当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省盐城市文峰中学高中数学 第三章 导数及其应用 第1课时 平均变化率教学案 苏教版选修1-1


高中数学教学案 第三章 第 1 课时 导数及其应用 平均变化率

教学目标: 1.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中, 经历运用数学描述和刻画现实世界的过程, 体会数学的博大精深以及学习数学的意义; 2.理解平均变化率的意义,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景. 教学重点: 平均变化率的实际意义与数学意义 教学难点: 对生活现象作出数学解释 教学过程: Ⅰ.问题情境 (1)情境 某人走路的第 1 秒到第 34 秒的位移时间图象如图所示:

(2)问题 1: “从 A 到 B 的位移是多少?从 B 到 C 的位移是多少?” 问题 2: “AB 段与 BC 段哪一段速度较快?” Ⅱ.建构数学 平均变化率:

Ⅲ.数学应用 例 1: 某婴儿从出生到第 12 个月的体重变化如图所示(见书本),试分别计算从出生到第 3 个月与第 6 个月到第 12 个月该婴儿体重的平均变化率.

1

变式练习:水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙, t s 后容器甲中水的体积 V ?t ? ? 5e?0.1t (单位 cm ),计算第一个 10s 内 V 的平均变化率.
3

例 2:已知函数 f ?x ? ? x 2 ,分别计算 f ?x ? 在下列区间上的平均变化率: (1) ?1,3? (2) ?1,2? (3) ?1,1.1?

? (4) ? 1,1.001

变式练习:已知函数 f ?x ? ? 2 x ? 1 , g ?x ? ? ?2 x ,分别计算在区间 ?? 3,?1? , ?0,5? 上

f ?x ? 及 g ?x ? 的平均变化率.

Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P59 习题 2,3,4
2

1.甲、乙两人投入相同的资金经营某商品,甲用 5 年时间挣到 10 万元,已用 5 个月 时间挣到 2 万元,如何比较和评价甲、乙两人的经营成果?

2. 已知函数 f ?x ? ? x 2 ? x ,分别计算 f ?x ? 在下列区间上的平均变化率: (1) ?1,3? (2) ?1,2? (3) ?1,1.1? (4) ? ? 1,1.001

3


相关文章:
2015-2016学年江苏盐城文峰中学高二数学教案:3.1《平均...
2015-2016学年江苏盐城文峰中学高二数学教案:3.1《平均变化率》(教版选修1-1)_高中教育_教育专区。第三章 导数及其应用 平均变化率 第 1 课时 教学目标: 1...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第2...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第2课时 曲线上一点处的...、 “局部以直代曲”的理解 教学过程: Ⅰ.问题情境 1.什么叫做平均变化率? ...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第3...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第3课时 瞬时速度与瞬时加...教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 1.平均速度: 2.位移的平均变化率: 3....
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第1...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第12课时 导数在研究函数中...第三章 第 12 课时 导数及其应用 导数在研究函数中的应用 教学目标: 1.了解...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 ...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第1课时 圆锥曲线教学案 教版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。高中数学教学案 第二章 圆锥曲线与方程...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 ...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第4课时 椭圆的几何性质(1)教学案 教版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。第二章 第 4 课时 圆锥...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 ...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第5课时 椭圆的几何性质(2)教学案 教版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。高中数学教学案 第二章 第 ...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 ...
江苏省盐城市文峰中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第4课时 椭圆的几何性质(...运用曲线方程研究几何性质 教学过程: Ⅰ.问题情境 1.当焦点在 x 轴上时,椭圆...
...数学苏教版选修1-1名师导学:第三章 导数及其应用(含...
《新学案》2015年春高中数学苏教版选修1-1名师导学:第三章 导数及其应用(含...第3 章 导数及其应用 第 1 课时教学过程一、 问题情境 平均变化率 某市某年...
...专用2018版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3....
江苏专用2018版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3.2导数的应用第1课时导数与函数的单调性教师用书理_数学_高中教育_教育专区。第三章 导数及其应用 3.2 ...
更多相关标签:

相关文章