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2017优化方案高考总复习·数学(浙江专用)第三章第1讲知能训练轻松闯关


1.将表的分针拨快 10 分钟,则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( π A. 3 π C.- 3 1 10 分钟,故应转过的角为圆周的 . 6 π 1 即为- ×2π=- . 6 3 k ? 180°, 2.(2016· 台州高三调研)设集合 M=?x? ?x=45°+2· ? ) π B. 6 π D.- 6 解析:选 C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,为负角.故

A、B 不正确,又因为拨快 k ? ? ? k∈Z?,N=?x?x=45°+ · 180°,k∈Z?,那么( 4 ? ? ? ? A.M=N C.N?M ? ) B.M?N D.M∩N=? ? k ? ? 180°,k∈Z? 解析:选 B.法一:由于 M=?x? ?x=45°+2· ={…,-45°,45°,135°,225°,…}, k ? ? x=45°+ · 180°,k∈Z?={…, N=?x? -45°, 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, …}, 4 ? ? ? 显然有 M?N,故选 B. k 法二:由于 M 中,x=45°+ ·180°=45°+k· 90°=45°·(2k+1),2k+1 是奇数;而 2 k N 中,x=45°+ ·180°=45°+k· 45°=(k+1)· 45°,k+1 是整数,因此必有 M?N,故 4 选 B. 3.如图,在直角坐标系 xOy 中,射线 OP 交单位圆 O 于点 P,若∠AOP=θ,则点 P 的坐 标是( ) A.(cos θ ,sin θ ) B.(-cos θ ,sin θ ) C.(sin θ ,cos θ ) D.(-sin θ ,cos θ ) 解析:选 A.由三角函数定义知,点 P 的横坐标 x=cos θ,纵坐标 y=sin θ,故选 A. cos α 4.若 sin α tan α <0,且 <0,则角 α 是( tan α A.第一象限角 ) B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 解析:选 C.由 sin αtan α<0 可知 sin α,tan α异号,则 α 为第二或第三象限角. cos α 由 <0 可知 cos α,tan α 异号,则 α 为第三或第四象限角. tan α 综上可知,α为第三象限角. π sin θ cos θ tan θ 5.已知角 α=2kπ - (k∈Z),若角 θ 与角 α 的终边相同,则 y= + + 5 |sin θ | |cos θ | |tan θ | 的值为( A.1 C.3 ) B.-1 D.-3 π 解析:选 B.由 α=2kπ- (k∈Z)及终边相同的概念知,角 α 的终边在第四象限, 5 又角 θ 与角 α 的终边相同, 所以角 θ 是第四象限角, 所以 sin θ<0,cos θ>0,tan θ<0. 所以 y=-1+1-1=-1. 6. (2016· 安徽省江淮十校协作体联考)已知锐角 α, 且 5α 的终边上有一点 P(sin(-50°), cos 130°),则α 的值为( ) A.8° B.44° C.26° D.40° 解析: 选 B.因为 sin(-50°)<0, cos 130°=-cos 50°<0, 所以点 P(sin(-50°), cos 130°) 在第三象限. 又因为 0°<α<90°,所以 0°<5α<450°. 又因为点 P 的坐标可化为(cos 220°,sin 220°), 所以 5α=220°,所以α=44°,故选 B. 7.若 α 是第三象限角,则 1

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