当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第2课时 Word版含解析]


一、选择题 1.点(1,-1)到直线 x-y+1=0 的距离是( 1 3 A. B. 2 2 3 2 2 C. D. 2 2 解析:选 C.由点到直线的距离公式得距离为

)

|1+1+1|

1+?-1? 2.(2013· 湖州质检)“m=2”是“直线 2x+my=0 与直线 x+y=1 平行”的( ) A.充要条件

B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析:选 A.m=2 时,直线 2x+my=0 与直线 x+y=1 平行,故充分性成立;反之,直 线 2x+my=0 与直线 x+y=1 平行时,m=2,故必要性成立.所以“m=2”是“直线 2x+ my=0 与直线 x+y=1 平行”的充要条件. 3.(2013· 烟台质检)平面直角坐标系中,直线 y=2x+1 关于点(1,1)对称的直线方程是 ( ) A.y=2x-1 B.y=-2x+1 C.y=-2x+3 D.y=2x-3 解析:选 D.在直线 y=2x+1 上任取两个点 A(0,1),B(1,3),则点 A 关于点(1,1)对称的点 y+1 x-1 M(2,1), 点 B 关于点(1,1)对称的点 N(1, -1). 由两点式求出对称直线 MN 的方程 = , 1+1 2-1 即 y=2x-3,故选 D. 4.过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为( ) A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 解析:选 A.所求直线过点 A 且与 OA 垂直时满足条件,此时 kOA=2,故求直线的斜率 1 1 为- ,所以直线方程为 y-2=- (x-1),即 x+2y-5=0. 2 2 3π 5.已知直线 l 的倾斜角为 ,直线 l1 经过点 A(3,2)、B(a,-1),且 l1 与 l 垂直,直线 4 l2:2x+by+1=0 与直线 l1 平行,则 a+b 等于( ) A.-4 B.-2 C.0 D.2 解析:选 B.直线 l 的斜率为-1, 2-?-1? 则 l1 的斜率为 1,kAB= =1, 3-a 2 ∴a=0.由 l1∥l2,得- =1,b=-2,∴a+b=-2. b 二、填空题 6.两条平行线 x+2y+1=0 和 2x+4y-1=0 间的距离为________. 解析:x+2y+1=0,即 2x+4y+2=0. 由两平行线的距离公式得, |-1-2| 3 3 d= 2 = 5. 2= 10 2 +4 2 5

2=

3 2 . 2

3 5 10 7.已知直线:l1:x+ysinθ-1=0,l2:2xsin θ+y+1=0,若 l1∥l2,则 θ=________. 解析:∵l1∥l2,∴1×1=2sin θ×sin θ, 1 2 ∴sin2 θ= ,∴sin θ=± , 2 2 π ∴θ=kπ± (k∈Z). 4 π 答案:kπ± (k∈Z) 4 8.直线 2x+3y-6=0 关于点 M(1,-1)对称的直线方程是________. 解析:依题意,所求直线与直线 2x+3y-6=0 平行,且点 M(1,-1)到两直线的距离 |2-3-6| |2-3+m| 相等,故可设其方程为 2x+3y+m=0,则 = ,解得 m=8,故所求直线方 13 13 程为 2x+3y+8=0. 答案:2x+3y+8=0 三、解答题 9.求过直线 l1:x-2y+3=0 与直线 l2:2x+3y-8=0 的交点,且到点 P(0,4)的距离为 2 的直线方程. ?x-2y+3=0, ?x=1, ? ? 解:由? 解得? ? ? ?2x+3y-8=0, ?y=2, ∴l1,l2 的交点为(1,2). 设所求直线方程为 y-2=k(x-1). 即 kx-y+2-k=0, ∵P(0,4)到所求直线的距离为 2, |-2-k| 4 ∴2= 2 ,解得 k=0 或 k=3. 1+ k ∴直线方程为 y=2 或 4x-3y+2=0. 10.已知两直线 l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的 a,b 的值. (1)直线 l1 过点(-3,-1),并且直线 l1 与 l2 垂直; (2)直线 l1 与直线 l2 平行,并且坐标原点到 l1,l2 的距离相等. 解:(1)∵l1⊥l2, ∴a(a-1)+(-b)×1=0,即 a2-a-b=0.① 又点(-3,-1)在 l1 上, ∴-3a+b+4=0.② ? ?a=2 由①②联立得? . ?b=2 ? a a (2)∵l1∥l2,∴ =1-a,∴b= , b 1-a 故 l1 和 l2 的方程可分别表示为: 4?a-1? a (a-1)x+y+ =0,(a-1)x+y+ =0, a 1-a 又原点到 l1 与 l2 的距离相等. a-1 a 2 ∴4| |=| |,∴a=2 或 a= , a 3 1-a 2 ∴a=2,b=-2 或 a= ,b=2. 3 答案:

一、选择题 1.(2012· 高考江西卷)在直角三角形 ABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点 P 为线段 CD |PA|2+|PB|2 的中点,则 =( ) |PC|2 A.2 B.4 C.5 D.10 解析:

选 D.以 C 为原点,以 CB,AC 所在直线为 x 轴,y 轴,建立平面直角坐标系,如图.设 b a? ?b a? b2 9a2 9b2 , ,P , ,由两点间的距离公式可得|PA|2= + ,|PB|2= A(0,a),B(b,0),则 D? ?2 2? ?4 4? 16 16 16 a2 + , 16 b2 a2 |PC|2= + . 16 16 10 2 ?a +b2? |PA|2+|PB|2 16 所以 = 2 =10. |PC|2 a +b2 16 2.(2013· 成都调研)已知点 P 是曲线 y=x2-ln x 上的一个动点,则点 P 到直线 l:y=x -2 的距离的最小值为( ) A.1 B. 2 2 C. D. 3 2 1 1 解析:选 B.设点 P(x0,y0),由题知 y′=2x- ,∴过点 P 的切线斜率 k=2x0- .由题 x x0 知点 P 到 l 的距离的最小值为过点 P 与 l 平行的切线与 l 之间的距离. 1 1 ∴k=2x0- =1,∴x0=1 或- (舍). x0 2 2 ∴P(1,1),∴点 P 到直线 l 的距离为 d= = 2.故选 B. 2 二、填空题 3.若点(1,1)到直线 xcosα+ysinα=2 的距离为 d,则 d 的最大值是________. |cosα+sinα-2| ? ?α+π?-2?, 解析:d= 2 2 =? 2sin? 4? ? cos α+sin α 所以 d 的最大值等于 2+ 2. 答案:2+ 2 4.(2012· 高考浙江卷)定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C1:y=x2+a 到直线 l:y=x 的距离等于曲线 C2:x2+(y+4)2=2 到直 线 l:y=x 的距离,则实数 a=________. 0-?-4? 解析: 因曲线 C2: x2+(y+4)2=2 到直线 l: y=x 的距离为 - 2=2 2- 2= 2, 2 则曲线 C1 与直线 l 不能相交, 即 x2+a>x, ∴x2+a-x>0.设 C1: y=x2+a 上一点为(x0, y0), 1 ?x0- ?2+a-1 2? 4 4a-1 |x0-y0| -x0+x2 0+a ? 则点(x0, y0)到直线 l 的距离 d= = = ≥ = 2, 所 2 2 2 4 2

9 以 a= . 4 9 答案: 4 三、解答题 5.(2013· 北京东城区质检)已知 O 为平面直角坐标系的原点,过点 M(-2,0)的直线 l 与 2 2 圆 x +y =1 交于 P,Q 两点. 1 → → (1)若OP· OQ=- ,求直线 l 的方程; 2 (2)若△OMP 与△OPQ 的面积相等,求直线 l 的斜率. 解:(1)依题意知直线 l 的斜率存在, 因为直线 l 过点 M(-2,0), 故可设直线 l 的方程为 y=k(x+2). → → 因为 P,Q 两点在圆 x2+y2=1 上,所以|OP|=|OQ|=1. 1 → → 因为OP· OQ=- ,即 2 1 → → |OP|· |OQ|· cos∠POQ=- , 2 1 所以∠POQ=120° ,所以点 O 到直线 l 的距离等于 . 2 |2k| 1 15 所以 2 = ,解得 k=± . 2 15 k +1 所以直线 l 的方程为 x- 15y+2=0 或 x+ 15y+2=0. → (2)因为△OMP 与△OPQ 的面积相等,所以 MP=PQ,即 P 为 MQ 的中点,所以MQ= → 2MP. 设 P(x1,y1),Q(x2,y2), → → 所以MQ=(x2+2,y2),MP=(x1+2,y1). ? ?x2+2=2?x1+2?, 所以? ?y2=2y1, ?
?x2=2?x1+1?, ? 即? (*) ?y2=2y1. ? 因为 P,Q 两点在圆 x2+y2=1 上, 2 ?x2 ? 1+y1=1, 所以? 2 2 (**) ?x2+y2=1. ?
2 2 ? ?x1+y1=1, 由(*)及(**)得? 2 2 ?4?x1+1? +4y1=1, ?

?x =-8, 解得? 15 ?y =± 8 .
1 1

7

故直线 l 的斜率 k=kMP=±

15 . 9


相关文章:
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第2课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第2课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第5课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第5课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第1课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第1课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第3课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第3课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第7课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第7课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第4课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第4课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第9课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第9课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第6课时 Word版含解析]
2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面解析几何 第6课时 Word版含解析]_高中教育_教育专区。2014年高考人教A版数学(理)一轮针对训练 第8章 平面...
2014届高考数学一轮复习-第8章《平面解析几何》(第9课时)知识过关检测-理-新人教A版
2014高考数学(理)一轮复习知识过关检测:第 8 章平面解析几何》 (第 9 课时) (新 人教 A 版) 一、选择题 1. (2013? 德州质检)设斜率为 2 的直线...
2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第八章 平面解析几何 第二节
2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第八章 平面解析几何 第二节_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课时作业一、选择题 1.(2014· 济南...
更多相关标签:
人教版课时作业本答案 | 人教版课时练答案 | 人教版语文课时练答案 | 人教版课时练 | 初二人教版课时练答案 | 人教版数学课时练答案 | 几何图形第二课时 | 初二语文人教版课时练 |