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卓越学案数学必修2(人教A版)-第二章2.2 2.2.1 2.2.2课后分层训练


一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A.若平面 α 内的直线 a 平行于平面 β 内的直线 b,且 a∥β,b∥α,则 α∥β B.若直线 a?α,a∥β,则 α∥β C.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行 D.若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,则这两个 平面平行 [导学号 10710126] 解析:选 D.对于 A,若 α∩β=l,a?α 且 a∥l,b?β 且 b∥l,则 a∥b,但此时 α 与 β 不平行;对于 B,若 α∩β=l,a?α 且 a∥l,则 a∥β,但此时 α 与 β 不平行;对于 C,不符合面面平行的判定定理,这两个平面还可能相交;D 是面面平行的判 定定理的推论. 2.已知三个平面 α,β,γ,一条直线 l,要得到 α∥β,必须满足下列条件中的( A.l∥α,l∥β,且 l∥γ C.α∥γ,且 β∥γ [导学号 10710127] 解析:选 C. B.l?γ,且 l∥α,l∥β D.l 与 α,β 所成的角相等 α∥γ?α与γ无公共点? ? ??α 与 β 无公共点?α∥β. ? β∥γ?β与γ无公共点 ? ) 3. 在正方体 ABCD ? 的位置关系是( A.相交 C.异面 ) A1B1C1D1 中, M 是棱 CD 上的动点, 则直线 MC1 与平面 AA1B1B B.平行 D.相交或平行 [导学号 10710128] 解析:选 B. 如图,MC1?平面 DD1C1C,而平面 AA1B1B∥平面 DD1C1C,所以 MC1 与平面 AA1B1B 无公共点,故 MC1∥平面 AA1B1B. 4.已知△ABC,选定的投影面与△ABC 所在平面平行,则经过中心投影后所得的三角 形与△ABC( A.全等 ) B.相似 C.不相似 [导学号 10710129] 解析:选 B. D.以上都不对 如图,光源 S 将△ABC 投射到平面 α 上,得到三棱锥 S ? 平面 α 平行,因此△ABC∽△A1B1C1. A1B1C1,由于平面 ABC 与 5.已知 m、n 是两条直线,α,β 是两个平面.有以下命题:①m,n 相交且都在平面 α, β 外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则 α∥β;②若 m∥α,m∥β,则 α∥β;③若 m∥α,n∥β, m∥n,则 α∥β.其中正确命题的个数是( A.0 C.2 ) B.1 D.3 [导学号 10710130] 解析:选 B.把符号语言转换为文字语言或图形语言.可知①是面 面平行的判定定理;②③中平面 α、β 还有可能相交,所以选 B. 二、填空题 6.如图在长方体 ABCDA1B1C1D1 中,与 AB 平行的平面有________. [导学号 10710131] 答案:平面 A1B1C1D1,平面 DCC1D1,平面 A1B1CD 7. 在空间四边形 ABCD 中, E、 F 分别为 AB 和 BC 上的点, 且 AE∶EB=CF∶FB=1∶3, 则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是________. [导学号 10710132] 答案:平行 8.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中, ①BM∥平面 DE; ②CN∥平面 AF; ③平面 BDM∥平面 AFN; ④平面 BDE∥平面 NCF. 以上四个命题中,正确命题的序号是________. [导学号 10710133] 解析: 以 ABCD 为下底面还原正方体,如图,则易判定四个命题都是正确的. 答案:①②③④ 三

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