斜杆内力相等,各 直杆内力也相等,斜杆和竖杆的内力分别为( )。

4-17 图示平面桁架,则杆 AB 和杆 AC 的内力 S1、S2 应为( )。

4-18 图示平面桁架,则杆 AB 的内力应为( )。

4-19 图示平面桁架受水平力 P,则竖直杆 1、2 和斜杆 3 的内力应为( )。

(A)60kN,40kN,-25kN (B)60kN,40kN,25kN

(C)-60kN,-40kN,25kN (D)-60kN,-40kN,-25kN 4-20 图示组合结构,P1=P2=5 kN,均布力 q=2kN/m。则杆 1 的内力应为 ( )。

(A)12kN,拉杆 (B)16kN,拉杆 (C)20kN,拉杆 (D)24kN,拉杆 4-21 如图所示,重为 Q 的物块紧靠铝直墙上,并在水平力 P 作用下成平 衡。物块与接触面间的静滑动摩擦系数为 f,则物块所受的摩擦力应为( )。

(A)fQ (B)fP (C)P (D)Q 4-22 图示物块 A 和 B 叠放在水平固定面上。物块 A 与 B 之间的摩擦系数为 f1=0.20(动摩擦系数可近似取此值)。物块 B 与固定面间的摩擦系数为 f2=0.25。物块 A 重 WA=10N,物块 B 重 WB=20N。若在物块 A 上施加力 P=3N,则物 块 A 和 B 能否保持平衡状态应为( )。

(A)A 相对 B 滑动,B 平衡 (B)A、B 物块都平衡 (C)A、B 物块都要滑动 (D)A 相对 B 平衡,B 滑动

4-23 如图所示,板长为 l,水平地置于直角槽内,已知板的 A 端与槽面间 的摩擦系数为 f,B 端摩擦不计,若不计板重,则重为 P 的人站在板上能使板保 持水平,其位置应为( )。

4-24 图示为切断钢锭的设备,在顶角为 30°的尖臂上作用铅直力 Q,设钢 锭与尖劈之间的摩擦系数为 f,则作用于钢锭上的水平推力为( )。

4-25 图示混凝土锚锭。设混凝土墩重为 1000kN,它与土壤之间的静摩擦 系数 f=0.6,若铁索与水平线夹角 α =30°,则不致使混凝土墩滑动的最大拉力 为( )。

(A)866kN (B)666kN (C)514kN (D)500kN 4.2 运动学 4-26 点 M 按 s=t3-12t+2 的规律作直线运动(t 以秒计,s 以米计),则点 M 在最初 3 秒钟内所经过的路程为( )。

注意:路程与坐标 s 是不同的。 (A)7m (B)9m (C)23m (D)26m 4-27 点 M 在曲线 AOB 上运动。曲线由 AO、OB 两段圆弧组成。AO 段曲率半 径 R1=18m,OB 段曲率半径 R2=24m,取两圆弧交接点 O 为原点,并规定正负方向 如图示。已知点 M 的运动方程为 s=3+t-t2(t 以秒计,s 以米计),则 t=5 秒时点 M 的加速度大小为( )。

(A)1.5m/s2 (B)2m/s2 (C) m/s2 (D)4m/s2 4-28 半径为尺的滑轮上绕一绳子,绳与轮间无相对滑动。绳子一端挂一物 块,在图示位置物块有速度 ν 和加速度 a,M 点为滑轮上与铅垂绳段的相切 点,则在此瞬时 M 点加速度的大小为( )。

(A)0 (B)a (C)ν 2/R (D) 4-29 图示平面机构由 O1A、O2B 杆件与直角三角板 ABC 构成。图示位置 O1A、O2B 均垂直水平线 O1O2,且 O1A=O2B=BC=R,AB=2R,此时杆 O1A 以角速度 ω 转动,则三角板上 C 点的速度应为( )。

(A)Rω ,水平向右 (B)

Rω ,垂直 CO1 向上

(C)Rω ,水平向左 (D) Rω ,垂直 CO2 向右 4-30 半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆 AB 沿铅直滑槽滑动。图不 位置凸轮有速度为 ν ,加速度为 a,φ =30°,凸轮半径为 R,则此瞬时杆 AB 的加速度 aAB 为( )。

4-31 图示平面机构,曲柄 OA 长 R,以角速度 ω 绕 O 轴转动,并通过杆端 滑块 A 带动摆杆 O1B 绕 O1 轴转动。已知 OA=OO1,图示位置 φ =30°,则此时杆 O1B 的角速度 ω O1B 为( )。

(A)

,逆时针向 (B)

,逆时针向 (C)ω ,逆时针向 (D)2ω ,逆时针向

4-32 在图示平面机构中,AB 杆借助滑套 B 带动直角杆 CDE 运动,在图示 位置,θ =30°,角速度 ω =2rad/s,角加速度 s=1rad/s2,且知曲柄 AB 长 L=10cm,则该瞬时 D 点的速度 ν D 和加速度 aD 为( )。

4-33 偏心凸轮机构,偏心距为 e,轮半径 ,轮以匀角速度 ω 绕 O 轴转动并推动杆 AB 沿铅直槽滑动。在图示位置,OC⊥CA。D、A、B 在一直线 上。若以杆 AB 的 A 点为动点,动系固结于轮上,静系固结于地面,则 A 点的科 氏加速度 ak 应为( )。

(A) (B) (C) (D)

,方向由 C 向 A ,方向由 C 向 A ,方向由 A 向 C ,方向由 A 向 C

4-34 偏心凸轮机构,偏心距为 e,轮半径 ,轮转动时将推动 AB 杆 绕 A 轴转动。图示位置,OC⊥CB,OB 在铅直位置,此时轮的角速度为 ω ,杆 AB 水平,B 端搁置在轮缘上.杆长为 L.则此瞬时杆 AB 的角速度 ω AB 应为 ( )。

4-35 图示杆 OA 以角速度 ω 1 绕 O 轴旋转,轮 C 相对杆以角速度 ω 2 在杆上 滚动。轮半径为 R,杆长为 2l,此瞬时 OB=BA。若以轮心 C 为动点,动系固结 在 OA 杆上,则 C 点的牵连速度 ν e 为( )。

4-36 图示平面机构,半径为 R 的圆轮在水平直线轨道上作纯滚动,图示位 置 φ =60°,轮心 A 的速度为 ν ,杆 AB 长 l,B 端紧靠铅直墙,则此瞬时 B 点 速度 ν B 和杆 AB 的角速度 ω AB 应为( )。

4-37 图示平面机构。曲柄 OA 长为 r,以匀角速度 ω O 绕 O 轴转动,通过链 杆 AB 带动轮 B 在水平直线轨道上作纯滚动。轮子半径为 R。图示瞬时, OA⊥AB,且 φ =60°,则此瞬时轮 B 的角速度为( )。

4-38 图示平面机构,ABCD 为一平行四边形。EF 杆的 E 端铰接 BC 杆,F 端 铰接滑块可在铅直槽内滑动。已知 AB=10cm,EF=20cm。在图示位置 ω =2rad/s,且 EF∥AB,则此瞬时杆 EF 的角速度 ω EF 应为( )。

(A)2rad/s,顺时针向 (B)2rad/s,逆时针向 (C)1rad/s,顺时针向 (D)1rad/s,逆时针向 4-39 图示平面机构,杆 AB 连接两滑块置于直角槽内。A 以匀速率 ν A=1m/s 沿槽运动。φ =45°,AB=2m,图示位置 AB 杆处于水平,则该瞬时 B 点 的加速度为( )。

(A) m/s2,向下 (B) m/s2,向上 (C)1m/s2,向下 (D)1m/s2,向上 4-40 图示平面机构,各杆长度为 AB=20cm,BC=ED=EF=30cm,CE=CD,杆 AB 以匀角速度 ω =4π rad/s 绕 A 轴转动。图示位置 φ =45°,BC 和 EF 水平,ED 竖直。此瞬时杆 ED 的角加速度为( )。

4.3 动力学 4-41 重为 G 的汽车在图示的凹凸路面上以匀速率 ν 行驶,若凹下路面的 最低处与凸起路面的最高处的曲率半径均为 ρ ,则汽车在最低处时对路面的铅 直压力 N1 和在最高处时对路面的铅直压力 N2 的大小就分别为( )。

4-42 图示均质轮和均质杆,质量均为 m;轮子半径均为 R,杆长均为 l; 轮和杆均以角速度 ω 转动,其中图(b)中,轮在直线轨道上作纯滚动,则它们 的动量大小按图次序为( )。

4-43 如图所示,两小车 A、B 的质量分别为 mA=1000kg,mB=2000kg,在水 平直线轨道上分别以匀速 ν A=2m/s 和 ν B=1.2m/s 运动。一质量为 mC=200kg 的 重物以俯角 φ =60°,速度 ν C=4m/s 落入 A 车内。当 A 车与 B 车相碰后紧接在 一起运动。若不计水平向摩擦,则两车一起运动的速度为( )。

(A)1.5m/s (B)2m/s (C)2.5m/s (D)3m/s 4-44 如图所示,均质杆 AB,长为 2l,B 端搁置在光滑水平面上,并与水 平成 α 0 角,当杆倒下时,A 点的运动轨迹方程为( )。

4-45 如图所示,均质杆 OA,重为 P,长为 2l,绕过 O 端的水平轴在铅直 面内转动,转到 φ 角时,有角速度 ω 和角加速度 ε ,则此时铰链 O 处的约束 力 T 和 N 为( )。

4-46 如图所示,均质杆 AB,质量为 M,长为 l,A 端连接一质量为 m 的小 球,并一起以角速度 ω 绕 O 轴转动,则此系统对 O 轴的动量矩 H0 和动能 T 为 ( )。

4-47 如图所示,均质圆盘重为 W,半径为 R,绳子绕过圆盘,两端各挂重 为 Q 和 P 的物块,绳与盘之间无相对滑动,且不计绳重,则圆盘的角加速度为 ( )。

4-48 绳子跨过滑轮 O,A 端挂重为 P 的人,B 端挂着重为 P 的物块。轮重 不计。系统开始静止。当此人相对绳子以速度 u 向上爬绳时,物块 B 和人 A 相 对地面的速度应为( )。

4-49 如图所示,均质圆柱 A、B 重均为 P,半径均为 r,绳子一端绕在绕 O 轴转动的 A 圆柱上,另一端绕在 B 圆柱上。若不计摩擦,则 B 落下时其质心 C 的加速度 aC 为( )。

4-50 如图所示,一弹簧的刚性系数为 k,一端固定于 O 点,另一端连接一 重为 P 的小环 A,使其能沿半径为 R 的铅直大圆环上滑动。弹簧原长为 R,则小 环从 A 到 B,弹性力和重力做功总和为( )。

4-51 如图所示,弹簧一端固定于 A 点,A 是半径为 R 的铅直大圆环的最高 点,弹簧另一端连接一质量为 m 的小圆环 M,M 可沿固定大圆环滑动。M 初位置 在 M0 点,而 AM0=R=弹簧原长。当 M 从 M0 不受摩擦、无初速度地滑至大环最低点 B,此时欲使 M 对大环的压力等于零,则该弹簧的弹簧常数 K 应为( )。

4-52 如图所示,均质杆 OA,重为 P,长为 l,可在铅直平面内绕水平固定 轴 O 转动。杆在图示铅直位置时静止,欲使杆转到水平位置,则至少要给杆以 角速度 ω 为( )。

4-53 如图所示,升降机皮带轮 C 上作用一常力矩 M,被提升重物 A 的重量 为 P1,平衡锤 B 的重量为 P2,皮带轮 C、D 的半径均为 R,重量均为 Q,均为均 质圆柱体。不计皮带质量,则重物 A 的加速度为( )。

4-54 如图所示,均质圆轮质量为 m,轮上绕以细绳,绳的一端固定不动。 轮心从初始位置 A0 无初速度下落,则当轮心降落高度为 h 时绳子一端的拉力 T 为( )。

4-55 如图所示,物块 A 重为 P,连在不计重量、不伸长的绳子上。绳子绕 过定滑轮 D 并绕在鼓轮 B 上。当 A 下落时带动轮 C 沿水平直线轨道作纯滚动。 鼓轮 B 的半径为 r,C 的半径为 R,两轮固连,总重为 Q,其对水平中心轴 O 的 回转半径为 ρ ,轮 D 半径 r,重不计,则物块 A 的加速度 a 为( )。

4-56 如图所示,两均质杆 AC 和 BC 各重 P,长均为 l,在 C 处以铰链连 接,并置于光滑水平面上。C 点的初始高度为 h,两杆从静止开始在铅直面内落 下,则铰链 C 到达地面 C'时的速度 ν C 为( )。

4-57 图示机构 O1ABO2 为一平行四边形,O1A=O2B=R,O1O2=AB=l,在该瞬时杆 O1A 绕 O1 轴的角速度为 ω ,角加速度为 ε ,则质量为 m 的均质杆 AB 的惯性力 系向其质心 C 简化的主矢量 R'和主矩 的大小分别为( )。

4-58 半径为 R、质量为 m 的均质圆盘绕偏心轴 O 转动,偏心距 e=R/2,图 示瞬时转动角速度为 ω ,角加速度为 s,则该圆盘的惯性力系向 O 点简化的主 矢量 R'和主矩 的大小为( )。

4-59 均质杆 AB 长为 l,重为 P,用两绳悬挂如图示。当右绳突然断裂时, 杆质心 C 的加速度 aC 和左绳拉力 T 的大小为( )。

4-60 如图所示,在倾角为 α 的光滑斜面上置一刚性系数为 k 的弹簧,一 质量为 m 的物体沿斜面下滑 s 距离与弹簧相碰,碰后弹簧与物块不分离并发生 振动,则自由振动的固有圆频率为( )。

4-61 如图所示,单摆由无重刚杆 OA 和质量为 m 的小球 A 构成。小球上连 有两个刚性系数为 k 的水平弹簧,则摆微振动的固有圆频率为( )。

4-62 如图所示,(a)(b)(c)三个质量弹簧系统的固有圆频率分别为 p1、 p2、p3,则它们之间的关系是( )。

(A)p1<p2=p3 (B)p2<p3=p1 (C)p3<p1=p2 (D)p1=p2=p3 4-63 如图所示,某轮 A 上装置一重为 W 的物块 B,于某瞬时(t=0)由水平 路面进入一曲线路面并继续以匀速 ν 行驶。该曲线路面按 的规 律起伏(设坐标原点 O1 及坐标轴 y1 如图示)。轮 A 进入曲线路面时,物块 B 在铅 垂方向无速度。已知弹簧的刚性系数为 k。试求物 B 的强迫振动振幅和轮 A 的 临界速度 ν k 为( )。

4-64 振幅频率特性曲线表明,欲减少强迫振动的振幅,可采取的措施有 ( )。 (A)增加阻尼 (C)增加阻尼,或使 ,或使

(B)避开共振区 (D) ,或增加阻尼 习题答案 4-1 B 4-2 D 4-3 C 4-4 A 4-5 D 4-6 B 4-7 A [解析] 解题思路:应用力的平移定理,将力 F 平移到轮心再计算,较为方 便。 4-8 B 4-9 C [解析] 解题思路:取整体为对象,由受力图可知 xC=xD,再取 AD 为对象, 由受力图可知 YA 与 P 必组成力偶,则由∑MA(Fi)或由∑m=0 即可得 xD。 4-10 D 4-11 D

[解析] 解题思路:先取整体→yB,(xA+xB);再取 ABDE→yE;最后取 BC→xB。 4-12 C 4-13 A [解析] 解题思路:将 T 在 A 点分解成 Tx、Ty,Tz,计算 Mx(T)和 My(T),对 MN(T),尚需运用关系式 MN(T)=MN(Ty)=[MO(Ty)]。 4-14 C 4-15 B 4-16 D [解析] 解题思路:分别选 CC'和 BC 为矩轴。 4-17 B 4-18 A 4-19 B [解析] 解题思路:用截面法求 1 杆和 2 杆的内力,最后取节点 A 求 S3。 4-20 C [解析] 解题思路:先[整]→NB;再[EBD]→SDC,最后由节点 D→S1。 4-21 D 4-22 A [解析] 解题思路:必须分别考察[A]或[B]是否平衡,因为[A]或[B]若滑 动,则 FA 或 FB 不是由平衡条件决定,而应为 FA=f1NA 或 FB=f2NB。 4-23 C [解析] 解题思路:因点 A 有向上或向下滑动可能,故平衡时答案必在 Smax 和 Smin 之间,可分别列∑MB(Fi)=0 及∑MC(Fi)=0(C 点为 NA 与 NB 的交点)即可求 解。 4-24 B 4-25 C 4-26 C 4-27 C 4-28 D 4-29 A 4-30 A 4-31 B 4-32 C 4-33 A 4-34 C 4-35 D 4-36 B 4-37 B 4-38 D 4-39 B [解析] 解题思路:①运用瞬心法求 ω AB;②根据 加速度;③选垂直于 4-40 A 投影轴求 aB。 图示各

[解析] 解题思路:①运用关系式 在 C 点图示各 量;②根据上式需要求出相应速度或角速度;③选择适当投影轴即可解。 4-41 D 4-42 B 4-43 A [解析] 解题思路:①以[A+C]运用动量守恒定理解出 C 落入 A 中后(A+C)的 共同速度;②再以[A+C 与 B]为对象与上同法求解。 4-44 A [解析] 解题思路:因∑Fx=0,质心 ν Cx0=0,故 xC=常数;然后画出任一瞬 时 AB 位置,根据几何关系就可求解;注意杆与轴 x 夹角 α 为变量,但 cos2α +sin2α =1 总是成立的。 4-45 C 4-46 C [解析] 解题思路:运用转动惯量平行移轴定理求解杆 AB 对 D 轴的转动惯 量。

4-47 D [解析] 解题思路:运用 4-48 C [解析] 解。 4-49 B [解析] 运用 aC=r(ε 4-50 A 4-55 D 解题思路:因 求解。 ,又 r=0 时系统静止,故可应用 HO=0 求

解题思路:运用达朗伯原理求解较便,对整体建立∑MO(F)=0,并 O+ε C)即可解。 4-51 B 4-52 B 4-53 C 4-54 B

[解析] 解题思路:本题取整体,选用 较便,注意对理想约束系 统,只要计算主动力作的元功。 4-56 C [解析] 解题思路:对系统选用 T2-T1=W。 4-57 B 4-58 D 4-59 C [解析] 解题思路:可选用平面运动微分方程解,但要运用 (因 t=0,ν D=ν C=ω AB=0)。 4-60 A 4-61 C 4-62 A 4-63 B [解析] 解题思路:①取物 B 的静平衡位置 O 为 y 轴原点,设任一瞬时弹簧 的变形 δ =y-δ st-y1;②物 B 受重力 W 和弹性力 F 作用,注意,已设弹簧被拉 长,故力 F 向下;③列出物 B 的运动微分方程,并整理成标准形式;④运用 及共振概念即可解。 4-64 C


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